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文档简介

1、中考数学模拟试卷题号一一三总分得分一、选择题(本大题共 20小题,共60.0分)1.下列实数中最大的是()B.15%C.D.兀第5页,共13页2.如图所示的几何体的左视图是(。於A.B.C.D.3 .日前,中央提出要加强对湖北经济社会发展的支持,支持湖北做好稳岗、促就业、保民生等工作.为助推待销的湖北农副产品走出去,为群众增收益,央视新闻发起” 谢谢你为湖北拼单”媒体公益行动.相关公益倡议海报 3月27日发布后引爆网络,同时在北京、上海、广州等近400座城市86万块电子屏中播放,引发广泛反响.其 中86万用科学记数法表示为()A. 8.6 104B. 86 X04C. 8.6 106D. 8.

2、6 1054 . 已知点P (m+2, 2m-4)在y轴上,则点P的坐标是()A. (8, 0)B. (0,-8)C. (-8, 0)D. (0, 8)5 .在一次爱心义卖活动中,某中学九年级6个班捐献的义卖金额(单位:元)分别为800、820、930、860、820、850,这组数据的众数和中位数分别是()A. 820, 850 B. 820, 930 C. 930, 835 D. 820, 8356 . 观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个如果 3ab2?1 与 9ab?小1是同类项,那么mT ()A. 2B. 1C. -1D. 0

3、下列计算正确的是()A. a+2a2=3a3B. a3?a2=a6C. (ab) 3=a3b3D. a692=a7.8.39. 已知直线 mh,将一块含30 °角的直角三角板 ABC按如 图方式放置(ZABC=30°),其中A, B两点分别落在直线m, n上,若71=40° ,则/2的度数为()A. 10°B. 20。C. 30°10 .如果分式号的值为0,那么x的值为()A. -1B. 1C. -1 或 1D. 4011 .如图,BC是。的直径,P是CB延长线上一点,PA 切。O于点A,如果PA=3 PB=1,那么/APC等于( )12.A.

4、 15B. 30°下列各命题正确的是()C. 45A.若两弧长相等,则两弧所对圆周角相等B.有一组对边平行的四边形是平行四边形C.有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形D.垂直于弦的直线必过圆心13.如图,已知那BC,ABBC,用尺规作图的方法在 BC上取一点P,使得PA+PC=BC, 则下列选项正确的是()14.15.13f -X1 < 7 X对于不等式组 +£>3(X-1)A.此不等式组无解卜列说法正确的是(B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是-3, -2, -1D.此不等式组的解集是 1<x<2如图所示,在矩形ABCD中

5、,垂直于对角线 BD的直线1, 从点B开始沿着线段BD匀速平移到D .设直线1被矩形所截线段EF的长度为V,运动时间为t,则y关于t的函B.16.的图象恰好OA,将那OB绕点B逆时针旋转90°后得到小O' B.若反比例函数经过斜边 A B的中点C, S祥BO = 4, tan/BAO = 2,则k的值为()17.18.A. 3B. 4C. 6关于x的一元二次方程x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是()A. X1 女2B. X1X2=2C. X1+X2=2D. X12-2X1=0如图,正六边形 ABCDEF的边长为a,分另U以C, F为圆心, 为半径画弧,则图中的阴影部

6、分的面积是()aB.;旧2C.1必2D. g 而219.如图,点C为扇形OAB的半径OB上一点,将4OAC沿AC折叠,点。恰好落在值上的点D处,且的1:表示蔡的长),若将此扇形 OAB围成一个圆锥,则圆锥的底面半径与母线长的比为()A. 1 : 3B. 1:兀C. 1 : 420.如图,正方形 ABCD中,点E, F分别在BC, CD上,AAEF 是等边三角形,连接AC交EF于点G ,下列结论:CE=CF , /AEB=75°,AG=2GC, BE+DF = EF,Szcef=2Szabe , 其中结论正确的个数为()D. 5个A. 2个B. 3个C. 4个二、填空题(本大题共 5小

7、题,共25.0分)21 . (r22) 0+ 片)-1-2cos60 的值为.22 .如图,点 A, B, C, D都在半径为2的。O上,若OA1BC, ZCDA =30 °,贝U弦 BC 的长.23.如图,随机闭合开关 Si, S2, S3中的两个,能让灯泡发光的概率是则AB边的长为25 .如图,点M是AABC内一点,过点 M分别作直线平 行于4ABC的各边,所形成的三个小三角形 ,&, & (图中阴影部分)的面积分别是4, 9和49 .则AABC 的面积是.三、解答题(本大题共 1小题,共15.0分)26 .如图,点 A、B、C、D 都在。上,OCSB, /ADC

8、=30°.(1)求ZBOC的度数;(2)求证:四边形 AOBC是菱形.答案和解析第7页,共13页1 .【答案】B【解析】解:|-5|=5衽耳 兀 则|-5|最大,故选:B.根据实数比较大小的法则可得答案.0,负实数都小于0,正实此题主要考查了实数的比较大小,关键是掌握正实数都大于 数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小.2 .【答案】B【解析】 解:从左向右看,得到的几何体的左视图是 故选:B.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.3 .【答案】D【解析】 解:86

9、万=860000=8.6X105.故选:D.科学记数法的表示形式为 aM0n的形式,其中1wa|l0, n为整数.确定n的值时,要 看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值18寸,n是正数;当原数的绝对值v 1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式,其中1wa|10, n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4 .【答案】B【解析】 解:,.点A (m+2, 2m-4)在y轴上,.m+2=0,解得:m=-2,故 2m-4=-8 ,故点A的坐标为:(0, -8).故选:B.直接利用y轴上横坐标为0,进

10、而得出m的值即可得出答案.此题主要考查了点的坐标,根据y轴上点的横坐标为 0得出关于m的方程是解题关键.5 .【答案】D【解析】解:将数据重新排列为800、820、820、850、860、930,所以这组数据的众数为 820、中位数为尸-二835,故选:D.根据众数和中位数的定义求解可得.本题主要考查众数和中位数,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数6 .

11、【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180 度后两部分重合根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确.故选:B7 .【答案】A【解析】解:根据题意可得:2m-1=m+1 ,解得:m=2,故选:A根据同类项的定义得出m 的方程解答即可此题考查同类项问题,关键是根据同类项的定义得出m 的方程

12、8 .【答案】C【解析】 解:A、a和2a2不是同类项,不能合并,故原题计算错误;B、a3?a2=a5,故原题计算错误;C、(ab) 3=a3b3,故原题计算正确;D、a6田2=a4,故原题计算错误;故选:C根据同底数幂的乘、除法法则、合并同类项法则、幂的乘方运算法则进行计算即可此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、积的乘方、合并同类项,关键是熟练掌握各计 算法则9 .【答案】B【解析】解:,.直线m/n,.z2+/ABC+/1+ZBAC=180 ;zABC=30 °, ZBAC=90 °, Z1=40 °, .笈=180 -30 -90 -40 =20 °

13、;,故选:B根据平行线的性质即可得到结论本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键10 .【答案】 B【解析】解:根据题意,得|x|-1=0 且 x+1 WQ解得,x=1 故选:B根据分式的值为零的条件可以求出X的值.1)分子本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:( 为0; (2)分母不为0.这两个条件缺一不可.11 .【答案】B【解析】 解:连接OA,设圆的半径为r. 由切割弦定理可得 PA2=PB XPC, 即(靠)2=1 X (1+2r),tan/APC=.tan30 =;1.zAPC=30°.故选:B.先用切割线定理得出 BC长,再彳

14、#半径 OA长,解直角三角形即可解.本题考查的是切线的性质及切割线定理,解答此类题目的关键是通过作辅助线构造直角三角形,利用特殊角的三角函数值求解.12 .【答案】C【解析】 解:A、在同圆或等圆中,若两弧长相等,则两弧所对圆周角相等,本选项说法错误;B、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,本选项说法错误;C、根据圆周角定理可知,有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形,本选项说法正确;D、垂直于弦(不是直径)的直线必过圆心,本选项说法错误;故选:C.根据圆周角定理、平行四边形的判断定理、垂径定理的推论判断即可.本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.

15、判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.13 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了基本作图-线段的垂直平分线,属于基础题.由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB,可得点 P在AB的垂直平分线上,于是可判 断D选项正确.【解答】解:.PB+PC=BC,而 PA+PC=BC,.PA=PB,.点P在AB的垂直平分线上,即点P为AB的垂直平分线与 BC的交点.故选:D.14 .【答案】B【解析】解:5戈+解得x<4解得x>-2.5,所以不等式组的解集为-2.5 v xw 4所以不等式组的整数解为 -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.故选:B.分别解两个不等式得到

16、 xW4和x>-2.5,利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集,再写出不等式组的整数解,然后对各选项进行判断.本题考查了一元一次不等式组的整数解:利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集,然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件,再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.15 .【答案】A【解析】 解:.直线l从点B开始沿着线段BD匀速平移到D,在B点时,EF的长为0,在A点长度最大,至ij D点长为0,.图象A符合题意,故选:A.根据直线的运动路径找到长度变化的几个关键点,在 B点时,EF的长为0,然后逐渐 增大,到A

17、点长度最大,一直保持到 C点长度不变,然后逐渐减小,直到 D点长为0, 据此可以得到函数的图象.本题考查了动点问题的函数图象,注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.16 .【答案】C【解析】 解:解法一:,.tan/BAO=1=2, On.,设 OA=x,贝U OB=2x,贝U Saabo=OA?OB=,x?2x=4 ,*WVx=2,-B (0, 4) , A' (4, 2),.点C为斜边A' B的中点, - C (2, 3), . k=2 >3=6;解法二:设点 C坐标为(x, y),作CD1BO'交边BO'于点D,AO二2,.

18、tan/BAO=2,】1.Saabo=j?AO?BO=4 ,. AO=2, BO=4, .ZABOAA'O'B, . AO=A' O' =2, BO=BO' =4,.点C为斜边A' B的中点,CD1BO', . CD = 'a,O' =1, BD=&BO,=2, . y=BO-CD=4-1=3 , x=BD=2, . k=x?y=3 >2=6.故选:C.本题介绍两种解法:解法一:先根据三角函数设未知数,根据面积求B和A'的坐标,根据中点坐标公式可得C的坐标,从而计算 k的值;解法二:先根据 Smbo=

19、4, tan/BAO=2求出AO、BO的长度,再根据点 C为斜边A' B 的中点,求出点 C的坐标,点C的横纵坐标之积即为 k值.本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,解答本题的关键在于读懂题意,作出合适的辅助线,求出点 C的坐标,然后根据点 C的横纵坐标之积等于 k值求解即可.17.【答案】B【解析】解:,:匡(-2) 2-4 A >0=4 >0,.关于x的一元二次方程x2-2x=0有两个不相等的实数根,XI欢2,结论A正确;X1 , X2是一元二次方程 x2-2x=0的两个实数根, .2xi -2x1=0, xi?x2=0, xi+x2=2,.结论C, D正确,结论B

20、错误.故选:B.根据方程的系数结合根的判别式可得出=4>0,进而可得出xi次2,结论A正确;利用一兀二次方程的解及根与系数的关系可得出xi2-2xi =0, xi?x2=0, xi+x2=2,即结论C, D正确,结论B错误,此题得解.本题考查了根的判别式、一元二次方程的解以及根与系数的关系,逐一分析四个选项的正误是解题的关键.i8.【答案】C【解析】解:阴影为两个圆心角为120。的扇形,扇形面积公式为S=,3电廿.,两个扇形的面积为I旧2 . - 1故选C.本题考查了扇形面积公式,方法较新颖,注意阴影为两个圆心角为120。的扇形.本题考查了扇形的面积公式,解决此题的关键是熟练运用扇形面积

21、公式.然后根据公式运算直接求出结果.19 .【答案】D【解析】解:连接OD交OC于M.1由折叠的知识可得:OM书OA, ZOMA=90° ,.zOAM=30°,.MOM=60°,且RD:匕声1 : 3,zAOB=80 °设圆锥的底面半径为 r,母线长为l,100.r: i=2: 9.故选:D.连接OD,能得 dOB的度数,再利用弧长公式和圆的周长公式可求解. 本题运用了弧长公式和轴对称的性质,关键是运用了转化的数学思想.20 .【答案】B【解析】解:.四边形ABCD是正方形,. AB=BC=CD=AD, /B=/BCD =/D=/BAD=90 . ZAE

22、F等边三角形,. AE=EF=AF, ZEAF =60 °. zBAE+ZDAF=30°.在 RtAABE 和 RtAADF 中,倒B = ADAE-AFRtAABERtAADF (HL),.BE=DF, CE=CF,故正确; . zBAE=ZDAF ,.zDAF+ZDAF=30°,即 ZDAF=15° ,zAEB=75 °,故正确;设EC=x,由勾股定理,得EF=®, CG=';x,AG=AEsin60 = EFsin60 = 2 >CGsin60 =二 x, AGWGC,错误;CG= x, AG=上x,. AC=第1

23、3页,共13页. BE+DF= (区1) x, BE+DF丰F,故错误;1.Sacef=,X2,一声Saabe=5 XBE XAB=j Xx2,2SaabeSzcef,故正确.综上所述,正确的有 3个,故选:B.通过条件可以得出 那BEAADF,从而得出ZBAE=ZDAF , BE=DF,得至U CE=CF;由正 方形的性质就可以得出 /AEB=75。;设EC=x,由勾股定理得到 EF ,表示出BE,利用三角形的面积公式分别表示出 S/XCEF和2sMBE,再通过比较大小就可以得出结论.本题考查了正方形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,勾股定理的运用,等边三角形的性质的运用,三角形的

24、面积公式的运用,解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键.21 .【答案】2【解析】解:原式=1+2-2 X: =1+2-1=2.故答案为:2.直接利用二次根式的性质、负整数指数哥的性质、特殊角的三角函数值分别化简,进而 计算得出答案.此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.22 .【答案】即【解析】解:OA交BC于E,如图,-.OA _LBC,CE=BE,zAOB=2 /CDA=2 X30 =60 °, 在 RgBE 中,OE=:OB=1, be=>Joe=4,. BC=2BE=2"故答案为:2之OA交BC于E,如图,先根据垂径定理得到"=®

25、; CE=BE,再根据圆周角定理得到ZAOB=60°,然后在RtOBE中利用含30度的直角三角形三边的关系求出BE,从而得到BC的长.本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条 弧所对的圆心角的一半.也考查了垂径定理.【解析】 解:用树状图表示所有可能出现的结果有:第一个第二个所有可能出现的给果s5)能 Sa)能 (&&)能 (感显)不能 能(当4)不能.能让灯泡发光的概率:p=:=(,故答案为:利用树状图列举出所有可能出现的结果总数,从中找到符合条件的结果数,进而求出概率.考查用树状图或列表法求等可能事件的概率,方法是用树状图或列表法列举出所有可能出现的结果总数,找出符合条件的结果数,用分数表示即可,注意每种情况发生的可能 性相等.【解析】解:如图,作AH1BC于H.在 RtAACH 中, jAHC=90°, AC=2, COSC=:, 5|i.H :二匚AC. CH=:AH=rAC2-Cir=-)2=,在 RtAABH 中,, zAHB=90

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