201x年秋六年级数学上册 第四章 1《等式与方程》 鲁教版五四制

1、第1课教学目标教学目标知识与能力目标：通过对多种实际能力的分析，感受知识与能力目标：通过对多种实际能力的分析，感受方程作为刻画现实世界模型的有效意义；通过观察，方程作为刻画现实世界模型的有效意义；通过观察，归纳一元一次方程的概念；理解等式的基本性质。归纳一元一次方程的概念；理解等式的基本性质。过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，感受从具体验用角的度量与表示的简明性和一般性，感受从具体思维到抽象思维的数学思想方法。体思维到抽象思维的数学思想方法。情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，渗透情感态度

2、与价值观要求：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想，数形结合等思想方法。归纳猜想，数形结合等思想方法。导入新课导入新课添加学生课前完成添加学生课前完成导学导学作业中的典型成果。作业中的典型成果。1.1.如果设小斌的年龄为如果设小斌的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就是就是，所以得到等式，所以得到等式2x-5=21.2x-5=21.像这样含有未知数的等式叫做方程。像这样含有未知数的等式叫做方程。2.2.当当x=3x=3时，上面方程的左边时，上面方程的左边=2=213-5=21,13-5=21,右边右边=21=21，因此左边，因此左边= =右边。右边。使方程得两边相等的未知数的

3、值叫做方程的解。使方程得两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解得过程叫做解方程。求方程的解得过程叫做解方程。1. 1. 什么叫做一元一次方程？什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1的方程叫的方程叫一元一次方一元一次方程程。2. 2. 下列各式中，哪些是一元一次方程？下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1 1）7+8=15 7+8=15 （2 2）x+3=8x+3=8 （3 3）3x-1 3x-1 （4 4）x=0 x=0 （5 5）2x-y=3x+1 2x-y=3x+1 （6 6） （7

4、7）5132x35m2小颖种了一株树苗，开始时树苗高为小颖种了一株树苗，开始时树苗高为4040厘米，厘米，大约几周后树苗长高到大约几周后树苗长高到1 1米？米？如果设如果设x x周后树苗长高到周后树苗长高到1 1米，那么可得到方程：米，那么可得到方程：列方程列方程第五次全国人口普查统计数据：截止第五次全国人口普查统计数据：截止20002000年年7 7月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人中具有大学文化程万人中具有大学文化程度的人数为度的人数为36113611人，比人，比19901990年年7 7月月1 1日日0 0时增长时增长了了.1990.1990年年6 6月底每月底每101

5、0万人中约有多少具有万人中约有多少具有大学文化程度？大学文化程度？如果设如果设19901990年年6 6月底每月底每1010万人中约有万人中约有x x人具有人具有大学文化程度，那么可以得到方程：大学文化程度，那么可以得到方程：一个长方形的足球场周长为一个长方形的足球场周长为346346米，长与米，长与宽之差为宽之差为3737米，这个足球场的长和宽分米，这个足球场的长和宽分别是多少米？别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x x米，由此可得米，由此可得到方程：到方程：等式的基本性质？等式的基本性质？（1 1）等式两边同时加上（或减去）同一）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式

6、，所得的结果仍是等式。个代数式，所得的结果仍是等式。（2 2）等式的两边同时乘同一个数（或除）等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等以同一个不为零的数），所得结果仍是等式式下列等式的运算正确吗？为什么？下列等式的运算正确吗？为什么？（1 1）由）由x=2ax=2a，得，得x-5=2a+5x-5=2a+5；（2 2）由）由x=2ax=2a，得，得3x=6a3x=6a；（3 3）由）由x=2ax=2a，得，得 =2=2 。bxba回答下列问题，并说明理由回答下列问题，并说明理由（1 1）从）从x=yx=y能得到能得到x+5=y+5x+5=y+5吗？吗？（2 2）从）从x

7、=yx=y能得到能得到 = = 吗吗（3 3）从）从a+2=b+2a+2=b+2能得到能得到a=ba=b吗吗 （4 4）从）从-3x=-3y-3x=-3y能得到能得到x=yx=y吗吗4x4y解下列方程解下列方程（1 1）x-9=8 (2)5-y=-16x-9=8 (2)5-y=-16（3) 3x+4=-13 (4)3) 3x+4=-13 (4) x-1=5x-1=532观察观察3x+1=643x+1=64，4+3(x-1)=644+3(x-1)=64，9x-0.75=3939x-0.75=393，32+x-8=2932+x-8=29等，它们有什么共同特点等，它们有什么共同特点? ?共同特点共同

8、特点: :(1) (1) 方程两边都是整式方程两边都是整式(2)(2)只含一个未知数只含一个未知数(3)(3)未知数的次数是一次未知数的次数是一次 方程两边都是整式方程两边都是整式, ,只含有一个未知数只含有一个未知数, , 且未知数的次数是一次的方程且未知数的次数是一次的方程, ,叫做一元一次方程叫做一元一次方程. .1 1、判断下列哪些是一元一次方程？哪些不是？、判断下列哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？为什么？（1 1）5x = 0 5x = 0 （2 2） 1+3x 1+3x （3 3） y y2 2 = 4+y = 4+y （4 4） x = 6 x = 6 （5 5）2 2 x

9、 x-1=0-1=0 （6 6） =2 =2 2 2 、 若若2x2xn-1n-1-3=8-3=8是一元一次方程，是一元一次方程，则则n n的值为（的值为（ ） x1、根据题意设未知数，列出方程、根据题意设未知数，列出方程（1 1）小莹买了盒零枝铅笔，共）小莹买了盒零枝铅笔，共4040枝，一盒铅枝，一盒铅笔有多少枝？笔有多少枝？（2 2）一个数的）一个数的4 4倍与倍与2 2的差等于的差等于1414，求这个数？，求这个数？（3 3）梯形的面积是）梯形的面积是3030平方厘米，下底是平方厘米，下底是1212厘米，厘米，高是高是3 3厘米，梯形的上底的长是多少？厘米，梯形的上底的长是多少？（4 4

10、）小亮用）小亮用2424元购买数学作业本和外语练习册共元购买数学作业本和外语练习册共1010本数学作业本每本本数学作业本每本2 2元，外语练习册每本元，外语练习册每本3 3元，小元，小亮买数学作业本和外语练习册各多少本？亮买数学作业本和外语练习册各多少本？像这样使方程的两边相等的未知数的值，叫做方像这样使方程的两边相等的未知数的值，叫做方程的解。程的解。判断：判断：X=5X=5是方程是方程2x-1=92x-1=9的解吗？的解吗？方程的解和解方程方程的解和解方程将将x=-1x=-1代入方程代入方程3x+5=2,3x+5=2,方程的左边等于右边。方程的左边等于右边。求方程的解的过程叫做解方程求方程

11、的解的过程叫做解方程1 1、检验下列各数是不是方程、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-152x-3=5x-15的解的解? ?(1)x=6(1)x=6； (2)x=4(2)x=42 2、你能写出几个解为、你能写出几个解为x=1x=1的方程吗？的方程吗？ 与同学交流，看谁写的多？与同学交流，看谁写的多？ 5. 5. 已知已知 ，是关于，是关于x x的一元一次方程，的一元一次方程，那那 么么m=_.m=_.011mxm随堂练习随堂练习1.1.啊哈，它的全部，它的啊哈，它的全部，它的 ，其和等于，其和等于19.19.你能求出问题中的它吗你能求出问题中的它吗? ?2.2.甲乙两队开展足球对抗赛甲乙两队开展足球对抗赛, ,规定每队胜一规定每队胜一场得场得3 3分分, ,平一场得平一场得1 1分分, ,负一场得负一场得0 0分。甲队分。甲队与乙队一共比赛了与乙队一共比赛了101