201x年秋六年级数学上册 第二章 9《有理数的乘方》 鲁教版五四制 (2)

1、第9课教学目标教学目标知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。在理解的基础上，意义，会进行有理数乘方的计算。在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。的能力。过程与方法目标：经历过程与方法目标：经历“做数学做数学”和和“用数学用数学”的的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。情感态度与价值观要求：认识数学与生

2、活的亲密联情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。谨性，提高数学素养。导入新课导入新课添加学生课前完成添加学生课前完成导学导学作业中的典型成果。作业中的典型成果。以小组合作方式，把厚毫米的纸依次折叠并计算纸以小组合作方式，把厚毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的变化是在成倍地增加。同时提出问题：把足够长的厚毫米的纸继续折叠厚毫米的纸继续折叠2020次、次、3030次

3、，会有多厚？鼓励次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。学生大胆猜想。 若对折若对折100100次，算式中有几个次，算式中有几个2 2相乘？相乘？对折对折2 2次可裁成次可裁成4 4张，即张，即2 22 2张；张；对折对折3 3次可裁成次可裁成8 8张，即张，即2 22 22 2张；张；问题：问题：若对折若对折1010次可裁成几张？请用一个算式表示次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）（不用算出结果）对折对折100100次裁成的张数，可用算式次裁成的张数，可用算式 计算，在这个积中有计算，在这个积中有100100个个2 2相乘。这么相乘。这么长的算式有简单的记法吗？长的算式有简单的记法吗？10

4、02222 22 22 22 22 22 2 1 1个细胞个细胞3030分钟后分裂成分钟后分裂成2 2个，经过个，经过5 5小时，小时，这种细胞由这种细胞由1 1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？3030分钟分钟6060分钟分钟9090分钟分钟a aa aa aa an n个个a a记作记作a an n2 2 2 2 2 2 2 21010个个2 2记作记作2 21010求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。an底数底数指数指数na读作读作a a的的n n次方次方na看作是看作是a a的的n n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a a的的n n次幂

5、次幂（乘方的结果乘方的结果叫做幂）叫做幂）幂幂a n (1)(1)在在6 62 2中中, ,底数是底数是_,_,指数是指数是_;_;(3)(3)在在(-6)(-6)3 3中中, ,底数是底数是 _, _, 指数是指数是_;_;1 1、写出下列各幂的底数与指数、写出下列各幂的底数与指数: :（2)2)在在a a中中, ,底数是底数是_,_,指数是指数是_；(4)(4)在在 中中, ,底数是底数是_,_,指数是指数是_;_;5)32(点拨：点拨：一个数的一个数的2 2次方也可以读作一个数平方；一个数的次方也可以读作一个数平方；一个数的3 3次次方也可以读作一个数的立方；一个数可以看作这个数方也可以

6、读作一个数的立方；一个数可以看作这个数本身的一次方，本身的一次方， 例如：例如：5 5就是就是5151，指数是，指数是1 1通常省略通常省略不写。不写。2 2、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式, ,并说明底并说明底数和指数数和指数(1)( 6)( 6)( 6)2222(2)3333 点拨：点拨：(1)(1)负数的乘方负数的乘方, ,在书写时一定要把整个负数在书写时一定要把整个负数( (连同连同符号符号),),用小括号括起来用小括号括起来. .这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)(2)分数的乘方分数的乘方, ,在书写的时一定要把整个分数用在书写的时一定要把

7、整个分数用小括号括起来。小括号括起来。2aaa边长为边长为 的正方形的面积可记为：的正方形的面积可记为：a边长为边长为 的正方形的的正方形的体体积可记为：积可记为：a3aaaa那么那么4 4个个 相乘可记为：相乘可记为：a?aaaa个 相乘又可记为：na?naaa39 . 0479 9 . 09 . 09 . 079797979思考：用乘方式子怎么表示思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？的相反数？333333的相反数是的相反数是=.21)2( ;4) 1 (43 341 444 42122121212116164思考：例思考：例1 1的两个幂，底数都是负数，为什的两个幂，底数都是负数，为什么这

8、两个幂一个是正数而另一个是负数呢？么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？负数吗？乘方运算的符号法则：乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。数。你学会了吗？你学会了吗？点拨：点拨：先算乘方再算除，一定注意符号问题。先算乘方再算除，一定注意符号问题。计算：计算：222)32()21(2（1 1） （2 2）23)311()32(古时候，在一个王国里有一

9、位聪明的大臣发明古时候，在一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘就在这个棋盘上放上些米粒吧。第上放上些米粒吧。第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒粒米，第米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么你真傻！就要这么一点米粒？！一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就就怕您的国库里没有这么多米！怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的你认为国王的国库里有这么多米吗？国库里有这么多米吗？练习练习总结总结1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；的因数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正