完整word版八年级上第十一章三角形同步练习及答案

1、 第十一章 三角形 11.1.1三角形的边 复习检测（5分钟） 1、若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为 ; 若等腰三角 形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。 2、长为10、7、5、3的四跟木条，选其中三根组成三角形有 种选法 3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为 4、ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是 。 5.下列图形中有几个三角形，用符号表示 。 A D E B C ） 6下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ 15cm ，8cm， B6cm A3cm，12cm，8cm 12.6cm ，6.3cm D6.3cm

2、C2.5cm，3cm，5cm ）下列说法： 其中正确的有（ 7 ）等边三角形是等腰三角形；（1 三角形按边分类可分为等腰三角形、2）等边三角形和不等边三角形； （ ）三角形的两边之差大于第三边； （3 三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 （4） 4个 D 2个 C3个 B A 1个 ?，若要钉成一个三角形木架（和50cm8现有两根木棒，它们的长分别为40cm ） 不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ 木的90cm长 C 长 木 A10cm长的棒 B40cm的木棒 长的木棒100cm D 棒 6cm，一边长，求其他两长。9、一个等腰三角形，周长为20cm . 4,9,、已知

3、等腰三角形的两边长分别为求它的周长10 1 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 分钟）5复习检测（ ）1以下说法错误的是（ 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 A 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 B 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 C D三角形的三条高可能相交于外部一点那么这个2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，? ）三角形是（ D不能确定 C A锐角三角形 B直角三角形钝角三角形1的= ABD如图1，的面积，则BC边上的中线为 BD=BC，32面积 (1) (2) (3) 4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC?的三

4、条高分别为线段 。 5如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD?与ACD的周长之差 6如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD?可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？ 2 11.1.3三角形的稳定性 复习检测（5分钟） （ ） 1下列图形中具有稳定性的是 三角形 D正方形A梯形 B长方形 C 2大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构， 这是根据 、3生活中的活动铁门是利用平行四边形的 4在下列多边形上画一些线段，使之稳定： 5举出生活中利用三角形的稳定性的例子：_ 举出生活中利用四边形的不稳定性的例子： _ BG的中

5、点，延长为AD为BC边上一点，12，GABC6如图，在中，D的角平是ABEAD于H下面判断：ADCFAC交于E，F为AB上一点，上的高；ADAD上的中线；CH是ACD的边分线；BE是ABD的边 的角平分线和高其中正确的有 （ ）AH是ACF A B个2A112EF 3个 D个 4CGH C B D 6题）（第 的、ABMACM的中线如图，已知7ABC，先画出ABCAM，再分别画出的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）BEBE高、CF，试探究与CF 能说明为什么吗？ A 3 C B 题）7（第 1121 三角形的内角 复习检测（5分钟） 1ABC中，A=50°，B=60°

6、，则C=_ 2已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 3ABC中，A=B+C，则A=_度 4根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ） （1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°； （3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°； （5）有两个内角都是80° A（1）、（2）、（3）、（4） B（1）、（3）、（4）、（5） C（2）、（3）、（4）、（5） D（1）、（2）、（4）、（5） 5如图1，1+2+3+4=_度 (1) (2) (3) 6三角形

7、中最大的内角不能小于_度，最小的内角不能大于_度 7ABC中，A是最小的角，B是最大的角，且B=4A，求B的取值范围 8如图2，在ABC中，BAC=4ABC=4C，BDAC于D，求ABD的度数 9如图3，在ABC中，B=66°，C=54°，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC于E，则BDE=_ 10如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量A，B，C，D的度数，来检验模板是否合格？ 4 三角形的外角2 112 分钟）复习检测（5 三角形若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_1、

8、填“锐角”ABC的外角中最小的角是_（若C-B=A，则ABC2中， “直角”或“钝角”） _1，x=3如图 (1) (2) (3) 到CA是AB边上一点，延长中，点D在BC的延长线上，点F4如图2，ABC 。的大小关系是_1，2，3E，连EF，则的度°，求AEB是角平分线，且B=52°，C=78如图53，在ABC中，AE 数 ?CEBD、上的高，、ABH是分别是°，如图，在6ABC中，A=60BD、CEAC 的度数的交点，求BHC EDC=BAD=60，°，则AD=AEAB=ACABC7如图所示，在中， _5 3 多边形及其内角和 11 ）B的度数是（

9、A+C+D=300°，则ABCD1四边形中，如果 °20 C170° D° A60 B90° ）12602一个多边形的内角和等于°，这个多边形的边数是（6 7 D9 B8 C A ）2内角和等于外角和倍的多边形是（ 3 八边形七边形 D六边形 A五边形 B C度六边形的内角和等于4 _，每一个外角的度数等于5正十边形的每一个内角的度数等于 _ 如图，你能数出多少个不同的四边形？6 ?7四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？ 为什么？ x求下列图形中的值：8 6 平分?DF平分ABC，A=C=90°，

10、BEABCD9已知：如图，在四边形中， 有怎样的位置关系？为什么？BE与DFADC 镶嵌 11.4 分钟）复习检测（5( ) 用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是1. 正六边形正五边形 D.等腰三角形 B.正方形 C. A. ( ) 能镶嵌成平面图案的是下列图形中,2. D.正九边形 B.正七边形 C.正八边形 A.正六边形 AE( ) 3.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为 B.正五边形和正十边形 A.正八边形和正方形B C.正六边形和正三角形 D.正六边形和正八边形 CD 4.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60°

11、B.120° C.90° D.45° 5.用正三角形和正十二边形镶嵌,可能情况有( ) A.1种 B.2种 C.3种 C.4种 6.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=6 7.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形. 8.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_. 9.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”

12、或“不能”) 7 第十一章 三角形 11.1.1三角形的边练习答案 1、17，11或10 2、2 3、15、20、25 4、3AC13 5，有八个三角形，分别是ABC, ABE,BCE,BDC,ADC,BCO,BDO,COE 6,C 7,B 8,B 9、6 8或7 7 10、22 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 1A 点拨：锐角三角形的三条高在三角形内部交于一点，?直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高在三角形外部交于一点 2B 3AD；ACD 4BD，CE，OF 5解：AD为ABC的中线， BD=CD， ABD与ACD的周长之差为： （AB+BD+AD）-（AC+CD+

13、AD）=AB-AC=5-3=2（cm） 6解：BAD=CAD，AD是ABC的角平分线，DE是BEC的角平分线 ADBC，垂足为点D，AD是ABC的高，DE是BEC的高 BD=CD，AD是ABC的中线，DE是BEC的中线 点拨：本题是考查三角形的角平分线、中线和高的概念 11.1.3三角形的稳定性 1C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略 5.略 6B 7平行，相等 8 1121 三角形的内角 170° 2B 点拨：设这个三角形的三个内角分别为x°、2x°、3x°， 则x+2x+3x=180，解得x=30 3x=90 这个三角形是直角三角形，故选B

14、390 点拨：由三角形内角和定理知A+B+C=180°， 又B+C=A，?A+A=180°，A=90° 4C 5280 点拨：由三角形内角和定理知， 1+2=180°-40°=140°，?3+?4=180°-40°=140° 1+2+3+4=140°×2=280° 660；60 1xA=B=x，则 7解：设 45x°- 由三角形内角和定理，知C=180 415xx?即80°xB所以x180°-120° 而AC 44 °

15、6;，则BAC=4x8解：设ABC=C=x 由三角形内角和定理得4x+x+x=180 解得x=30 =120°BAC=4×30° =60°°-120°BAC=180 BAD=180°- °°°-60=30 ABD=90°-BAD=90 BDA的一个锐角，若能求出另一个锐角DAB点拨：ABD是Rt 就可运用直角三角形两锐角互余求得 =60°，-54°-66°°-132° 点拨：因为BAC=180°B-C=1809 DAC=30&

16、#176;的平分线，所以BAD=BAC且AD?是 °-30°=84ABD在中，ADB=180°-66° =96°-54°°-30°ADC在中，ADC=180 °ADC，所以ADE=48DE又平分 =132°°+48ADE=84ADB+BDE=故° 109 CDA，：测量ABC，C，解：设计方案1 =20°同时成立，C+CDA）C）=30°，180°-（若180°-（ABC+ 则模板合格；否则不合格 DAB，ABC，C，设计方案2：测量&

17、#176;同时成=20ABC）-180°ABC+C）=30°，（BAD+若180°-（ 立， 则模板合格；否则不合格 ，ABC，CDA设计方案3：测量DAB°同时成=20）-180°°=30°，（BAD+ABC若（DAB+CDA）-180 立， 则模板合格；否则不合格 CDAC，设计方案4：测量DAB， ）=20°同时成立，°-（C+CDA若（DAB+CDA）-180°=30°，180 则模板合格；否则不合格对形成用这是一道几何应用题，借助于三角形知识分析解决问题，? 点拨： 数学的意

18、识解决实际问题是大有益处的 三角形的外角2 112 1钝角 BC=A+点拨：2直角 C-B=A， °，C=180°，C=90B）+C=180°，C+A+ 又（ 的外角中最小的角是直角 ABC x+20）解得x=60360 点拨：由题意知x+80=x+（3 2>41> 31>3的外角，2>1 点拨：是2的外角，2是 °°+78°）=50）B+C=180°-（52（解：5BAC=180°- BACAE是的平分线， 1 °BAC=25 BAE=CAE=2 °°

19、6;+78=103 AEB=CAE+C=25 =30°°°°中，解：在6ACEACE=90-A=90-60 01 而BHC是HDC的外角， 所以BHC=HDC+ACE=90°+30°=120° 1730° 点拨：设CAD=2a，由AB=AC知B=（180°-60°-2a）=60°-?a， 2? ADB=180°-B-60°=60°+a，由AD=AE知，ADE=90°-a， 所以EDC=180°-ADE-ADB=30° 113 多边形及其内角和 1A 点拨：B=360°-（A+C+D）=360°-280°=80°故选A 2B 点拨：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=1080解得n=8故选B 3B 点拨：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）·180=2×360解得n=6故选B 4720 5144°；36° (10?2)?180?点拨：正十边形每一个内角的度数为：=144°， 10每一个外角的度数为：180