中级微观经济学第十四章消费者剩余

1、第十四章消费者剩余消费者剩余交易所获福利的货币测度u一旦你进入汽油市场，你可以以每加仑一旦你进入汽油市场，你可以以每加仑$1的价格购买任何数量的汽油。的价格购买任何数量的汽油。uQ: 为了进入这个市场你最多愿意支付多为了进入这个市场你最多愿意支付多少？少？uA: 当你进入市场后，你将会支付你从交当你进入市场后，你将会支付你从交易中所获得易中所获得福利福利的货币价值。的货币价值。u交易所获福利如何测量？交易所获福利如何测量？交易所获福利的货币测度u三种测量方法三种测量方法:l消费者剩余消费者剩余l等价变化等价变化l补偿变化补偿变化u在一些特殊情况下，这三种测度结果一在一些特殊情况下，这三种测度结

2、果一致。致。交易所获福利的货币测度u假设汽油只购买的最小单位为一加仑。假设汽油只购买的最小单位为一加仑。ur1 表示消费者为购买第一加仑汽油所愿表示消费者为购买第一加仑汽油所愿支付的价格支付的价格，我们称之为第一加仑的，我们称之为第一加仑的保保留价格留价格。ur1 是第一加仑汽油带来的是第一加仑汽油带来的边际效用边际效用的的等等价货币价值价货币价值。所获等价效用u假设他现在已经有一加仑汽油假设他现在已经有一加仑汽油, r2 表示消表示消费者为购买第二加仑汽油所愿意支付的费者为购买第二加仑汽油所愿意支付的价格价格，这是他对第二加仑汽油的保留价，这是他对第二加仑汽油的保留价格。格。ur2 是购买第

3、二加仑汽油所获边际效用的是购买第二加仑汽油所获边际效用的等价货币价值。等价货币价值。所获等价效用u一般来说一般来说, 假如消费者已经有了假如消费者已经有了n-1 加仑加仑汽油，汽油，rn 表示消费者为购买第表示消费者为购买第n加仑汽油加仑汽油所愿支付的价格。所愿支付的价格。urn 是其购买第是其购买第n加仑汽油所获边际效用的加仑汽油所获边际效用的等价货币价值。等价货币价值。所获等价效用ur1 + + rn 表示在汽油价格为表示在汽油价格为$0，获取，获取n加仑汽油发生的效用改变的等价货币价加仑汽油发生的效用改变的等价货币价值。值。u因此因此 r1 + + rn - pGn 表示在价格条表示在价

4、格条件件$pG下，获取下，获取n加仑汽油发生效用改变加仑汽油发生效用改变的等价货币价值。的等价货币价值。所获等价效用u一系列关于一系列关于n的的r1, r2, , rn, 的点构成的点构成了消费者的保留价格曲线。它与消费者了消费者的保留价格曲线。它与消费者对于汽油的需求曲线并不完全一样。对于汽油的需求曲线并不完全一样。所获等价效用所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6u对于消费者在汽油的市场价格为对于消费者在汽油的市场价格为$pG时，时，通过交易所获利益的货币价值为多少？通过交易所获利益的货币价值为多少？所获等价效用u获得第一加仑汽油所获净效用的等价货币获得第一加仑汽油所获净效用的等

5、价货币价值为价值为$(r1 - pG)。u同理第二加仑汽油的等价货币价值同理第二加仑汽油的等价货币价值 $(r2 - pG)。u因此通过交易所得净效用的等价货币价值因此通过交易所得净效用的等价货币价值为为$(r1 - pG) + $(r2 - pG) + 只要只要 rn - pG 0.所获等价效用所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6pG所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6pG所获等价效用123456r1r2r3r4r5r6pG$ 交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值u现在假设汽油以每半加仑的份额卖出。现在假设汽油以每半加仑的份额卖出。ur1, r2, , r

6、n, 表示连续的消费者购买表示连续的消费者购买半加仑汽油的保留价格。半加仑汽油的保留价格。u消费者的新保留价格曲线为消费者的新保留价格曲线为所获等价效用所获等价效用1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11所获等价效用1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11pG所获等价效用1 2 3 4 5 6r1r3r5r7r9r117 8 9 10 11pG$ 交易的净效用的货币价值交易的净效用的货币价值u假如汽油能够以四分之一的份额卖出假如汽油能够以四分之一的份额卖出所获等价效用所获等价效用1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11所获等价效

7、用1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11pG所获等价效用pG$ 交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值u假如汽油能够以任何分量卖出假如汽油能够以任何分量卖出所获等价效用所获等价效用汽油汽油($) 价格价格汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线所获等价效用汽油汽油($) 价格价格pG汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线所获等价效用汽油汽油($) 价格价格pG汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线$ 交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值u不幸的是估计消费者的保留价格曲线是不幸的是估计消费者的保留价格曲线是很困难的，很困难的，u因此，消费者的一般需求曲线被用来作因此，消费者

8、的一般需求曲线被用来作为对保留价格曲线的近似替代。为对保留价格曲线的近似替代。所获等价效用u消费者的保留价格曲线为什么与他的一消费者的保留价格曲线为什么与他的一般需求曲线不同？般需求曲线不同？u保留价格曲线保留价格曲线有序地有序地描述了连续单个商描述了连续单个商品的价值。品的价值。u一般需求曲线描述了消费者一般需求曲线描述了消费者同时同时购买购买q单单位商品时愿意的最高价格。位商品时愿意的最高价格。消费者剩余u保留价格曲线下方表示所获净效用区域保留价格曲线下方表示所获净效用区域与一般需求曲线下方对应的区域使得我与一般需求曲线下方对应的区域使得我们能够用们能够用消费者剩余来对交易所获净效消费者剩

9、余来对交易所获净效用用进行近似测量。进行近似测量。消费者剩余消费者剩余汽油汽油($) 汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG($)消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$ 交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值($)消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$ 交易所获净效用的货币价值交易所获净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余($)消费者剩余汽油汽油汽油的保留价格曲线汽油的保留价格

10、曲线汽油的需求曲线汽油的需求曲线pG$ 交易所得净效用的货币价值交易所得净效用的货币价值消费者剩余消费者剩余($)u消费者的保留价格曲线与需求曲线之间消费者的保留价格曲线与需求曲线之间的差别源于收入效应的影响。的差别源于收入效应的影响。u但是，当消费者的效用曲线函数是收入但是，当消费者的效用曲线函数是收入拟线性的，那么将没有收入效应，消费拟线性的，那么将没有收入效应，消费者剩余恰好为交易所得效应的货币值。者剩余恰好为交易所得效应的货币值。消费者剩余消费者剩余U xxv xx(,)()1212 消费者效用函数是关于消费者效用函数是关于x2拟线性的。拟线性的。假定假定 p2 = 1。消费者面对的选

11、择问。消费者面对的选择问题在于最大化题在于最大化U xxv xx(,)()1212 stp xxm1 12 .消费者剩余U xxv xx(,)()1212 消费者效用函数是关于消费者效用函数是关于x2拟线性的。拟线性的。假定假定 p2 = 1。消费者面对的选择问。消费者面对的选择问题在于最大化题在于最大化U xxv xx(,)()1212 stp xxm1 12 .消费者剩余也即选择也即选择x1使得下式最大化使得下式最大化v xmp x().11 1 一阶条件为一阶条件为v xp()110 也即也即pv x11 ().这是消费者对于商品这是消费者对于商品1的需求函数。的需求函数。消费者剩余需求

12、曲线为需求曲线为p1pv x11 ()x1*x1CSp1消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pv x11 ()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101p1消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pv x11 ()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()( )11 10p1消费者剩余需求曲线为需求曲线为p1pv x11 ()x1*x1p1CS恰好为恰好为消费者消费消费者消费x1单位商品单位商品1所获的效用所获的效用CSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()( )11 10u当消费者效用曲线是关于商品当消费者效用曲线是关于商品2的拟线

13、性的拟线性效用函数时，消费者剩余是消费者消费效用函数时，消费者剩余是消费者消费商品商品1所获效用的货币价值的精确测量。所获效用的货币价值的精确测量。u否则，消费者剩余只是一个近似表示。否则，消费者剩余只是一个近似表示。消费者剩余u由于商品价格由于商品价格p1的改变所导致的消费的改变所导致的消费者总效用的改变是消费者剩余改变的者总效用的改变是消费者剩余改变的近似。近似。消费者剩余消费者剩余p1x1*x1p1p1(x1), 为商品为商品1的反需求曲线的反需求曲线消费者剩余p1x1*x1之前的消费者剩余之前的消费者剩余p1(x1)p1消费者剩余p1x1*x1之后的消费者剩余之后的消费者剩余p1x1p

14、1(x1)p1消费者剩余p1x1*x1x1损失的消费者剩余损失的消费者剩余p1(x1), 为商品为商品1的反需求曲线的反需求曲线p1p1消费者剩余p1x1*x1x1损失的损失的消费者剩余消费者剩余 11pp11*1dp)p(xCSx1*(p1), 为商品为商品1的需求曲线的需求曲线p1p1测度了消费者剩余的损失测度了消费者剩余的损失u由于价格变动所导致的效用变化的货币由于价格变动所导致的效用变化的货币价值有两种测度方法，分别为价值有两种测度方法，分别为补偿变化补偿变化与与等价变化等价变化。补偿变化与等价变化up1 上升上升uQ: 为了维持其原有效用水平，在新价格为了维持其原有效用水平，在新价格

15、水平下，至少需要水平下，至少需要增加多少收入（给予增加多少收入（给予消费者额外的货币）消费者额外的货币）？补偿变化up1 上升上升uQ:为了维持其原有效用水平，在新价格为了维持其原有效用水平，在新价格水平下，至少需要增加多少收入？水平下，至少需要增加多少收入？uA: 补偿变化补偿变化补偿变化补偿变化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 补偿变化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 补偿变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp

16、 x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm 补偿变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm CV = m2 - m1.up1 上升上升uQ: 为了保持新的效用水平，在原有价格为了保持新的效用水平，在原有价格水平下，至少需要拿走多少收入（水平下，至少需要拿走多少收入（与价与价格提升等价格提升等价）？）？uA: 等价变化等价变化等价变化等价变化x2x1x1u1x2p1=p1p2 固定固定mp xp x11 12 2 等价变化x2x1x1x2x1x2u1u2p1=

17、p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 等价变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 12 2 等价变化x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 固定固定mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 12 2 EV = m1 - m2.u关系关系 1: 当消费者的偏好为拟线性时，三当消费者的偏好为拟线性时，三种测量方法是一样的。种测量方法是一样的。消费者剩余,补偿变化与等价变化u当

18、价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，考虑消费者时，考虑消费者剩余的变化情况。剩余的变化情况。消费者剩余,补偿变化与等价变化消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()( )111 10 消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()( )111 10 当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为: CSCS pCS p ()()11消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么

19、CS pv xvp x()()( )111 10 当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为: CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()( )()( ) 11 111 100消费者剩余,补偿变化与等价变化U xxv xx(,)()1212 假如假如那么那么CS pv xvp x()()( )111 10 当价格从当价格从p1 上升到上升到 p1”时，时，消费者剩余的变化为消费者剩余的变化为: CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()( )()( ) 11 111 100 v xv xp xp x

20、()()(). 111 11 1u现在考虑当价格从现在考虑当价格从p1 上升到上升到 p1”时，补偿时，补偿变化的情况。变化的情况。u对于给定的价格对于给定的价格p1 ，消费者效用函数为：，消费者效用函数为：补偿变化是指在新价格条件下能使消费者补偿变化是指在新价格条件下能使消费者效用保持与原有状态相同时所需增加的额效用保持与原有状态相同时所需增加的额外收入。外收入。消费者剩余,补偿变化与等价变化v xpmp xp()()*111 11 消费者剩余,补偿变化与等价变化v xmp x()11 1 v xmCVp x(). 11 1消费者剩余,补偿变化与等价变化v xmp x()11 1 v xmC

21、Vp x(). 11 1因此因此CVv xv xp xp x ()()() 111 11 1 CS.u现在考虑当价格从现在考虑当价格从p1 上升到上升到 p1”时，等价时，等价变化的情况。变化的情况。u对于给定的价格对于给定的价格p1 ，消费者效用函数为：，消费者效用函数为： u等价变化是指在原有价格条件下使得消费等价变化是指在原有价格条件下使得消费者效用与新价格条件下一样时所需拿走的者效用与新价格条件下一样时所需拿走的额外收入。额外收入。消费者剩余,补偿变化与等价变化v xpmp xp()()*111 11 消费者剩余,补偿变化与等价变化v xmp x()11 1 v xmEVp x().

22、11 1消费者剩余,补偿变化与等价变化也即也即,EVv xv xp xp x ()()() 111 11 1 CS.v xmp x()11 1 v xmEVp x(). 11 1消费者剩余,补偿变化与等价变化所以当消费者的效用函数为拟线性时，所以当消费者的效用函数为拟线性时，CV = EV = CS.否则，我们有否则，我们有:关系关系2: 在数值大小上在数值大小上, EV CS CV.u生产者福利的改变同样也可以通过像生产者福利的改变同样也可以通过像 消费者福利改变那样通过货币价值来消费者福利改变那样通过货币价值来测量。测量。生产者剩余生产者剩余y(产出产出)产出价格产出价格(p)边际成本边际

23、成本生产者剩余y(产出产出)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本py生产者剩余y(产出产出)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本py收入收入= p y 生产者剩余y(产出产出)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本py生产生产y单位商品的可变成单位商品的可变成本是所有边际成本之和。本是所有边际成本之和。生产者剩余y(产出产出)产出价格产出价格(p)边际成本边际成本py生产生产y单位商品的可变成单位商品的可变成本是所有边际成本之和。本是所有边际成本之和。收入减去可变成本收入减去可变成本即为生产者剩余。即为生产者剩余。效益-成本分析u我们能否计算由于市场扰动所引起净收我们能否计算由于市场扰动所

24、引起净收益或者净损失的货币价值？例如，一项益或者净损失的货币价值？例如，一项市场规制的实施或者取消。市场规制的实施或者取消。u答案是肯定的，可以利用测量消费者剩答案是肯定的，可以利用测量消费者剩余与生产者剩余的方法来测量。余与生产者剩余的方法来测量。效益-成本分析QD, QS价格价格供给供给需求需求p0q0完全竞争市场均衡完全竞争市场均衡CS效益-成本分析QD, QS(产出产出)价格价格供给供给需求需求p0q0完全竞争市场均衡完全竞争市场均衡与交易所产生的收益。与交易所产生的收益。PSCS效益-成本分析QD, QS价格价格供给供给需求需求p0q0PSq1消费者剩余消费者剩余生产者剩余生产者剩余自由交易自由交易q1th 单位时所获收益。单位时所获收益。CS效益-成本分析QD, QS价格价格供给供给需求需求p0q0自由交易数量从自由交易数量从q1 到到 q0单位商品单位商