201x年秋九年级数学上册 24.3.1 锐角三角函数（第1课时） 华东师大版_第1页
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文档简介

1、24.3 锐角三角函数锐角三角函数第第1课时课时 锐角三角函数锐角三角函数A的邻边的邻边bACBA的对边的对边a斜边斜边c直角三角形的认识直角三角形的认识1：对于：对于A来说：来说：2：对于：对于B来说来说,它它们分别是什么？们分别是什么？新课导入新课导入思考：在在RtAB3C3中，当锐角中，当锐角A取其它的固定取其它的固定值的时候，值的时候，A的对边与邻边的比值还会是一个固的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？定值吗？AB3C3C1C2B2B1分析：分析：易知易知 RtAB1C1 RtAB2C2 RtAB3C3ACCBACCBACCB333222111可见：在在RtABC中，对于锐角中，对于

2、锐角A的每的每一个确定的值，它的一个确定的值，它的对边与邻边的比值是对边与邻边的比值是一个定值。一个定值。斜边对边正弦斜边邻边余弦邻边对边正切推进新课推进新课锐角三角函数定义w正弦正弦, ,余弦余弦, ,正切正切, ,余切余切: : 回顾与思考回顾与思考bABCacsin,aAc,coscbA ,tanbaA ,sincbB ,coscaB ,tanabB 定义的应用1. 取值范围取值范围：ACB0sinA10cosA1tanA0自己完成证明自己完成证明. 1cossin22AA2. 2. 同角同角之间的三角函数的关系之间的三角函数的关系例例1：求出如图所示的求出如图所示的RtABC中，中，

3、A的四个三角函数值的四个三角函数值ACB158解： RtABC中，根据勾股定理得：中，根据勾股定理得：178sinABBCA158tanACBCA1715cosABACA2228917ABBCAC练习：练习：1 在在RtABC中，中，C=900，斜边斜边AB是是直角边直角边AC的的3倍。求倍。求A的四个三角函数值的四个三角函数值解：设：解：设：AC=x，则：，则：AB=3x。在在RtABC中，根据勾股定理得：中，根据勾股定理得：BC=x22322sinABBCA1cos3ACAAB22tanACBCABCA2 已知已知sinA= ,求求A的另外三个三角函数值的另外三个三角函数值53ACB解：解：53sinABBCA设BC=3x，AB=5x在在RtABC中，根据勾股定理得：中，根据勾股定理得：AC=4X53sinABBCA54ABACCOSA43tanACBCA课后作业课后作业BB 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 知道了直角三角形直角三角形边与角边与角之间的之间的哪些哪些关系、同角之间的三角函数关系、同角

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