2019年中考数学总复习《概率》专题复习练习及答案

1、2019初三数学中考总复习1. 一个不透明的布袋里装有球，摸出红球的概率是 （C5个只有颜色不同的球,）概率其中 2专题复习练习个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个1A. 22B.32C.53D.52. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1, 2, 3,4, 5, 6,投掷一次，朝上一面的数字是偶2D. 3数的概率为（A.1 B.63.下列事件中,C ）113C. 2是必然事件的是A.两条线段可以组成一个三角形B. 400人中有两个人的生日在同一天C.早上的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片6月，那么她一次猜中老师生日的概4 .李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道

2、老师的生日在率是(C )1A.一28B. 29 C. 30 D. 315 .如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个）,则指针指在丙转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止 区域内的概率是（D ）1A. 1 B. 2C.D.6. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的 球、一个白球的概率为（C ）2A.5B.233 C. 5 D.7.从 2,3, 4,5中任意选两个数，记作142个红土和3个白球，现从中任取 2个球，则取到的是一个红310a和b,那么点（a, b）在函数y =12图象上的概率是（D ） xB.1 A.

3、-28 .有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0,无，也 1, 1.333.随机抽取1张，则取出的数是无理9 2数的概率是5一9 .同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是6个黄球，将口袋中的球摇10 . 一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%由此估计口袋中共有小球20 个.11 .甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1, 2, 3的小球，乙口袋中装有 2个分别标有数字4, 5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，

4、再从乙 口袋中摸出一个小球记下数字.（1）请用列表或树状图的方法 （只选其中一种），表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被 3整除的概率.解：（1）略（2） 共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，两个数字之和能被 3整除的概率为（，即1P（两个数字之和能被 3整除）=可312 .某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1,2, 3, 4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌

5、均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为 8,则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.13 .某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1, 2, 3, 4, 5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联

6、欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次 ）.若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行.（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目.解：（1）列表略，共有20种可能结果，其中两数和为偶数的共有8种，将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件 A,，P（A） =P（两数和为偶数）=2 = 2 （2） 50X 2=20（人），估计有20名同学即兴表20 55演节目14 .某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两

7、种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少.（如表）甲种品牌 化妆品球两红一红一白两白礼金券（元）6126乙种品牌化妆品球两红一红一白两白礼金券(元)12612(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率；(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由.解：(1)共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率=4 = 2 (2)二两红的概率

8、 P6 31 ，一一 1，一2 一， 12=-,两白的概率 P=-5 一红一白的概率 已 入甲品牌化妆品获礼金券的平均收益是：-X6+-X12+663631X 6= 10(元).乙品牌化妆品获礼金券的平均收益是：1X12+2X6+：X12= 8(元)，.,选择甲品牌化妆6636品15 .某中学学生运动会刚刚闭幕.下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图.请你根据图中所 给信息解答下列问题：(1)请你求出九年级有多少名运动会志愿者，并将两幅统计图补充完整；(2)要求从七年级、九年级志愿者中各推荐一名队长候选人，八年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求

9、出两名队长都是八年级志愿者的概率是多少？解：(1)设九年级有x名志愿者，由题意得 x = (18 +30 + x) X20%解得x= 12.九年级有12名志愿者，七年级占30%图他(2)共有12种等可能的结果，其中两人都是八年级志愿者的情况有两种，所以P(两名.,一一，一 21队长都是八年级志愿者)=12= 616 . A, B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字 2, 4, 6, B中两张分别写有 3, 5,它们除数字外没有 任何区别.(1)随机地从A中抽取一张，求抽到数字为 2的概率；(2)随机地分别从 A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏

10、规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？解：(1)P=1 (2)由题意画出树状图如下： 3开始1组 246/B蛆 35 35 35一共有6种情况，甲获胜的情况有 4种，P=4=2,乙获胜的情况有 2种，P= 2 = 1,所以，这样的游戏规6 36 3则对甲乙双方不公平2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1.某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班推选一名同学参加比赛，为此，初二（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是 0.3,乙的成绩的方差是0.4 ,根据以

11、上数据，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定2 .我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）.A. 8% B . 9% C . 10% D . 11%3 . “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH,乙烷的化学式是C2H,丙烷的化学式是 GH8,，设碳原子的数目为n （ n为正整数）

12、，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示（）A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n 2DCH+34 . 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和左视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）主视图左视图A. 5B. 6C. 7D. 85 .我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的 直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两 个这样的图形拼成，若 a = 4, b=5,则该矩形的面积为（）A.50B.40C.30D.206 .如图，小明为了测量大楼 AB的高度，他从

13、点 C出发，沿着斜坡面 CD走52米到点D处，测得大楼顶部 点A的仰角为37 ,大楼底部点 B的俯角为45 ,已知斜坡 CD的坡度为i = 1: 2.4.大楼AB的高度约 为（）（参考数据：sin37 =0.60, cos37 =0.80, tan37 =0.75）A. 32 米B. 35 米7.如图，将RtAB像直角顶点 的度数是()C. 36 米D. 40 米C顺时针旋转90 ,得到AA B C,连接AA,若/ 1=25 ,则/BAAC.65D.70)A.55B.608.下列各式计算正确的是(A. a2x a 3= a61 -x2 x 19.小明的妈妈春节前去市场买了果，由于葡萄每公斤提价

14、 5角钱D. (x+y) 2= x2+y23公斤葡萄和2公斤苹果，花了 8元钱，春节后，再去市场买这两种水苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了 21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元()A. (2.5 , 0.7)B. (2, 1)C. (2, 1.3)D. (2.5 , 1)10 .下列各式变形中，是因式分解的是 ()A. a2 2ab+b2 1=(a b)21B. 2x2+2x= 2x2(1+ -) xC. (x+2)(x - 2) =x2- 4D. x4- 1 = (x2+1)(x+1)(x - 1)11 .甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会

15、将三人随机分成两组.积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得 3分，丙获得-6分；第二局甲胜出获得 12分，乙、丙分别获得-6分，两局之后的积分是：甲15分，乙-3分，丙-12.如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于()甲乙丙A局33-6第二局15-3-12第三局213-24第四局15-3-12第五局12-6-6第六局018-12A.第三局B.第四局C.第五局D.第六局12 .下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角互补D. 一组对边相等，一组邻角相等二、填空题13 .如图，矩形纸片

16、ABC邛，AB= 4,点E在边CD上移动连接AE,将多边形ABCEg直线AE翻折，得到 多边形AB CE点B、C的对应点分别为点 B、C（1）当点E与点C重合时，设 B C与AD的交点为F,若AD= 4DF,则AD=B（2）若AD= 6, B C的中点记为 P,则DP的取值范围是候，甲车与A地的距离为千900 l720- 7sV 516.5工0图18.如图，点 AB,C都在圆。上，OC，OB ,点A在劣弧上，且 OA = AB ,则/ABC =度.1c14 .今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为.15 .已知：反比例函数 y=k的图象

17、经过点 A （2, -3）,那么k =.x 4a 3x 016 .关于x的不等式组i恰好只有三个整数解，则a的取值范围是3a-4x -017 .甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回 A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在地等待甲车.如图所示为甲乙两车间的距离 y （千米）与甲车的行驶时间t （小时）之间的函数图象，则当乙车到达 A地的时三、解答题19 . (1)计算:乖 +( 22.兀) 4cos45 一 | 3 ;(2)解分式方程:x-2 x 220 .如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BO

18、 0.6米，底座B*支架AC所成的角/ ACB= 75 ,支架 AF的长为2.5米，篮板顶端 F点到篮框D的距离FD= 1.4米,篮板底部支架 HE与支架AF所成的角/ FHE= 60。，求篮框 D到地面的距离.(精确到0.1米.参考数据:cos75 0.3 ,21 .卸11计算：(一) +2tan4 532x 14 x-122.解不等式组x 1 x-1 .-1-2019) 0sin75 =0.9 , . tan75 =3.7 ,23.0)是函数y = x22x+m24m的图像与x轴的一个公共点.(1)求该函数的图像与 x轴的另一个公共点的坐标以及m的值;(2)将该函数图像沿 y轴向上平移个单

19、位后，该函数的图像与 x轴只有一个公共点.24 .小张前往某精密仪器厂应聘，公司承诺工资待遇如下工资待遇：每月工资至少3000元，每天工作8小时，每月工作 25天，加工1件A型零件计酬16元，加工1件B型零件计酬12元，月工资 =底薪( 800元)十计件工资.进厂后小张发现:加工1件A型零件和3件B型零件需要5小时；加工2件A型零件和5件B型零件需9小时.(1)小张加工1件A型零件和1件B型零件各需要多少小时?(2)若公司规定:小张每月必须加工A B两种型号的零彳且加工B型的数量不大于 A型零件数量的2倍，设小张每月加工 A零件a件，工资总额为 W元，请你运用所学知识判断该公司颁布执行此规定后

20、是否违背了工资待遇承诺?25.如图，AB为。的直径，C为半圆上一动点，过点 C作。的切线l ,过点B作BDL l ,垂足为D, BD 与。O交于点E,连接OC CE, AE, AE交OC于点F.(1)求证： CD总 EFC(2)若 AB= 4,连接 AC当AC= 时，四边形 OBE菱形；当AC=时,四边形 EDC咙正方形.【参考答案】*-、选择题题号123456789101112答案ACACBBCBADDB、填空题13. 221WDPK 5.514. 03X1015. -64 . 316. 一 w a w 3217. 63018. 15三、解答题19. (1)-2 ; (2)x=- 10.3【

21、解析】【分析】(1)本题涉及零指数哥、二次根式化简、特殊角三角函数、绝对值化简等4个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；(2)通过去分母，两边同乘以(x+2) (x-2),即可将原分式方程转化为一个整式方程，解整式方程后要 注意检验，即可得到正确结果.【详解】(1)原式=2 22 +1 - 4X及3=13=2一2;(2)方程两边同乘以 (x+2)(x - 2),得 4(x+2) =x-2,10解得：x=- 一 ,3检验：将 x =一 ”代入(x+2)(x - 2)中,3(x+2)(x 2) w 010、 、土一. x=- 10是原分式方程的根.3一

22、、一一10故原分式方程的根为 x =-3本题主要考查了实数的综合运算能力以及解分式方程.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数哥、指数哥、二次根式、绝对值、特殊角三角函数等考点的运算.20.篮框D到地面的距离是 2.9米.【解析】【分析】延长FE交CB的延长线于 M过A作AGL FM于G,解直角三角形即可得到结论.【详解】 解：延长 FE交CB的延长线于 M 过A作AG! FM于G,.AB在 RtABC中,tan / ACB=,BCAB= BC?tan75 = 0.60 X 3.732 = 2.22 ,GM= AB= 2.22 ,在 RtAGF中，. / FAG= / FHE= 60 ,sin

23、 / FAG=FGAFsin60FG2.5FG= 2.125 , .DM= FG+GM DF 2.9 米.答：篮框D到地面的距离是 2.9米.【点睛】考查解直角三角形的应用，构造直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键【解析】【分析】直接利用负指数哥的性质以及特殊角的三角函数值和零指数哥的性质分别化简得出答案.【详解】原式=3+2X 1 - 1=4.【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.CC L522. -5x 4(x-1 传解： x +1 x -1。W1、43一一 5由得x-5 ；5,.不等式组的解集为-5Wxv 5 .2【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式

24、组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.23. (1)另一个公共点的坐标是(3, 0). m=1, m2=3. (2) 4.【解析】【分析】(1)求出二次函数对称轴，根据二次函数图像的对称性可得与x轴的另一个交点坐标，将 x = - 1, y=0代入函数解析式可求出 m；(2)求出函数图像顶点坐标，根据函数图像平移规律即可得到平移方式【详解】解：(1)在函数 y = x22x + m 4m中，a= 1, b= 2,该二次函数图像的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线.丁点A (1, 0)是函数y= x22x+m4m的图像与x轴的一个公共点，根据二次函

25、数图像的对称性，该函数与x轴的另一个公共点的坐标是(3, 0).将 x = 1, y=0 代入函数 y = x22x+m4m中，得 0=3+m2 4ml解这个方程，得 m=1, m2=3.(2)函数解析式为：y=x2 2x3,当 x=1 时，y= 4,将该函数图像沿 y轴向上平移4个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的对称性以及对称轴的求法是解题关键24.(1)小张加工1件A型零件需要2小时，加工1件B型零件需要1小时(2)该公司执行后违背了在 工资待遇方面的承诺【解析】【分析】x小时，加工1件B型零件需要y小时，根据题意列出方程

26、组，求出进而列出W与a的函数，利用一次函数性质确定出最大值，即可x小时，加工1件b型零件需要y小时；x = 2 ，y =1(1)设小张加工1件A型零件需要方程组的解即可得到结果;(2)表示出小张每月加工的零件件数,作出判断.(1)设小张加工1件A型零件需要根据题意得:x 3y = 5,解得:2x 5y =9则小张加工1件A型零件需要2小时，加工1件B型零件需要1小时；(2)由(1)可得小张每月加工 A型零件a件时，还可以加工 B型零件(8X25-2a)件，根据题意得： W=16a+12 (8X25 -2a) +800=-8a+3200 ,-80,Wif a的增大而减小，由题意：8X25 -2a

27、50,当a=50时，W最大值为2800,2800V3000,该公司执行后违背了在工资待遇方面的承诺.【点睛】此题考查了一次函数的应用，以及二元一次方程组的应用，弄清题中的数量关系是解本题的关键.25. (1)详见解析；(2)当AC= 2时，四边形 OCEB菱形时2;当四边形 DEFB正方形时，2后.【解析】【分析】 由AB是直径可得/ AEB=90 ,由切线T质可得/ FCD=90 ,由BD CD可得/ CDE=90 ,即可证明四边形CFED矩形，可得 CF= DE, EF= CD利用SSS即可证明 CD总 EFC (2)连接 OE由菱形性质 可得OB=BE即可证明 OB比等边三角形， 可得/

28、 B=60 ,由OC/BD可得/ AOCh B=60 ,可证明 OAC1是等边二角形，即可求出AC=-AB=2;由正万形的性质可得/ CEF= Z FCE= 45 ,由垂径定理可知2AC =CE ,即可得出AC=CE进而可得/ CAE= / CEA= 45 ,即可证明/ ACE=90 ,可得AE是。的直径, 即点E与点B重合，点F与点O重合，可得 ABC是等腰直角三角形，即可求出 AC的长.【详解】(1) - BD CDCDE= 90 ,AB是直径，/AEB= 90 ,.CD是切线, ./ FCD= 90 , 四边形CFED巨形，CF= DE, EF= CD在 CDE和 EFC中，CD =EF

29、CE =EC , DE =CF . CD EFC(2)解：当 AC= 2时，四边形 OBE%菱形.理由：连接OE 四边形OBEC1菱形，OB=BE OE=OB . OBE是等边三角形，/ B=60 , OC/BD, / AOCh B=60 , OA=OC . OAC等边三角形，八八1 . AC=OAa AB=2.2AC= 2时，四边形 OBEB菱形.故答案为2.当四边形 EDC乱正方形时,CF= FE, . / CEF= / FCE= 45 OCL AE,AC=CE ./ CAE= / CEA= 45 ,，/ACE= 90 , .AE是。的直径，即点 E与点B重合，点F与点O重合, . ABC

30、是等腰直角三角形，AC=2j/2AB= 2 万. . AC= 2/2时，四边形EDCF正方形.故答案为22.【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、菱形的性质、正方形的性质，圆的切线垂直于过切点的半径；垂直于弦 的直径，平分弦并且平分这条弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弧相等，所 对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等.熟练掌握相关性质及定理是解题关键2019-2020 学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为 2米，旗杆底部与平面镜的水平距离为12米，若小明

31、的眼晴与地面的距离为1.5米，则旗杆的高度为（）A. 9B. 12C. 14D. 182 .已知二次函数 y= ax2+bx的图象经过点 A（ - 1, 1）,则ab有（）A.最小值0B.最大值1C.最大值2D.有最小值-43 .某游乐场新推出了一个“极速飞车”的项目.项目有两条斜坡轨道以满足不同的难度需求，游客可以乘坐垂直升降电梯 AB自由上下选择项目难度.其中斜坡轨道BC的坡度（或坡比）为i =1: 2, BO 12后米，CD= 8米，/ D= 36 ,（其中点 A B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯 AB的高度约为（）米.（精确到 0.1 米，参考数据：tan3 6 =0.73,

32、cos36 =0.81, sin36 =0.59）A.5.6B.6.9C.11.4D.13.94 .我省2016年共落实专项扶贫资金 55亿元，并规划专项扶贫资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加落实专项扶贫资金 5亿元.设从2016年到2018年，我省落实专项扶贫资金的年平均增长率为X ,则可列方程为（）2A. 55 1 2x =55 5B. 5 1 x ）： =55C. （55 +5 X1 -x 2 =55D. 55（1+xf =55 + 55 .现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm,方差分别是S甲2、82,如果S甲282,那么两个队中队员的身高较整齐的是（）A.甲

33、队B.乙队C.两队一样整齐D.不能确定6 .某射击运动员练习射击，5次成绩分别是：8、9、7、8、x （单位：环）.下列说法中正确的是（）A.若这5次成绩的中位数为 8,则x=8B.若这5次成绩的众数是8,则x=8C.若这5次成绩的方差为8,则x=8D.若这5次成绩的平均成绩是 8,则x=87.如图，嘉淇同学在 6X6的网络纸上将正方形 ABC风当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方A. 3个B, 4个C. 5个D.无数个8.某医疗器械公司接到400件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月生产能力比原计划提高了 30%结果比原1f划提前 4个月完成交货.设每月原计划生产的医疗器械有x

34、件，则下列方程正确的是A.400400=4x (1 30%) x400400B. 一(1 30%) x xC.4009.A.400=4(1 -30%)x400400D.(1 -30%)x x在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称,又是轴对称图形的是 B - 10.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第个图案需10根小木棒，依此规律拼成第(1)C.55D.56A.53B.5411.从长度分别为2, 4, 6,8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（1A.一21B.-3C.-41D.5二、填空题D在OO,若/ BCD

35、= 140 ,则/ BOD勺度数是(B. 50C. 80D. 9013.如图，ABC中，D为 BC上一点，/ BAD= /C, AB= 6, BD= 4,贝U CD的长为B DC14 .分解因式：m2n _4n =.15 .如图，在 RtABC中，/ACB=90，点 D E、F分别是 AR AG BC的中点，若 CD=5则EF的长为& Fq 加16 .抛物线y = x2-2x+m与x轴只有一个交点，则 m的值为.17 .将抛物线y= 2(x +1)23先向左平移2个单位，再向上平移 5个单位后，所得抛物线的表达式为18 .点P (5, -3)关于x轴对称的点 P的坐标为 .三、解答题.11)1

36、1119 .已知 a+-=3 (a1),求(a _-)父(a2+0)父(a4+;)乂(2 _)2 的值. aa aa a20 .等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD勺顶点A重合，两边分别交 BG CD于M N.(1)如图，作 AE AN交CB的延长线于 E,求证： AB段 AND(2)如图，若 M N分别在边CB DC所在的直线上时.求证：BM+MN=DND如图，作直线 BD交直线 AM AN于P、Q两点，若 MN=10 CM=8求AP的长.3aa2 f 3 *21 .化间：(1) a (ab) ( a+b) (a+2b); (2) 2丁 a2 -a +2a I a+2)22 .飞机飞

37、行需加适量燃油，既能飞到目的地，又使着陆时飞机总重量(自重+载重+油重)不超过它的 最大着陆重量，否则飞机需通过空中放油(如图 1)减重，达标后才能降落.某客机的主要指标如图2,假定该客机始终满载飞行且它的加油量要使它着陆时的总重量恰好达到135 t .例如，该客机飞1 h的航班，需加油 1X5+(135 120) = 20 t .（图Q（图2）（1）该客机飞3 h的航班，需加油 t ;（2）该客机飞x h的航班，需加油 y t ,则y与x之间的函数表达式为 ;（3）该客机飞11 h的航班，出发2 h时有一位乘客突发不适，急需就医.燃油有价，生命无价，机长决定立刻按原航线原速返航，同时开始以7

38、0 t/h 的速度实施空中放油.客机应放油 t;设该客机在飞行 xh时剩余燃油量为 Rt ,请在图3中画出R与x之间的函数图像，并标注必要数据.1523 .为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；B.由爷爷奶奶照看；C.由叔姨等近亲照看； D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的 20%并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.留守学生学习等级扇形统计图留守学生学习等级条形统计图（1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ;（2）将条形统计图补充完整；（3）已知该校共有2400名学生，现

39、学校打算对 D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将 有多少名留守学生在此关爱活动中受益？24 .某公司销售一种进价为 20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y （万个）与销售价格 x （元/个）的变化如下表销售价格x （元/个）销售量y （万个）30x601x+81060x1+y轴交于点C (0, -2).图1图2(1)求抛物线的解析式；(2)如图2.点P是直线BC下方抛物线上的一点，过点P作BC的平行线交抛物线于点 Q (点Q在点P右侧)，连结BQ当 PCQ勺面积为八BCQ面积的一半时，求 P点的坐标；(3)现将该抛物线沿射线 AC的方向进行平

40、移，平移后的抛物线与直线AC的交点为A、C(点C在点A的下方)，与x轴的交点为B,当 ABC与 AAB相似时，求出点 A的横坐标.【参考答案】*、选择题题号123456789101112答案ADCDBDCACBCC二、填空题13. 514. n (m+2 (m- 2)15. 516. 117. y=- 2(x +3)2+218. (5 , 3)三、解答题19. 55，一一 1 一 . 一， 1 ；21 21 一 .一由已知a + =3套用.a + = a + 2 +2可彳a + -2 = 7,同理可信 aa aaa - | = a +-14=5 ,进而可得结果 a . a【详解】解：-1 a

41、+工=3 (a 1),1 2 c.a +- |=9,， 21化简得a2-2 = 7,a1两边平万，可得 a + = 49- 2=47,a (1 ”2 2 4 1 口 .- a f a 2 2=7 2=5,且 a 1,1al a121411 2(a-) (a ) (a ) (a-) a aa a=.5X7X47X5=1645 x5 .【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.代入求值时，有直接代入法，整 体代入法等常用方法.解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法.20. (1)见解析；(2)见解析；AP=3Vi0 .【解析】【分析】(1)利用互余判断出/ EAB4

42、 NAD即可得出结论；(2)先构造出 AD 4ABM进而判断出， AM劭等腰直角三角形，即可得出NM=NG即可得出结论；(3)由(2)得出MN+BM=DN而彳#出CN=18-2BC再利用勾股定理得求出 CN=6在判断出 ABW ACN一 AP AB1得出 = =f=,再利用勾股定理求出 AN代入即可得出结论.ANAC,2【详解】解：(1)如图,. AE垂直于AN图 / EAB吆 BAN=90 , 四边形ABC虚正方形，/ BAD=90 , / NAD吆 BAN=90 , / EAB土 NAD又/ABE土 D=90 , AB=AD .ABE ANtD n(2)如图，在 ND上截取 DG=BM连接

43、AG MQ,. AD=AB / ADGW ABM=90 ,. AD8 ABMAG=AM / MABW GAD / BAD4 BAG吆 GAD=90 ,/ MAG= BAG吆 MAB=90 , . AMG等腰直角三角形， .AN! MG.AN为MG勺垂直平分线，NM=NGDN- BM=MN即 MN+BM=DN(3)如图，连接 AC,同(2),证得MN+BM=DNMN+CM BC=DC+CNCM CN+MN=DC+BC=2BC即 8- CN+10=2BC即 CN=18- 2BG在 RtAMNO,根据勾股定理得 mN=cM+cN,即102=82+cN,CN=6BC=q . AC=6._2 ， / B

44、AP+Z BAQ=45 , / NAC吆 BAQ=45 , .Z BAP土 NAC又. / ABP=/ ACN=135 , . ABW ACN空 _ AB _ 1AN AC - , 2在 RtAND中，根据勾股定理得 Ahi=AE2+DNI=36+144,解得 AN=6.5 ,AP=3V10 .此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质,勾股定理，等腰直角三角形的判定和性质，解（1）的关键是判断出/ EAB=Z NAD解（2）的关键是判断出 AM劭等腰直角三角形，解（3）的关键是判断出 ABW ACN_, 、_ 2 一、 3 -a21. (1)

45、4ab- 2b ; (2)a2 -7(1)根据整式乘法的运算法则即可得出答案；(2)根据分式混合运算法则即可化简原式.【详解】解：(1)原式=a2_ab 一(a2+2ab+ab+2b2)=a2 -ab -a2 -2ab -ab -2b22=-4ab -2b2 ;2 r(2)原式二二ala二3土二za(a 2) a 2-a(a -3)i a 22-2a(a 2) a -73 -a【点睛】本题主要考查了整式的化简与分式化简，熟知掌握整式化简的方法与分式化简的法则是解题关键22. ( 1) 30; (2) y=5x+15. (3) 35;见解析【解析】【分析】(1)根据题意列式解答即可；(2)根据飞

46、机油耗 5t/h可得y与x的关系式；(3)根据题意列式解答即可；根据题意画图即可.【详解】解：(1)客机飞3h的航班，需加油 3X5+ ( 135-120 ) =30t .故答案为：30;(2)根据飞机油耗 5t/h可得：y=5x+15.故答案为：y=5x+15;(3)客机应放油：5X ( 11-2X2) =35 (t).故答案为：35;如图所示，本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系，找出函数关系式.23. ( 1) 10, 144; (2)详见解析；(3) 96【解析】【分析】(1)依据C类型的人数以及百分比，即可得到该班留守的学生数量，依据B类型留守学生所占的百分比,即可得到

47、其所在扇形的圆心角的度数；(2)依据D类型留守学生的数量，即可将条形统计图补充完整；(3)依据D类型的留守学生所占的百分比，即可估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益.【详解】解：(1) 2+20险 10 (人)，4X100% 360 = 144 ,10故答案为：10, 144; 10-2- 4- 2 = 2 (人),如图所示：6543210留守学生学习等级条把筑计图2,/ ,、(3) 2400X 一 X20%f 96 (人)，10答：估计该校将有 96名留守学生在此关爱活动中受益.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.24. (1)当销售量等于 2.5万个时，销售价格等于 55元/个；(2)当30x60时，w= - 0.1x 2+10x - 200;当60vxW80时，w= 一马00+80；(3)销售价格定为 50或80元/件时，获得的利润最大，最大利润是x50万元.【解