2019年—2020年学年度武汉市九年级元月调考数学试卷(含标准答案)

1、2019年一2020年学年度武汉市九年级元月调考数学试卷（含标准答案）考试时间：2019年1月17日14:0016:003; 一次项系数是-6;常数项是、选择题（共 10小题；每小题3分；共30分） 将下列一元二次方程化成一般形式后；其中二次项系数是2.的方程是（）A. 3x2+ 1 =6xB . 3x2- 1 = 6x下列图形中；是中心对称图形的是（2C . 3x +6x= 12D . 3x - 6x= 13.若将抛物线y = x2先向右平移1个单位长度;A. y=(x1)2 + 2B. y=(x 1)22再向上平移2个单位长度;C. y=（x+1）2+2就得到抛物线（，、2D. y=（x+

2、1）4.投掷两枚质地均匀的骰子；骰子的六个面上分别刻有 的是（）1到6的点数；则下列事件为随机事件5.6.A.两枚骰子向上一面的点数之和大于C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12已知。 为（A. 0如图；。的半径等于8 cm；圆心O到直线）的距离为9 cm；则直线l与。的公共点的个数B. 1C.D.无法确定“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材；埋在壁中；不知大小；以锯锯之;。的直径；弦AB垂直深一寸；锯道长一尺；问径几何”用几何语言可表述为：CD点E; CE= 1寸；AB= 10寸；则直径 CD

3、的长为（CD为)A. 12. 5 寸B.13寸C. 25 寸D. 26 寸7.DC第6题图第8题图假定鸟卵孵化后；雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果5 / 8鸟中恰有2只雄鸟的概率是（8.B. 38C.-8如图；将半径为 1;圆心角为120°的扇形OAE绕点D.-3A逆时针旋转一个角度；使点O的对应点D落在弧AB上；点B的对应点为 C；连接BC则图中CD BC和弧BD围成的封闭图形面积是（3 二B.261：3C. 一289.古希腊数学家欧几里得的几何原本记载；形如x2+ax=b2的方程的图解法是：如图；画RtAABCC / ACB= 90° ； BC= a; AC= b;再在

4、斜边 AB上截取BD= a ;则该方程的一个22正根是（）A. AC的长B. BC的长C. AD的长D. CD的长10 .已知抛物线 y=ax2+bx+c （a<0）的对称轴为 x = 1；与x轴的一个交点为（2； 0）.若关于x的一元二次方程 ax2+bx+c= p （p> 0）有整数根；则 p的值有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6个小题；每小题 3分；共18分）11 .已知3是一元二次方程 x2=p的一个根；则另一根是 12 .在平面直角坐标系中；点P的坐标是（一1; 2）;则点P关于原点对称的点的坐标是 13 .一个口袋中有 3个黑球和若干个

5、白球；在不允许将球倒出来数的前提下；小刚为估计其中的白球数；采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球；记下颜色；然后把它放回口袋中；摇匀后再随机摸出一球；记下颜色；不断重复上述过程；小刚共摸了100次；其中20次摸到黑球；根据上述数据；小刚可估计口袋中的白球大约有 个14 .第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行；小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片.如图；该照片（中间的矩形）长29 cmi宽为20 cm；他1想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分）；且镜框所占面积为照片面积的-.4为求镜框的宽度；他设镜框的宽度为x cm;依题意列方程；化成一般式为

6、 第14题图第15题图15 .如图是抛物线形拱桥；当拱顶离水面2 m时；水面宽4 m水面下降2.5 m水面宽度增加m16 .如图；正方形 ABCD勺边长为4；点E是CD边上一点；连接 AE过点 B作BGL AE于点 G连接CG延长交Ad点F;则AF的最大值是 三、解答题（共 8题；共72分）17 .（本题8分）解方程：x2-3x- 1 = 018 .（本题8分）如图；A B、C D是。上四点；且 AD= CB求证：AB= CD第18题图19 .（本题8分）武汉的早点种类丰富；品种繁多；某早餐店供应甲类食品有：“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”（分别记为A；B；C;D）；乙类食品有：“

7、米耙耙”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E、F、GH）;共八种美食.小李和小王同时去品尝美食；小李准备在“热干面”、“面窝”、“米耙耙”、“烧梅”（即A B; E; F）这四种美食中选择一种；小王准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C； D； G H）这四种美食中选择一种；用列举法求小李和小王同时选择的美食都会是甲类食品的概率20 .（本题8分）如图；在边长为1的正方形网格中；点 A的坐标为（1 ; 7）;点B的坐标为（5 ; 5）;点C的坐标为（7 ; 5）;点D的坐标为（5 ; 1）（1）将线段AB绕点B逆时针旋转；得到对应线段BE当BE与CDH一次平行时；画出

8、点A运动的路径；并直接写出点A运动的路径长（2）小贝同学发现：线段 AB与线段CD存在一种特殊关系；即其中一条线段绕着某点旋转 一个角度可以得到另一条线段；直接写出这个旋转中心的坐标第20题图21 .（本题8分）如图；在四边形 ABC冲；AD/ BC ADL CD AC= AB；。为 ABC勺 外接圆（1）如图1;求证：AD是OO的切线（2）如图2； CD交OO于点E;过点A作AGL BE;垂足为F;交BC于点G求证：AG= BG若AD= 2; CD= 3;求FG的长22 .（本题10分）某商家销售一种成本为20元的商品；销售一段时间后发现；每天的销量y （件）与当天的销售单价 x （元/件）

9、满足一次函数关系；并且当 x = 25时；y= 550;当x=30时; y=500.物价部门规定；该商品的销售单价不能超过48元/件（1）求出y与x的函数关系式（2）问销售单价定为多少元时；商家销售该商品每天获得的利润是8000元？（3）直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润23 .(本题10分)如图；等边 ABCW等腰三角形 EDCW公共顶点 C;其中/EDO 120AB= CE= 2展；连接BE； P为BE的中点；连接 PD AD(1)小亮为了研究线段 AD与PD的数量关系；将图 1中的 EDC§点C旋转一个适当的角度；使CE与CA重合；如图2；请直接写出 AD与PD的数量关系

10、(2)如图1; (1)中的结论是否仍然成立？若成立；请给出证明；若不成立；请说明理由(3)如图3;若/ AC氏45° ;求 PAD勺面积24 .(本题12分)如图；在平面直角坐标系中；抛物线y = x2+(1 -m)x- m交x轴于A; B两点(点A在点B的左边)；交y轴负半轴于点 C(1)如图 1; m= 3 直接写出 A B; C三点的坐标若抛物线上有一点 D; /ACD= 45。；求点D的坐标(2)如图2;过点E(m 2)作一直线交抛物线于 P; Q两点；连接 AR AQ分别交y轴于 M N两点；求证： OM ONM一个定值20182019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学

11、参考答案与评分标准2019,1,17二、填空JH （每题3分，共18分）武汉市教育科学研究院命制14- 4x +98x-145 = 015.216.1题号i !2345678910答案ACADADBBCB一，选择癌（每题3分，共30分）【3.1211 / 8三.解答题（共8小题，共72分）17 .解：*.,a=1, i = *3 t c = -I工产-4ac=I3:.工±加-如=任叵3 + V133-V132O5第18麴图18 .证明t 丁/ACB, ：,AD = CB：-CD=AB ：,AB=CD.19.解：根据题意，可以画出如下的树状图:C D G H 匕 D G H C D G

12、 H C D G H由树状图可知，所有可能出现的结果共有16种，并且这些结果出现的可能性相等，小 李和小王同时选择的美食都是甲类食品的结果共有4种，即HC, ADt BC. BDt4:.P （都是甲类食品）不三1620,(】)画出图形如图2分友*逐靠*4分(3, 3)或(6« 6) .8 分证明:如图L连接'：AOAB, OA=OA.(K'=OB, 二OAC9AOAB, 2 分。平分/也4(7. XAOLBC.VAD/BC. ：.ADVAO, 工/D是。O的切线3分(2)如图2,连接力£ "2BC£=9(r ,，/艮心90° 又

13、'：AF1B£, :./AFB=：ZBAGZEAF=ZAEBZEAF)O* ,* ZBAGZAEB.:ZABC=ZACB=ZAEB,，£8尔3= gABC，/G=8G.5 分®*：AC=AB, ZACDABFADOAEBW ,JA4DC AJ 网，"QW, 叱8=36分在RtZB尸G中，设FGr,则第21题图28分22.解: (1)设7与M的函数美系式为V=匕+ 6 ,由题意得25k + 6 = 550,30i+A = 500k解得4.10, 6=800Ay = -10x + 8003 分(2)由题意阳x-20)(7Ox+ 800) = 8000

14、5 分解得罚=40,勺=607分;物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件，=60不合题意，故舍去，:.当销售单价定为40元时，商家精售该商品每天获得的利润是8000元,8分(3) 8960元10分23. (I) AD=2PD2 分(2) (1)中的结论仍然成立，理由如下.如图1,延长EO至凡使及REQ,连接BE CEV B4EP. ，DP是 WEF的中位线.J.22PD且 MFZ).4分V ZEDC= 120”,工 Z FDC=60l 工<?口尸是等边三角形 7BC=ACf Z BCF ZACD,CFCDr 二ZUCD, :. BH ：.AD=2PD.6 分第23题图3 C解i

15、如图L延长旧尸交于点G, 由(2)得上EffC=/4C, 二乙4G次 C加呻汽 / DP/ GB. A ZADP= ZAGB=f/分如图3,在等腰CDE中./ CE= 276,工 CA 2y/2 .过点。作DML1C于点材. 过点尸作FMI/Z)于点M；ZACD4S /, ADM=2 , AM= 2屈-2.10分在 RtAyIOM中.4n1 = Q而2+22 =32-876 9分在以Z)中, 5n=-AD，PN = Lfer njLr24.解：(I) ®A (-1, 0) , A (3, 0) f C CO, -3) 3分如图1,过/作CRC交CD于点G,过点C作C|H_Lx轴于点且

16、 T/KCxW. ：.ACi=ACf第24题图1:必O4CgjHC4 AH=OC=3. GH如=，AC( (2t 1>5 分设直城8的解析式为丁 = H-3,：2h3Hl , 二1联立忤¥-2工T xf3K2x7, y = 2x-3解得玉=0. x2=4AD (4, 5) .了分(2)如图2,设直线4户的解析式为y二先工+%设直线彳2的解析式为y = &x + 4 ,同理与=4联立，y = x* +(l-/n)x-m, j=占'+匕AxJ+(l-m)x-jn = i1x + fcl ,解得玉=1, x2 =m + kt即小M/W+占，同理+ &,9分设直线PQ的解析式为y = kyx+A kym + Ai = 21 即4 = 23抑联立a,Jy = x +(l-m)x-m, 工