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1、sinsinsin coscos sinsin cos cos sin3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角 和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变 换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推 导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公 式的灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：coscos cos sin sin .（2）sin cos ?.（二）新课讲授问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的 正弦公式呢？

2、探究1、让学生动手完成两角和与差正弦公式sincoscoscoscos sinsin2 2 2 2sin cos cos sin探究2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特 征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）丄sinsin cos cos sintancoscos cos sin sin探究3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？丄丄tan tantan tantantan1 tan tan1 tan tan探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含 有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以cos cos ，得至y,tan tantan1 tan tan注意:k ,k (k

3、z)2 25、将s（八C（八T（）称为和角公式，s（八C（八T（）称为差角公式。（三）例题讲解例1、已知sin 5,是第四象限角，求5丿sin 一 ，cos ,tan 的值.1 sin2444解：因为sin彳，是第四象限角，得5丿cossin tancos于是有:sin 4sin cos4cos sin43 tJ570COs 4cos cos3Tj.5 市ta n3tantan 14441 tan tan 13444sin sin4思考：在本题中， sin（一 ） cos（一 ），那么对任意角447此等式成立吗？若成立你能否证明?练习：教材P131面1、2、3、4题例2、已知tan 2,tan

4、 -1求tan 的值.(卫)544422例3、利用和(差)角公式计算下列各式的值：(1)、 sin 72ocos42o cos72osin42o ； ( 2)、cos20ocos70° sin20osin 70o ； (3 )、1 ta n15°1 tan 15o *解:(1)、si n72°cos42ocos72o sin 42osin72o42osin 30o12 ；(2)、cos20°cos70osin 20osi n70ocos20o70ocos90o0 ；(3)、1 tan 15o tan 45° tan 15°tan45o15otan 60o1 tan15o 1ta n 45o tan 15o- 3练习：教材P

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