六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析(1)

1、【运用比例解决问题】（ 2019 天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6 张照片，刚好放16 页，现在晴晴打算每页只放4 张， 25 页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数放照片的页数照片的数量（一定） ，由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可【解答】解：设每页只放4 张，可以放x 页，4x 6 16 ,6 16x4 ,x 24 ，因为 25 24 ,所以 25 页够放下这些照片，答： 25 页够放下这些照片【点评】解答此题的关键是，根

2、据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可例 2 （ 2019 春法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3： 5淘气收集了36 张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3： 5淘气收集了36 张邮票，设笑笑收集了x张邮票，据此列比例解答【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3： 5 36： x3x 5 365 36x3x 60答：笑笑收集了60 张邮票【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用例 3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时

3、到达。如果要4 小时到达，每小时要行多少千米？（ 1 ）这道题里的路程是一定的，和 成 比例。所以两次行驶的和 的 是相等的。（ 2 ）如果设每小时需要行驶X 千米答：每小时需要行驶千米。（3） 如果把例2 中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米， 5 小时到达。如果每小时行87 . 5 千 米，需要几小时到达？【规律方法】理解运用反比例关系解决实际问题。（三）实际问题的应用例 4 用同样的方砖铺地，铺20 平方米要320 块，如果铺42 平方米，要用多少块方砖？【规律方法】用同样的方砖铺地，说明每块方砖的面积不变，房间的面积与方砖的块数成正比例。【变式训

4、练1】【难度分级】A1、学校音乐室要用方砖铺地。（ 1 ）用面积是9 平方分米的方砖，需要96 块。如果改用面积是4 平方分米的方砖，需要（）块。（ 2）用边长3 分米的方砖铺，需要96 块；如果改用边长2 分米的方砖铺地，需要（）块砖。解：设需要方砖X块。A.9 96=4X B.9 9 96=4 4 X C.3 96=2X D.3 3 96=2 2 X2、一间教室，用面积是0.16 平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25 平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？2、一间房子要用方砖铺地，用边长3 分米的方砖，需要96 块。如果改用边长是2 分米的方砖要多少块？（四）多种方法解决实际问

5、题例 5 一种铁丝，7.5 米长重 3 千克，现在有19.5 米长的这种铁丝，重多少千克？【规律方法】当每千克的长度一定时，铁丝的长度和重量成正比例。或者每米的重量一定时，铁丝的重量和长度成正比例。【变式训练2】【难度分级】A1、把3 米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2 米，同时测得一根旗杆的影长为4.8 米，求旗杆的高是多少米？2、 100 千克黄豆可以榨油13 千克，照这样计算，要榨豆油6.5 吨，需黄豆多少吨？（五）与其他知识相结合例 6 某印刷厂计划四月份印刷课本20000 本，结果8 天就印刷了5600 本，照这样速度，四月份能印多少本？【规律方法】照这样速度，说明每天印刷的本数

6、一定，印刷的总本数与应刷的时间成正比例。本题注意隐藏的条件：四月份是30 天。【变式训练3】【难度分级】B1、 李师傅计划生产450 个零件，工作8 小时后还差330 个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？2、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30 页，可以装订80 本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？例 7 用不同的方法解答。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50 千米， 6 小时可以到达乙地，如果每小时行60 千米，可提前几个小时到达？解法一：设可提前x 小时到达解法二：设提速后x 小时到达乙地【规律方法】当从甲地到乙地路程一定时，则速度和时间成成反比例。【变式训练4

7、】【难度分级】B修一条公路，总长124 千米，前20 天修了 15.5 千米。照这样计算，修完这条公路还要多 少天？想：照这样计算说明（）一定。 （）和（）成比例。解法一：设修完这条路还要X天才完成。解法二：设修完这条路一共要X天。（六）比例尺的实际应用例 8 小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。5】B1、小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1 是动物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。2、

8、（ 1）画出下图中三角形按1： 3 的比缩小后的图形；（ 2）画出下图中平行四边形形按2： 1 的比放大后的图形。小明家用比例的知识解决问题：1、建筑工地原来用4 辆汽车，每天运土60 立方米，如果用6 辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？2、我国发射的人造地球卫星绕地球运行3 周约 3.6 小时，运行20 周约需多少小时？53、一辆汽车从甲地开往乙地，3.5 小时行了全程的5 ，照这样计算，行完全程要几小时？94、汽车在高速公路上3 小时行 240 千米，照这样计算，5 小时行多少千米？5、修一条公路，4 天修了 200 米，照这样计算，又修了6 天，又修了多少米？6、小明读一本书，每

9、天读12 页， 8 天可以读完。如果每天多读4 页，几天可以读完？7、小华看一本240 页的小说，4 天看了 64 页，照这样计算，看完这本书还需多少天？8、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200 棵 6 天可以完成任务，现在需要4 天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？9、农场用3 辆拖拉机耕地，每天共耕225 公顷，照这样速度，用5 辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？10、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20 千米， 12 小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4 千米，几小时可以到达？11、学校计划买54 张桌子，每张30 元，如果这笔钱买椅子，可以买90 张，每张椅子多少钱

10、？12、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20 个齿，每分钟转60 转，如果要使从动轮每分钟转40 转，从动轮的齿数应是多少？五课后自测练习1、农场收割小麦，前3 天收割了165 公顷。照这样计算，8 天可以收割多少公顷？2、一种农药，用药液和水按1： 1500配制而成，现有3千克药液，能配制这种农药多少千克？3、同学们做广播操，每行站20 人，正好站18 行。如果每行站24 人，可以站多少行？4、 同学们做操，每行站20 人，正好站18 行，如果每行多站4 人，要站多少行？5、 修路队修一段路，头3 天修了 135 米，照这样速度，还要修8 天才修完这段路，这段路长多少米？6、一套课桌椅的价钱是5

11、105 元，其中椅子的价钱是课桌的75 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）7、一个晒盐厂用100g 海水可以晒出3g 盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）8、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km， 6.5 小时到达灾区。回来时每小时22 时，甲下了车；当行到5290 元。甲、乙、丙三人按行 78km，多长时间能返回出发地点？（用比例解）9、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的3全程的时，乙下了车；丙到终点才下车。他们三人共付车费5路程的远近各付款多少元？（ 用方程解）10、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前

12、5 天生产 600 件，完成了任务的40。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）【答案】例 1 （ 1 ） 12（1.5 3） =24（天）（ 2）工作总量，工作时间，正，工作总量，工作时间解：设修完这条公路共要x 天。1.5:3=12 ： x1.5x=3121.5x=36X=24答：修完这条公路共要24 天。（ 3）变式练习：解：设这条公路有x 千米1.5:3=x ： 243x=1.5243x=36X=12答：这条公路有12 千米 .解：设修完这条公路还要x 天1.5:3=（12-1.5）： x1.5x=310.51.5x=31.5X=21答：修完这条公路还要21 天。

13、例 2 （ 1） 25 12 30=10（小时）答： 10 小时可以到达乙港。（ 2）解：设x 小时可以到达乙港。25 12=30x30x=300 X=10 答： 10 小时可以到达乙港。 （ 3）解：设x 小时可以到达乙港。25 12=（ 25+5） x 30x=300X=10 答： 10 小时可以到达乙港。 例 3 （ 1）速度，时间，反；速度，时间，乘积 （ 2）设每小时需要行驶X千米70 5=4x 4x=350 X=87.5 答：每小时要行87.5 千米。（3） 解：设需要x 小时到达。70 5=87.5x 87.5x=350 X=4 答：需要小4 时到达。例 4 解：设要用x 块方砖

14、20： 320 =42 ： x 20x=320 42 20x=13440 X=672 答：如果铺42 平方米，要用672 块方砖。【变式训练1】1、 （ 1） A （ 2） D 2、一间教室，用面积是0.16 平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.25 平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？解：设如果用面积是0.25 平方米的方砖铺地，需要方砖x块。0.25x=0.16 2750.25x=44x=176答：需要方砖176 块2、 解：设需要x 块 , 则3 3 96 =2 2x9 96 =4xx=216答：需要216 块 .例 5 一种铁丝，7.5 米长重 3 千克，现在有19.5 米长

15、的这种铁丝，重多少千克？法（一）解：设现在有19.5 米长的这种铁丝, 重 x 千克19.5 ： x=7.5 ： 37.5x=19.5*37.5x=58.5x=7.8答：现在有19.5 米长的这种铁丝重7.8 千克法（二）解：设现在有19.5 米长的这种铁丝, 重 x 千克x： 19.5 =3 ： 7.57.5x=19.5*37.5x=58.5x=7.8答：现在有19.5 米长的这种铁丝重7.8 千克【变式训练2】1、 解：设旗杆的高是x 米3： 1.2=x ： 4.81.2x=3 4.8x=12；答：旗杆的高是12 米2、 解：设需黄豆x 吨，100： 13=x： 6.513x=6.5 10

16、0x=50；答：需黄豆50 吨例 6 解：设四月份能印x 本 .5600: 8= x ： 308x=5600 30x=1680008x=21000答：四月份能印21000 本 .【变式训练3】3、解设需要X小时450： X=（450-330） ： 8X=4508 120X=30需要 30 小时 .4、 解：设 这批纸可以装订 x 本30（1-20 ）x=30 8024x=2400X=100答： 这批纸可以装订100 本。例 7 解法一：设可提前x 小时到达60（ 6- x ） =50 6360-60x=30060x=60x=1答：可提前1 个小时到达。解法二：设提速后x 小时到达乙地60x=5

17、0 660x=300x=56-5=1 （小时）答：可提前1 个小时到达。【变式训练4】速度，路程，时间解法一：解：设修完这条路还要X天才完成。15.5 ： 20=（ 124-15.5 ）：x，15.5x=108.5 20，15.5x=2170 ，x=140 ；答：修完这条公路还要140 天。解法二：设修完这条路一共要X天。15.5 ： 20=124： x，15.5x=124 20，15.5x=2480 ，x=160 ，160-20=140 （天）答：修完这条路还要140 天才完成例 8 比例尺是自己定的你可以用1cm： 100m也就是1:10000 的比例三家和学校的位置平面图以学校为中心小明

18、家在学校的左面2cm,小亮家在学校的右面2cm,小红家在学校的正上方2.5cm60:4=x:61、 500 100 10000=5（厘米）300 100 10000=3（厘米）1000 100 10000=10（厘米）400 100 10000=4（厘米）2、 （ 1 ）先把三角形的底与高按1： 3 缩小后，得到的是底为3 高为 2 的小三角形；（ 2）先把平行四边形的底与高按2： 1 放大后，得到的是底为6，高为4 的平行四边形；如图：1、解：设每天可以运土x 立方米 .4x=360X=90答：每天可以运土90 立方米2、 解：设运行20 轴需要 x 小时：2.6: 3= x ： 203x=

19、3.6 20x=3.6 20 3x=24答：运行20 周约需 24 小时。3、 解：设行完全程要X 小时1： X = 5/9 :3.55/9 X = 3.5X = 6.3答：行完全程要6.3 小时 .4、 解：设 5 小时可以行x 千米，则有240： 3=x： 5，3x=240 5，3x=1200，x=400；答： 5 小时可以行400 千米。5、解：设又修了x 米，200： 4=x： 6，4x=200 6，x=1200 4X=300答：又修了300 米6、解：x 天可以读完.12 8=（ 8+4） x12x=96x=96 12，x=8答： 8 天可以读完7、 解：设还要看x 天才能看完，64

20、： 4=（ 240-64 ） ： x，64： 4=176： x，64x=176 4，x=176 4 64，x=11 ；答：看完这本书还需11 天8、解：设：实际每天比计划多栽X棵。（ 200+X）4 200 6800+4X 12004X 400X 100答：实际每天比计划多栽100 棵。9、 解：设每天共耕X225： 3 = X ： 5X=225 5 3x=375答：每天共耕地375 公顷 .10、解：设x 小时可以到达20 12=（20+4）xx=20 12 24x=10；答： 10 小时可以到达11、 解：设每张椅子X 元 .90X=54x3090x=1620X=18答： 每张椅子18 元

21、。12、 解：设从动轮应该有x 个齿40x=20 6040x=1200x=1200 40x=30答 : 从动轮应该有30 个齿五课后自测练习8 天可以收割多少公顷？1、农场收割小麦，前3 天收割了165 公顷。照这样计算，解：设 8 天可以收割x 公顷。x ： 8=165： 33x=8 165x=8165 3x=440答：照这样计算，8天可以收割440 公顷。2、 法（一）解： 设药液 3 千克，需水X千克。则 1:1500=3:XX=4500 千克农药 =3+4500=4503 千克答： 能配制这种农药4503 千克 .法（二）设现有 3 千克药液，能配制这种农药x 千克。药液：水：农药=1

22、:1500:15011:1501=3 ： XX=4503答：能配制这种农药4503 千克 .3、 解：设要站x 行，24x=20 18，x=15；答：可以站15 行4、 解：设站x 行20 18=（ 20+4） x24x=360x=360 24x=15答： 如果每行多站4 人，要站15 行。5、解：设这段路长x 米135： 3=x： （ 3+8）3x=135 11x=495 ；答：这段路长495 米56、一套课桌椅的价钱是105 元，其中椅子的价钱是课桌的7 。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）方法（ 1）设课桌的价钱是x 元，由“课桌的价钱（ 1+ 5 ） =一套课桌椅的价钱”得，7（ 1+