分子和气体定律

1、第六章 分子和气体定律知识点一：阿伏伽德罗常数N A 表示，且1 摩尔任何物质含有的微粒数相同，这个数叫做阿伏伽德罗常数，用23NA 6.02 1023 / mol 。注意：（1）阿伏伽德罗常数是联系微观世界和宏观世界的桥梁。如果已知物质的宏观量：摩尔质量 M，摩尔体积 V ，就可以推算出分子质量，分子体积，估算出分子之间的距离等这 些微观量。（2）利用油膜法测量分子的直径，其测定结果表明，分子的直径的数量级是10 10m 。例 1】对于液体和固体（不计分之间的空隙） ，若用 M 表示摩尔质量， m0 表示分子质量，NA 表示阿伏伽德罗常数， 则表示物质密度， V 表示摩尔体积， V0 表示单

2、个分子的体积，列关系中正确的是（ ）VV0B) N AVm0C) N A例 2】黄金的密度为131.97 10 1kg/ m3，求：3319.3 103kg/ m3 ，摩尔质量为 u1）金分子的质量2）金分子的半径例 3】将 1cm3油酸溶于酒精，制成 200cm3 的油酸酒精溶液。每 1cm3 该溶液有 20滴。现将 1 滴该溶液滴到水面上，随着酒精溶解于水，油酸最终在水面上形成面积为0.50cm2 的 单分子膜层。试估测出油酸分子的直径。知识点二：分子的热运动1、扩散现象 不同的物质相互接触时彼此进入对方的想象叫扩散现象。（1）扩散的快慢与温度有光，温度越高，分子运动越激烈，扩散就越快。（

3、2）扩散现象不仅可以在气体分子间发生，在固体之间和液体之间也会发生。2、布朗运动 液体中悬浮微粒的无规则运动叫布朗运动。1） 布朗运动产生的原因： 由于液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡引起的。2） 布朗运动的特点：颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越显著。3）布朗运动的意义： 反映了液体分子的无规则运动， 分子的无规则运动无法直接观察，即使布朗运动也需要借助于显微镜才能观察。因此，通过悬浮颗粒的无规则运动，间接反映了液体分子的无规则运动，布朗运动是研究分子热运动的一种途径注意：（1）布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，也不是微粒内分子的运动。（2）凡是

4、能用肉眼看到的微粒都不是布朗运动（3）影响布朗运动的是液体的温度， 而不是微粒的温度， 布朗运动的剧烈程度和温度有关， 但在任何温度下，布朗运动都不会停止。【例 4】对于扩散现象，下列说法正确的是（）A、扩散现象是相互接触的物体发生了化学反应B、扩散现象是自发进行的，与外界因素无关C、温度低于 0 C 时，扩散现象将停息D、温度升高，扩散现象将会加剧【例 5】关于布朗运动，下列说法正确的是（）A、只有悬浮在液体中的颗粒才能发生B、任何颗粒在液体中都会发生C、布朗运动在气体、液体中均能发生D 、 布朗运动可直接用肉眼观察 【例 6】布朗运动是说明分子运动的重要实验事实，则悬浮在液体中的固体微粒的

5、布朗运动 说明了（ ）A、液体分子的运动B、悬浮在液体中的固体分子的运动C、悬浮颗粒的运动D 、 液体分子与固体分子的共同运动知识点三：分子间的相互作用力1、分子之间同时存在着引力与斥力，它们的大小都跟分子间的距离有关，实际表现出来的分子力是引力和斥力的合力。2、分子间的作用力与距离的关系F引 和 F斥 都随着分子间的距离的变化而变化，当分子间的距离增大时，F引 和 F斥 都减小，当分子间的距离减小时， F引 和 F斥 都增大。具体情况分子如下：（1） r r0 时， F引 = F斥 ，对外表现的分子力 F=0.（2）r r0时， F引 F斥，并且随着分子间距离的增大斥力减小得更快，对外表现的

6、分 子力 F 为引力。分子力 F 随着距离的增大先增大后减小， 当分子间距离的数量级大于 10 9 m （10r0 ）时，分子力已经变得十分微弱，可以忽略不计。【例 7】下列现象中，说明分子间存在相互作用力的是（）A、气 体很容易被压缩B、两块纯净的铅压紧后能和在一起C、高压密闭的钢管中油沿铜壁溢出D 、 滴入水中的墨水向不同方向扩散两者之间的距离逐渐增大，【例 8】如右图所示， 两个分子从靠近得不能再靠近的位置开始， 直到 r r0（ r0为分子的平衡位置） 。这一过程中，关于分子间 相互作用力，下列说法中正确的是（ ）A、两个分子间的距离由较小逐渐增大到 r r0 的过程中，引力 和斥力同

7、时减小，分子力表现为斥力B、分子间相互作用的合理，先减小和增大，再减小为0C、分子间的斥力在减小，引力在增大D 、 分子间的引力、斥力都在增大知识点四：气体的状态参量一.气体的状态参量。气体在一定条件下，具有一定的宏观状态。我们用某些物理量来描述 气体的状态，这些量叫气体的状态参量。 对于一定质量的某种气体，用气体的压强、体积和温度就可以描述它所处的状态， 所以对于一定质量的某种气体， 气体的压强、 体积和温度就 是它的状态参量 .1.气体的温度。 温度在宏观上表示物体的冷热程度， 微观上是分子平均动能的标志。 温度 有两种表示法。国际单位制用热力学温度表示，其符号用“T”表示，单位是开尔文，

8、单位符号“ K”实际生活中还常用摄氏温度表示，其符号“t ”单位是摄氏度，单位符号“C”。热力学温度和摄氏温度的关系是 T=273+t 。2.气体的体积。 气体的体积等于容器的容积， 因为气体分子能够充满整个容器的空间。 体 积的国际单位是 m3，常用的单位有 dm3（l）、 cm3（ml）。3. 气体的压强。 气体压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞产生的，其大小等于气体对容器壁单位面积上产生的压力。压强的国际单位为Pa，常用单位有 atm、cmHg、 mmHg 。换算关系是 1atm=76cmHg=760mmHg=1.01 105Pa 。注意： 研究气体状态变化时，如何确定气体的压强很关键，

9、一般处理方法如下：（1）研究用液体封闭在静止容积中的气体压强时，就用连通器原理，选取低液面液体 平衡法。（2）研究用活塞封闭在静止容积中的气体压强时，选取活塞或气缸为研究对象，进行 受力分析，列平衡方程求解。（ 3）研究容器加速运动时封闭气体的压强，选择活塞或液柱为研究对象，进行受力分 析，根据牛顿第二定律列方程求解。【例 9】关于气体的状态参量，下列说法正确的是（）A、一定量气体的体积等于这些气体分子所能达到的空间体积B、一定量气体的压强是由组成这些气体的所有分子所受到的重力所产生的C、一 定量气体的质量等于组成这些气体的所有分子的质量之和D 、 气体温度的高低反映了大量分子无规则热运动的剧

10、烈程度【例 10】如右图所示，两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为R，大气压强为 p0 ，使两个球壳沿箭头方向相互分离，应施加的力F 至少为（ ）2 2 2 1 2A、4 R2p0B、 2 R2p0C、 R2p0D、R2p02例 11】写出下面各图中各种压强的关系。(1)(3)(5)(7)(2)(4)(6)(10)(11)知识点五：气体定律玻意耳定律：p1V1等温过程）查理定律：p1T1p2T2等容过程）盖吕萨克定律：V1T1V2T2等压过程）注意温度 T 的单位是开尔文 K ）定律成立的条件是：气体质量保持不变。以上公式可以综合成一个理想气体状态方程：pV nRT 。在做

11、题中，只需要看 p,V,T 中哪个是固定量，根据理想气体状态方程判断变化过程中的关系。注意： 解题步骤：（ 1） 确定研究对象（某一定质量的气体） ，分析和列出气体在初末两个状态的状态量（2） 判断气体在状态变化过程中是否满足定律适用条件（3） 利用定律的数学表达式列出方程，解出结果（4）检查结果饿合理性，最后写出答案。【例 12】如右图所示，玻璃管上端封闭，开口的下端插在水银槽中， 管内水银面高出槽内水银面 h,用拉力 F 提着玻璃管缓慢上升少许， 此过程中（ ）A 、 高度差 h 增大B、气柱长度增大C、气体压强增大D、拉力 F 增大【例 13】如右图所示，质量为 m 的气缸内有一个质量为

12、 m 的活塞，活塞面积为 S，将一 定量的理想气体密封在气缸内， 活塞可自由地无摩擦的移动。 气缸与地面间的动摩擦因数为 u，开始时活塞离汽缸底部距离为 d,当时大气压为 p0，现在用恒力拉着活塞并带动气缸一起 向右以加速度 a 做匀加速运动，求这时活塞离气缸底部的距离？（设气体温度保持不变）2S 100cm2 ，大气压强为例 14】和上题图一样，一气缸水平放置，活塞的截面积为5p0 10 Pa ，封在缸内的气柱长为 L ，求：（ 5） 将活塞向左推 L/3 ，需加多大的力？（ 6） 将活塞向右拉 L/3 ，需加多大的力？【例 15】如右图所示是一个呈圆柱形、上部有挡板的气缸，缸 内用一极薄的

13、质量不计的活塞封住一定质量的气体。已知缸的 内部高度为 a，开始时活塞处在离底部 a/2 高度处，此时外界大5气压强 p0 105Pa ，温度为 27 C ，若将气体加热到 427 C，则此时气缸内气体的压强为多大？例 16】如下图所示，四个玻璃管均为两端封闭、水平放置，管内空气都被一段汞柱分隔成左、右两部分，按图中标明的条件，汞柱处于静止状态，按图中标明的条件，让管内空气升高相同温度，汞柱会向左移动的是（ ）Va Vb,Ta TbACVa Vb,Ta Tb【例 17】如右图所示为一种测温装置，管内汞面的高度x 可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由管上的刻度直接读出。设管的体积与泡的体积相

14、比可略 去不计。（ 1）在一个标准大气压下（ 76cmHg）对管进行温度刻度。当温度 t 27 C 时，管内汞面高度 x1 16cm ，此高度为 27 C 的刻度线， 为t 0 C 时的刻度线 x2为多少厘米？（2）若大气压变成 75cmHg，利用该装置测温度时所得示数为 27 C ， 对应的实际温度为多少？知识点六：气体状态变化的图像一定质量的某种理想气体的等温过程，等容过程，等压过程在p-V图， p-T图， V-T 图上的图像分别如下图所示：应用上述图像可以完成图像的相互转换， 可以确定一定质量的理想气体在某确定的过程 中，内能的变化情况和热传递变化情况， 应用一定质量理想气体的 p-V

15、图上的等温线可以比 较气体温度的高低， 在 p-T 图上的等容线可以比较气体的压强， 在 V-T 图上的等压线可以比 较气体的体积。利用图像也可以比较两个不同质量气体的质量。【例 18】 1mol 气体在 1atm， 0 C 时，体积为，在它从下图所示 p-V 图中 A 状态沿直线变化到 B 状态的过程中，气体所达到的最高温度是 。【例 19】如下图所示，一定质量的理想气体从状态A 变化到状态 B，在此过程中，气体的体积如何变化？【例 20】如下图甲所示，实线表示 1mol 的理想气体发生状态变化时的 p-V 图线，变化过程 是由状态 A 出发，经过 B、 C、D 各状态，最后又回到状态 A

16、，试将这全部过程准确地画在 下图乙所示的 V-T 图中，并在图像上标出对应的 A 、 B、C、 D 四个状态，同时用箭头表示 出变化方向。同步练习：1、试估算标准状态下氧气分子间的距离（只保留一位有效数字）2、利用油膜法可以粗略测出阿伏伽德罗常数， 把密度 0.8 103 kg / m3的某种油用滴管 滴出一滴在水面上形成油膜。 已知这滴油的体积为 V 0.3 10 3cm3 ，形成油膜的面积 2为 S 0.5m2 ，油的摩尔质量 M 0.1kg / mol 。把油膜看成单分子层，每个分子看做 球形，那么（ 1） 油分子的直径是多少？（2） 由以上数据可粗略测出阿伏伽德罗常数NA 是多少？（保

17、留一位有效数字）3、有关布朗运动的下列叙述中，正确的是（）A、把碳素墨水滴入清水中，观察到布朗运动，这是碳分子的无规律运动B、布朗运动是否显著与悬浮在液体中的固体颗粒的大小无关C、布朗运动的激烈程度与液体的温度有关，颗粒大小一定时，液体温度越高，布朗运动越 显著D、布朗运动的无规则反映了液体内部分子运动的无规则性4、放在房中的香水，打开瓶塞后，位于房间另一处的人将（）A、立即嗅到香味，因为分子热运动速率很大，穿过房间所需要的时间极短B、过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率不大，穿过房间需要一段时间C、过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽大，但由于是无规则运动，且与空气分 子不断碰撞，

18、要嗅到足够多的香水分子必须经过一段时间D、过一会儿才能嗅到香味，因为分子热运动速率虽大，但必须有足够多的香水分子才能引 起嗅觉 5、分子间同时存在着吸引力和排斥力，下列说法正确的是（A、固体分子间的吸引力总是大于排斥力B、分子能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力C、分子间的吸引力和排斥力都随着分子间距离的增大而减小D、分子间吸引力随着分子间距离的增大而增大，而排斥力随分子间距离的增大而减小 6、两端封闭的玻璃管如右图所示竖直放置， 管内有一段汞柱将空气分隔成上下两 部分，下列判断中正确的是（ ）A、当它转过 90 成水平状态时，原下部空气柱体积会增加B、当它竖直向上加速运动时，下部空气

19、柱体积增大C、当它自由下落时，上部空气柱体积增大D 、 当它完全浸没在冰水中后，上部空气柱体积增大、一定质量的气体在体积不变的情况下，温度由50 C 升高到 100 C ，以下各选项中，正确的是（ ）、温度每升高 1 C ，压强增加为原来压强的、气体压强变为原来的倍C、气体压强比原来增加了 50/2739、如右图所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为 h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，D 、气体压强是原来的 373/323 倍 8、如图所示，一只存有空气的密闭烧瓶，用玻璃管与水银气压计连接，气压计两端内的水 银面在同一水平面上，现降低烧瓶内空气的温度，同

20、时移动气压计 右管，使水银气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则表示 气压计两管内水银面高度差 h与烧瓶内所降低的温度 t 之间的关 系图线是图中的（ ）则（ ）A、h、l 均变大C、h 变大 l 变小B、h、l 均变小D 、h 变小 l 变大10、如下图所示，一定量理想气体从状态1 变化到状态 2，再变化到状态 3，在这三个状态中，气体压强大小的关系是 ，气体体积大小的关系是11、一定质量理想气体的状态经历了如右图所示的 ab、bc、cd、da 四个过程，其中 bc 的延长线通过原 点， cd 垂直于 ab且与水平轴平行， da 与 bc平行， 则气体体积在（ ）A、ab 过程中不断增加

21、B、 bc 过程中保持不变C、cd 过程中不断增加D、da 过程中保持不变12、如右图所示，直线 ABC 为一定质量气体的等 容线，由此可知，图中 A 点的温度为C ，气体处于 B 状态时的压强 为Pa，在 C 状态时的温度为 C 。13、某压缩时喷雾器贮液桶的总容量是7.5L，装入药液后，药液上方气体的体积是1.5L。设53打气筒每次能压入压强为 1.0 105Pa 的空气 250 cm3 。要使喷雾器里空气的压强达到54.0 105 Pa ，应打气几次？从这时候开始喷射药液，直到不能喷射时，喷雾器内剩下的药液是多少？（假设打入空气和喷射药液时温度保持不变）14、如右图所示，一圆形气缸静置于地面上，气缸筒质量为M，手柄活塞质量为 m