北京师范大学你能肯定吗同步练习

1、6.1 你能肯定吗同步练习(总分： 100 分 时间 45分钟 )一、选择题（每题6 分，共 30 分）1、下列结论，你能肯定的是()A今天天晴，明天必然还是晴天.B三个连续整数的积一定能被6 整除 .C小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.D两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、骑自行车的速度是每小时15 千米，骑摩托车的速度每小时40 千米，则下列结论中你能肯定的是（）A从 A 地到 B 地，骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B从 A 地到 B 地，骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C从 A 地到 B 地，骑自行车和骑摩托车的不可能同

2、时到达D从 A 地到 B 地，骑自行车的人有可能比骑摩托车的人先到达3、下列推理正确的是（）A弟弟今年13 岁，哥哥比弟弟大6 岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5 岁了，因为弟弟的明年比今年长大了1 岁B如果 a b， b c，则 a cC A 与 B 相等，原因是它们看起来大小也差不多D因为对顶角必然相等，所以相等角也必是对顶角4、下列说法正确的是（）A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B推理是科学家的事，与我们没有多大的关系2C对于自然数n， n +n+37 一定是质数D有 10 个苹果，将它放进9 个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2 个5、如图， 1 60o， 2 60o

3、， 3 57o，则 4 57o，下面是A，B， C，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A因为 1 60o 2，所以 a b，所以3 57oB 因为 4 57o 3，所以 a b，故 1 2 60o1 / 5C因为 2 5，又 1 60o， 2 60o，故 1 5 60o，所以 a b，所以 43 57oD 因为 1 60o， 2 60o， 3 57o，所以 1 3 2 4 60o57o 3o，故 4 57o二、解答题（每题10 分，共 70 分）6、如图 A、B、C、 D、E、F 六个人坐在圆桌的周围，已知边， D坐在 A 的对面， B 与 F 相隔 1 人，且此人在C、 D、E、

4、 F 各坐在什么位置？E 与 C 间间隔 1 人且此人在 C的左 F 的左边， F 与 A 不相邻。试问 A、 B、F7、你写出两个判断，让其他同学判断一下是否正确.并且试着说明理由.8、顺次连接等腰梯形四边中点，得到一个四边形。 度量四边形的四条边，你能有什么结论？再换一个等腰梯形还有同样的结论吗？你能肯定这个结论对所有的等腰梯形都成立吗？9、小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5 位同学身体都不怎么舒服，他们分别在医院的牙科、2 / 5眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜，他们分别去了哪一科看病？小洁、琳琳、晓彤说：我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。奇奇说：我没有去耳鼻

5、喉科和皮肤科。晓彤说：我最近夜里牙老疼。小洁说：我的皮肤好得很，我没有必要去皮肤科。10、在 ABC中， AB=AC，D 为 BC中点，连接 AD，试问 AD与 BC有怎样的位置关系？请说明理由 .11、平行四边形 ABCD中， E，F 分别为 BC，AD中点，连接 AE，CF，试问四边形 AECF是什么四边形？你能肯定吗？请说明理由 .3 / 512、观察下列各式， ： 2 2=2+2； 3 3=3+3； 4 4=4+4； 5 5=5+5； 11223344想一想： 什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n 表示正整数， 用关于 n 的代数式表示这个规律为：=+ .你能说明吗？四、拓展探究（

6、不计入总分）13、如图，在平行四边形中， DF AC于 F，BE AC于 E，试问 DF 与 BE的位置关系和数量关系如何？你能肯定吗？请说明理由 .参考答案1、B2、D3、B4、D5、C6、从 F 点按照顺时针的顺序依次是F、D、 B、 C、 A、 E7、略8、得到的四边形的四条边都相等；换一个等腰梯形仍有相同的结论；不能9、晓彤去了牙科，琳琳去了皮肤科，小洁去了眼科，聪聪去了耳鼻喉科，奇奇去了外科。4 / 510、 AD BC，由题意知，在ABD与 ACD中， AB=AC， BD=CD（中点定义）， AD=AD，故 ABD ACD，因此有 ADB= ADC，又 ADB+ ADC=180o（

7、平角定义），故 ADB= ADC=90o，即 AD BC.11、四边形AECF是平行四边形，理由：因为E，F 分别为 BC， AD中点，故EC=1 BC， AF=1 AD，22又因为平行四边形ABCD，故 BC AD，因而有AF EC，且 AF=EC，从而四边形AECF为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.12、 n 1 (n1) n 1(n1) ，nn理由： n1 (n 1) n1 + n(n 1) n22n1 (n1)2 n1 (n 1)nnnnnn13、 DF BE， DF=BE，理由：由DF AC， BE AC，可知 DFC=BEA=90o，故 DF BE，又平行四边形