等比数列ppt课件

1、主讲人：张桂祯主讲人：张桂祯卓尼县柳林中学卓尼县柳林中学2.4 等比数列第1课时 等比数列的概念与通项公式课前复习课前复习1.等差数列的概念等差数列的概念2.等差数列的通项公式等差数列的通项公式dnaan) 1(1 普通地，假设一个数列从第普通地，假设一个数列从第2 2项起，每一项与它的前项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d d表表示示. .), 2(1Nnndaann且1.某种细胞分裂模型某种细胞分裂模型细胞分裂个数可以

2、组成数列：细胞分裂个数可以组成数列：1,2,4,82.2. ：“一尺之棰，日取其半，万世不竭一尺之棰，日取其半，万世不竭. .11111 24816， 假设将假设将“一尺之棰视为一份，一尺之棰视为一份，那么每日剩下的部分可以组成数列：那么每日剩下的部分可以组成数列：3.3.计算机病毒传播计算机病毒传播 计算机可以经过邮件进展传播，我们把病计算机可以经过邮件进展传播，我们把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接纳者发毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接纳者发送病毒称为第二轮，依此类推送病毒称为第二轮，依此类推. .假设每一轮每一假设每一轮每一台计算机都感染台计算机都感染2020台计算机，那么在反复的

3、情台计算机，那么在反复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成的数列是：数列是：231 20,20 ,20 ,.，4.4.银行存款支付利息的方式银行存款支付利息的方式-复利复利 某人年初存款某人年初存款1000010000元，假设年收益率为元，假设年收益率为1.981.98，那么按照复利，那么按照复利，3 3年内各年末的本利和依次为可以年内各年末的本利和依次为可以构成数列：构成数列：10000 1.0198 , 10000 1.01982 , 10000 1.01983 1,2,4,811111 24816， 231 20,20 ,20 ,.，1000

4、0 1.0198 , 10000 1.01982 , 10000 1.01983 思索：类比等差数列的定义，这思索：类比等差数列的定义，这4个数列项与个数列项与项之间都有什么共同特征？项之间都有什么共同特征？试将共同特征用言语表达出来，并用符号表示试将共同特征用言语表达出来，并用符号表示.每个数列的后一项与前每个数列的后一项与前一项之比是同一个常数一项之比是同一个常数na1na 普通地，假设一个数列从第普通地，假设一个数列从第2 2项起，每一项与它的前项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公

5、差，公差通常用字母列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d d表表示示. . 符号表示：符号表示：等差数列的概念等差数列的概念等比数列的概念等比数列的概念类比类比 普通地，假设一个数列从第普通地，假设一个数列从第2 2项起，每一项与它的前项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q q表表示示. (q0) . (q0) 符号表示：符号表示：), 2, 0(1Nnnqqaann且), 2(1Nnndaann且 普通地，假设一

6、个数列从第普通地，假设一个数列从第2 2项起，每一项与它的前项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q q表表示示. (q0) . (q0) 符号表示为：符号表示为：1.等比数列的概念等比数列的概念等比数列的公比不能为等比数列的公比不能为0.等比数列的各项不能为等比数列的各项不能为0.为什么为什么q0呢？呢？), 2, 0(1Nnnqqaann且例例1.1.判别以下数列能否为等比数列判别以下数列能否为等比数列? ? 假设是假设是

7、, ,找出公比；假设不是找出公比；假设不是, ,请请阐明理由阐明理由 1, 4, 16, 32 1, 4, 16, 32 0, 2, 4, 6, 8. 0, 2, 4, 6, 8. 1, 1,10,100,10,100,1000,100001000,10000 81, 27, 9, 3, 1. 81, 27, 9, 3, 1. aaaaa, 假设在假设在a,ba,b之间插入一个数之间插入一个数A A，使，使a,A,ba,A,b成等差数列，成等差数列，那么那么A A叫做叫做a a与与b b的等差中项，即的等差中项，即等差中项等差中项等比中项等比中项类比类比2baAAbaA，或者 假设在假设在a,

8、ba,b之间插入一个数之间插入一个数G G，使，使a,G,ba,G,b成等比数列，成等比数列，那么那么G G叫做叫做a a与与b b的等比中项，即的等比中项，即abGGbaG2，或者2.等比中项等比中项等比数列的通项公式及其推导方法等比数列的通项公式及其推导方法等差数列的通项公式推导等差数列的通项公式推导daanndaandaandaannn1342312432时，当时，当时，当时，当), 2(1Nnndaann且定义：dnaann) 1() 1(1得到个式子相加，将这根据定义列出等式根据定义列出等式将等式相加将等式相加累加法累加法3.等比数列的通项公式及其推导方法等比数列的通项公式及其推导方