抗震结构设计考试计算题三道

1、1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等D1D2 8630kN / m ；设计分组为第二组，Gi G2 1200kN，每层层高皆为4.0m，各层的层间刚度相同U类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g, 结构的阻尼比为0.05。(1) 求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性(2) 试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1)： (1)计算刚度矩阵kii k1 k2 8630 2 17260kN /mk12 k21k28630kN / mk22 k28630kN /m(2) 求自振频率21,212m1m2(m1k22m2kn)2. (m1 k?2

2、 m 2 kn )4m1 m 2 (kn k 2；(120 8630 120 17260)2 120 120(120 8630 120 17260)2 4 120 120( 17260 8630 (27.47/188.28k12k21 )8630)2 213.72rad / s15.24rad /s(3) 求主振型当 15.24rad /sX12m1 12kn1205.242 172601.618X11k1286301当213.72rad /sX222,m 2K112013.722 172600.618X21k1286301(4) 验证主振型的正交性 质量矩阵的正交性T1.000T12001.

3、000X1mX21.618012000.618刚度矩阵的正交性TT1.0001726086301.000X1【kX21.6188630863000.618解2):由表3.2查得：U类场地，第二组，Tg=0.40s由表3.3查得：7度多遇地震max 0.08第一自振周期 T1 1.200s,Tg T15Tg12第二自振周期 T2一 0.458s,Tg Ti5Tg2(1) 相应于第一振型自振周期Ti的地震影响系数:0.9Tg0.40max0.90.080.0301.200第一振型参与系数于是：F11F12mi 1ii 12mi21i12001.00021200 1.0001 11G10.0301

4、1 12G20.0301200 1.61821.6180.72412000.7241.000120026.06kN0.7241.618120042.17kN第一振型的层间剪力:V12F1242.17kNV11F11F12 68.23kN(2) 相应于第二振型自振周期T2的地震影响系数:0.9Tg0.402T2max0.4580.90.080.071第二振型参与系数于是：F21F 22nmi 2ii 111200 1.000 1200212001.000mi 2i2 2 21G10.0712 2 22G20.07112000.2760.276(°.618)20.276(0.618)1.

5、000 120023.52kN(0.618) 120014.53kN第二振型的层间剪力:14.53kNV21F21 F22 8.99kN(3) 由SRSSt，计算各楼层地震剪力：V2Vi； 42.172一(一14.53)2 44.60 kNj-yVj2 68.232 8.992 68.821kN j 22、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G G2 1200kN，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期1.028s ;各层的层间刚 度相同 D1D2 8630kN/m; 口 类场地，7 度第二组（Tg 0.40s, max 0.08），结构的阻尼比为0.05，试按底部剪力法

6、计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（°1/450）。解：（1）求结构总水平地震作用:0.9Tg0.401maxT11.0280.90.080.033FEk1Geq 0.033 0.85(12001200)67.32kN(2)求作用在各质点上的水平地震作用T11.028s1.4Tg1.40.40.56sn0.08T10.010.081.028 0.010.092FnnFEk0.092 67.32 6.2kNG1H1F1FEk(1n)GjHjj 1F21200 41200 41200 867.32(10.092)20.37kNG2H2nFEk(1n)GjHjj 10.

7、092)6.246.95kN1200867.32(112004 1200 8(3) 求层间剪力VF1 F2 20.37 46.95 67.32kNV2F2 46.95kN(4) 验算层间弹性位移167.32/86300.0078m7.8mm1 7.8/4000 1/512 1/450(满足)146.95/86300.00544m5.44mm15.44/4000 1/735 1/450 (满足)3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为Gi G2 1000kN , G3 600kN，每层层高皆为5.0m,层间侧移刚度均为40MN/m框架的基本自振周期Ti 0.6332s ; I

8、类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g , 结构的阻尼比为0.05 ,试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。(1)求结构总水平地震作用:FEk(2)F10.9Tgmax0.90.300.240.6332Geq0.122 0.85(1000 1000求作用在各质点上的水平地震作用0.6332 s0.08TG1H1n0.122600)269.6kN1.4Tg1.4 0.3 0.42s0.070.121FEk (1GjHjj 10.08 0.63320.07269.632.62kNn)0.1211000F2G2H2nFEk(1GjHjj 1n)1000 101000 5 1000 10 600 15269.6(1 0.121)98.75kN269.6(1 0.121)49.37kN1000 5 1000 10 600 15F3nG3H3 FEk (1n)GjHj600 15269.6(10.121)32.6288.8732.621000 5 1000 10 600 15121.49 kN