初二-第8讲--坐标系培优专题

1、X第8讲坐标系培优专题 理解点的坐标的意义； 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征； 善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想常考易错基础题练评：知识要点:1.( 1)若 P(a,8)和 Q(7,b)关于 y 轴对称，则(a b)2010(2)在平面直角坐标系中，若点 M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是2.若a为整数，且点M(3a29,2 a 10)在第四象限内，贝y a 1的值为(A.17B.16C.5D.4110.平面直角坐标系中的点P(2 mm)关于x轴的对称点在第四象限内，则m的取值范围为6.已知A(2a+3b, 2)和B(8,3a2b)关于x轴对

2、称，那么a b7.已知A(3, 3)，点P是y轴上一点,则使 AOP为等腰三角形的点 P共有3. (1)如图，将边长为1的正三角形P3P 2015、P2016的位置，求点的OAP沿x轴正方向连续翻转 2016次，点P依次落在点P1、P2、 P2016坐标.(2)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从 即第一次跳到点 P关于点A的对称点M处，接着跳到点 跳到点N关于点C的对称点处，如此下去.在图中画出点 M、N,并写出点M、N的坐标.求经过第2016次跳动之后，棋子落点与点P的距离.图ykr " T 1 1111114111111 L- 1-J-_l11111111. 厂一_厂=Illi

3、"""1""1"!1111 1 11-1 B '' _ JId IIIIIIL_丄_d_.111亍1 i i !'Illi _4-.：FT111111! P1k1l-J-1111L-J-_l1,-lIlli111-1Illi J图P点处开始依次关于点 A、B、C作循环对称跳动，M关于点B的对称点N处，第三次再几何信息与坐标研究举例(三)适当建立坐标系求几何图形中点的坐标1已知点A(0，J3)，B(-1，0)，C(2，0)，求使A B C、D四点成为平行四边形顶点的的D点坐标.2如图，已知正方形 ABCD勺边长为

4、4,将正方形 使点A与坐标系的原点重合，AB与x轴正半轴成标.3已知在直角坐标系中有 最小(只作图，不求点(1)求此四边形的面积A(5，2)、B(-3，4)两点.在x轴上作一点P,使点P到A B两点的距离之和 P的坐标)： 求出点P到A B两点的距离之和的最小值.若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由(2)在坐标轴上，你能否找到一点P,使S PBC 50 ?3.如图，已知 OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为(0, a)、(9 a)，点E在AB上，且11AE 一 AB，点F在OC上，且OF - OC，点G在OA上,33且使 GEC的面积为20, GFB的面积为16,试求a的值.4

5、.如图，点.点AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中A、C、D的坐标分别为(0,8)，O是坐标原(5,0)，( 3,8)，若点 P 在梯形内,且 S PAD S POC , S PAO S PCD，求点p的坐标.DA5.如图,已知 A( 2,0、B(2, 2)，线段AB交y轴于点C.(1)求点C的坐标.(2)若D(6,0)，动点P从点D开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从点C开始在y轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒，S APCS AOQ第18题第19题三、【同步训练】1. 下列语句，其中正确的有()点(3, 2)与(2, 3)是同一个点；点(A.0个B.1个2. 已

6、知点M到x轴的距离为3,A. ( 3, 2) B. (-3 , -2 )3. 在以下四点中，哪一点与点(0, -2 )在x轴上；点(0,C.2个D.3个是坐标原点到y轴的距离为2，则M点的坐标为() C.-3 ,A. (-2 , 3)B. (2, -3 )4. 如果直线AB平行于y轴，则点A、A.横坐标相等5. 设点P ( 1 ja,2 a),则点P在(A.第一象限B.纵坐标相等C.(3, -2 ) D. (2, 3) (2, -3 ), (-2 , 3), (-2 , -3 )4)的连接线段与x轴和y轴都不相交()D. (-2 , -3 )D.纵坐标的绝对值相等C . (2, 3)B的坐标之

7、间的关系是( 横坐标的绝对值相等)B.第二象限C.第三象限6.在直角坐标系中 A (2, 0)、B (- 3, 4)、 A.4B.6C.8D.37. 若丄0 ,xA.在数轴上8. 过点(J2, J5)且平行于A.横坐标都是则点P (x，y )的位置是 (B.在去掉原点的横轴上C.x轴的直线上的点庞B. 纵坐标都是 亦D.第四象限O ( 0，0)，则 AOB的面积为(在纵轴上D.在去掉原点的纵轴上() LC.横坐标都是J5 D.纵坐标都是42B组1. 已知点P (a+1, 2a-1 )关于X轴的对称点在第一象限，则2. 把点 P1 (2，一 3) 贝U F2的坐标是(A. (5, 1)3. 在直

8、角坐标系中， A'的关系是( A.关于X轴对称 C.关于原点对称4. (上海市中考题a的取值范围是_ 向右平移3个单位长度再向下平移 2个单位长度到达点 P2处, )B. ( 1, 5) A (1,)C. (5, 5) D.2)点的横坐标乘以1,纵坐标不变,(-1, 得到 A'1)点，贝y A与B.关于y轴对称D.将A点向X轴负方向平移一个单位)已知av bv 0,则点A (a b, b)在第象限.5. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与X轴的夹角为60° ,且点A坐标 为(-2 , 0)，点B在X轴上方，设AB=a,那么点B的横坐标为()aaaA.2-B.2+-C

9、.-2-222y水点 Q (3-a ,5-a )在第二象限，则D.-2+Ja2 4a 4Ja2 10a257.8.9.A (-4 , 0 )、BABC的两个顶点坐标为b)关于原点的对称点在第二象限，则点已知等边若点P (a,点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离10. 已知两点 E (X1,y1)、F (X2,y 2),如果 X1+X2=2X1 ,(2, 0),则点Q (-a-1 ,y轴3个单位长度，则 M点的坐标为y1+y2=0,贝U E、F两点关于C的坐标为b-1 )在第象限.11. 一束光线从y轴上点A (0, 1)出发， 经过X轴上某点C反射后经过点 B (3, 3),光线从A点

10、到B点所经过的路线长为.12.在直角坐标系xOy中，已知 A (2, -2 ),在y轴上确定点 P,使 AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有个.13.如图，直角三角形 OAB中，/ AOB= 90°, / A= 60°/ xOA= 30 ° , AB与 y轴的交点坐标 D为(0,4). 求A B的坐标.家庭作业一、填空题1. 已知：点P的坐标是(稲，1)，且点P关于龙轴对称的点的坐标是(一3,2科)，则诙二严二.2. 已知点A (a-1 , a+1 )在x轴上，则a等于 .二、选择题3. 点(牯，天一 1)不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限4. 若已知点P(3, 0)，点Q(0, 4)，则A.12B.155. 矩形 ABCD中,A. ( 0, 3)D.第四象限OPQ的面积为C.6D.10三点的坐标分别是(0 ,B. (3 ,