利川五中秋高二数学期末考试试题

1、利川市第五中学2013 年秋高二期末考试数学试题（理）本试卷分第卷（选择题）和第卷( 非选择题 ) 两部分，共150 分。考试时间120 分钟。命题人：梁中位一、 选择题（每小题5 分，共 60 分. 下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）精品文档收集整理汇总1、已知 a2, 3,1 ， b2,0,3 ， c0,0,2，则 a6b8c 等于 （）A、（14、-3,3） B、（14，-3,35） C、（14，-3，-12） D、（-14,3，-3）精品文档收集整理汇总2、已知变量 a， b 已被赋值，要交换 a、 b 的值，采用的算法是（）A a = b ,b =

2、 aB a = c ,b = a ,c = bC a= c , b = a , c = aD c = a , a = b , b = c 精 品 文 档 收 集 整 理 汇 总3、“ ab0 ”是方程“ ax2 by 2c ”表示双曲线的 ()A. 必要不充分条件B.充分不必要条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件4 、 若 (2 x3) 4a0a1x a2x2a3 x3a4 x4， 则 (a0 a2 a4 )2(a1a3 )2的 值 为（）A. 0B 1C1D25、在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E 是棱 A1B1 的中点，则 A1B 与 D1E 所成角的余弦值为（）A 5B

3、10C 5D 101010556、已知双曲线 x2y21(a 0, b0) 的一条渐近线方程是 y=3x , 它的一个焦点a2b2在抛物线 y224 x的准线上，则双曲线的方程为（）1 / 5A. x2y21B.x2y2136108927C. x2y21D.x2y21108362797、今年元旦，从利川到重庆的动车已经开通，途中经过石柱县、丰都、涪陵北、长寿北、复盛、双溪，铁路局计划在这段路上站与站之间都设计一种纪念车票，则铁路局应该要设计多少种纪念车票（）精品文档收集整理汇总A、56B、28C、42D、558、20 名学生，任意分成甲、乙两组，每组10 人，其中 2 名学生干部恰好被分在不同

4、组内的概率是（）精品文档收集整理汇总A C21 C189B 2C21 C188C 2C21C198D C21C188C2010C2010C2010C20109、椭圆 x2y21(ab )的右焦点 F ，其右准线与轴的交点为，在椭圆a2b2xA上存在点 P 满足线段 AP的垂直平分线过点F ，则椭圆离心率的取值范围是（）精品文档收集整理汇总A.0,2B.0,1C.2 1,1D.1,122210、计算机中常用十六进制， 采用数字 0 9 和字母 AF 共 16 个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF精品文档收集整理汇总10进制01234567891011121

5、31415精品文档收集整理汇总例如用十六进制表示有D+E 1B，则 A× B=()A5FB7CC6EDB0二、填空题（本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20 分。在答题卷上的相应区域内作答。）x2y21上的点， F1 、 F2 是椭圆的两个焦点，11、 M 是椭圆925且 F1MF260，则F1MF2 的面积等于2 / 5111112、如图给出的是计算 2 4 620 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是。a13、在 ABC中， A60°，b 1，S ABC3，则的值为 _. 精品文档sin A收集整理汇总14、已知数据 x1, x2 , xn 的平均数 x5

6、，方差 S24 则数据 37,37, ,37 的标准差为。x1x2xn15、从 1，2，3，, ， 20 这 20 个自然数中，每次任取3 个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有个。精品文档收集整理汇总三、解答题：（本题有 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）把各题的解答过程写在答题纸上精品文档收集整理汇总16（本小题满分 12 分）已知 mR ，设命题 P： |m5| 3；命题 Q：函数 f（ x）3x22mxm43有两个不同的零点求使命题 “P 或 Q”为真命题； “P 且Q”为假命题的实数 m 的取值范围 精品文档收集整理汇总33 xn17、( 本题满

7、分 12 分) 已知的展开式的各项系数之和等于x5n4 3 x1展开式中的常数项，求3 3 x 展开式中含 x 1 的项的二项5xx式系数 . 精品文档收集整理汇总18、( 本题满分 12 分) 求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过A（2,3 ）和 B（1, 3 2 ）两点的椭圆方程精品文档收集整理汇总C119、 ( 本题满分 12 分 ) 如图，直三棱柱 ABC A1 B1C1,B1A 1M3 / 5NCAB在底面ABC 中 CACB1,BCA900 ，侧棱 AA12 ，M 、N 分别为 A1B1、A1A的中点 .（ I ）求 c o s BA1 ,CB1 >的值；（ II ） 求证：

8、 BN平面C1MN（ III ） 求点B1到平面 C1MN 的距离20、( 本题满分 13 分) 在本次期末调研后， 利川市教研室准备对利川的四所普通高中的数学成绩抽调一部分进行一次调研分析，每所学校抽调的男女生人数如下表（单位：人） 精品文档收集整理汇总二中三中四中五中男200150X200女180160150200若按抽调的总人数采取分层抽样的方法抽取70 人，其中五中刚好被抽取了20人。（ 1） 求 x 的值；（ 2 ）若在五中被抽调的人数中按性别进行分层抽样抽取一个容量为6 的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2 人，求恰好抽到1 个男生和1个女生的概率； 精品文档收集整理汇总（ 3） 若用简单随机抽样的方法从二中被抽调的人中抽取10 人，对其成绩进行分析，他们的成绩如下： 94，92，92，96， 97，95， 98，90，94，97。如果把这 10 人的成绩看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2 的概率。 精品文档收集整理汇总21、( 本题满分 14 分 ) 如图，已知椭圆x2y2E :1 焦点为84F1、F2 ，双曲线 G : x2y24，设 P 是双曲线G 上异于顶点的任一点，直线 PF1、P