苏教版小学六年级数学上册教案《表面涂色的正方体》

1、表面涂色的正方体精品教案课题表向涂色的正方体单兀A单兀 学科数学年级 六年级学习目标情感态度和价值观目标学生在探索数学规律的过程中，进一步体会图形学习与实际生活的联系，获得 成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。能力目标学生通过探索表向涂色的正方体的操作活动，观察并发现一面、一面、二向涂 色以及无色小正方体的位置特点，以及它们的个数与正方体的点、面、棱数的 数量关系。知识目标理解正方体分的份数和 2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的关系。重点学生通过操作探索表囿涂色的正方体的规律。难点经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用所学知识解决生活中的数学问题。学法任务驱动教法讲授法、自主探究

2、、合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前复习师：削回学习的正方体的表面积和体积怎么计算的吗？我们一起来复习一下吧！回忆正方体的表面积和体积公式：Sim方体边长边长6V正方体二边长边长边长问题：1.一个正方体梭长 5厘米，匕的梭长和是（）,表向积是（），体积是（）。解析：正方体一共用 6个面，每个面是4条棱，在6个面中，每条棱数两次，所以求止方体的棱长的计算公式应为：（5X4X6） +2=60厘米。求表面枳和体枳则直接按照表面积和体积的公式计算即可。总结：这是已知止方体的棱长求棱长和和表向积、体积的运算。2用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体60 150 1258复习正万体表向

3、积和体积的运算 做铺垫。追问：怎么列算式？说说你是怎么想的？答案：方法一：可以把小正方体的长和宽都延长 相同的长度（扩大一倍），即棱长10厘米的大正方体, 然后可以通过计算：10X 10X 10=1000 立方厘米。5X5X 5=125立方厘米。1000+ 125=8 （个）。方法二：可以把 5厘米看作1,然后再按照方法 一的计算方法计算即可。2 X 2 X 2=81 X 1 X 1=18 + 1=8 （个）新课导入回顾：正方体启多少条棱？多少条边？多少个以一个问题引面？入，引发学生思问题：如果把正方体 2等分，可以分成几个大小考，激发学生学相同的小止方体？习兴趣。新课讲解追问：这道题你是怎么

4、想的？方法一：可以先把正方体分成大小相等的两个长方法一：先算方体，再把长方体分为大小相等的4个小正方体，然分开舟-面地后X 2就可以。2X2=4,（一个面）正方体个数，4X2=8。（上卜两个面）再相加。即8个。方法一：先假定大的正方体棱长是2,然后等分方法二：通过新课讲解结合讲后小的正方体的棱长就是 1,这样根据正方体的计算 公式。2X 2X2=8;1 X 1 X 1=1 ;8+ 1=8 （个）。问题：如果把大的止方体涂色，2等分后，小正方体后几个面涂色？问题：如果像卜图这样把正方体切开，能切成多 少个小正方体/切的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？有6个面

5、都不涂色的吗？解析：切成27个小止方体。切的小止方体中，3面涂色的是8个。切的小止方体中，2面涂色的是12个。切的小止方体中，1面涂色的是6个。切的小止方体中，都不涂色的是1个。【点拨】先数 3等分后的层，一共是 3X3=9个小正方体，一共有二层可得：9X3=27个。3面涂色的正方体必须要在大正方体的顶角 上，这样才能三个面都涂上颜色，而正方体的角一共 有8个，所以二面涂色的应是 1 X 8=8。2面涂色的小正方体，应该是大正方体的棱的 位置，这样就可以数大正方体的棱是12条，所以2面涂色的是1X12=12个。1面涂色的小正方体应该既不是顶角也不是棱 的位置，应该在大正方体面的位置。这样大正方

6、体面 地位直后1个小正方体，IIU大正方体启6个面，所以1面涂色的小止方体是 1X 6=6个。假定正方体棱 长计算正方体 的体积比来计 管 歼。3授法、任务驱动 等学习方法提高 课堂效率，培养 学生思维，适合 低年段学生。让学生通过观察 得出结论。问问题时引导学 生多观察，多思 考，解决问题从 /、同的角度，思 考/、同的方法， 培养学生思考的 能力。都不涂色的个数可以用总得小正方体的个数逐个减去：27-8-12-6=1 个。【注意】在数数的时候，不要重复数，要根据正 方体的特点，分开来数，边数边算。思维拓展：根据上边讲的方法，如果把正方体的每条棱平均分成 4份、5份再切成同样大小的正 方体，

7、结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入 下表，与同学交流。【注意】在图中找的时候，可以结合上边讲的规律的计算来数。大正方体的棱平均分的份数2345切成小正方体的总个数827641253面涂色的小止方体88882面涂色的小止方体01224361面涂色的小止方体0624546个面都不涂色的小止方体01827把结果填入下表中:讲练结合，及时 掌握课堂节奏， 反馈学生掌握的 情况，对重难点 内容加以强调。追问：从这些数中，你发现了什么规律没有？3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数，1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。6个面都不涂色的小正方体个数

8、分别是0, 13 ,23, 33追问：如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表小2面涂色、1面涂色和6个面都 不涂色的小正方体个数， 你能用式子分别表示 n和a、 b、c的关系吗？_ _ 2_ _ 3a=12x (n-2), b=6 x (n 2) , c= (n 2) o交流探讨：回顾探索规律的过程，你有什么收获？找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个(条)数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。想想做做1、把正方体的棱平均分成 3份，然后沿等分线把正方体切开，得到()个小正方体。(1)二向涂色的小正

9、方体后()个。(2)两向涂色的小正方体后()个。(3)只什-卸涂色的小正方体后()个。答案：27(1) 8(2) 12(3) 62、一个止方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？答案：根据两面涂色的规律公式：a=12x (n-2)求出n=6,即大正方体的棱是按照 6等分的，每个小 正方体梭长1cm,可得大正方体的梭长是1X6=6cm。练一练1、一个正方体， 在它的母个圆上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的 小正方体有36个，大正方体的体积是多少？根据两面涂色的规律公式：a=12x （n-2）求出n=3,即大正方体的棱是按照3等分的，每个小正方体棱长1cm,可得大正方体的棱长是1x3=3cm。V a3=3X3X 3=27 （立方厘米）答：大正方体的体积 27立方厘米。2、一个大正方体均分成J多个小正方体，已知小正方体的棱长是2cm,均分后没有6面涂色的小正方 体，