练习《离散型随机变量及其分布列》单元测试2-3

1、离散型随机变量单元练习（一）一、选择题：1、如果X是一个离散型随机变量，则假命题是（）A. X取每一个可能值的概率都是非负数；B. X取所有可能值的概率之和为1;C. X取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2某寻呼台一小时内收到的寻呼次数X ;在（0,1）区间内随机的取一个数X ;某超市一天中的顾客量X .其中的X是离散型随机变量的是（）A.;D.A.3、设离散型随机变量的概率分布如下，则 a的值为（）4、设随机变量的分布列为k k 1,2,3,A.1;B.C.5、已知随机变量X的分布列为:D.-412kk 1,2,3

2、,，则 p 2 X6、7、8、A.1lB.C.116D.516设随机变量X等可能取1、2、3.1.n值,如果p（X 4） 0.4，则 n 值为（A. 4B. 6C. 10D.无法确定投掷两枚骰子，所得点数之和记为A. 一枚是3点，一枚是1点C.两枚都是4点设随机变量X的分布列为D.X ,那么B.4表示的随机实验结果是（两枚都是2点一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点k 1,2,3,n,，则的值为（A. 1;C.X1234P161316a16D. 14C 32 B-10、已知Y 2X为离散型随机变量，Y的取值为1,2,3,L ,10 ,则X的取值为11、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为 1,

3、 2, 3, 4, 5.现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数X可能取值为三、解答题：12、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出 4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计).从这个城市的民航机场到某宾馆 的路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车 5分钟按lkm路程1f费)，这个司机一次接送旅客的行车路程E 是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量.(1)求租车费Y关于行车路程E的关系式；(2)已知某旅

4、客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了 15km,问出租车在途中因故停车累计最多几分钟13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿 球个数的一半.现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得-1分,试写出从该盒中取出一球所得分数X的分布列.14、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次， 而随机终止.设分裂n次终止的概率是(n =1,2,3,).记 X为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求2nP(X 10).离散型随机变量单元练习(二)1 .人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随

5、意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的 概率：(1)第3次拨号才接通电话；(2)拨号不超过3次而接通电话.2 .出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且11概率都是-.3(1)求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；(2)求这位司机在途中遇到红灯数E的期望和方差。3 .奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字 2, 2个小球上标有数字 5,现摇出3个小球，规定所得奖 金(元)为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望4 .某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9,数学为0.8

6、,英语为0.85,问一次考试中(I)三科成绩均未获得第一名的概率是多少？(n)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少5 .如图，A,B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1,1,2,2,3,4 .现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.(I)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为 x ,当x 6时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；(II )求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.一一133.6 .三个兀件丁1,12,丁3正常工作的概率分别为 一，一，3，将它们中某两个兀件并联后再和第三兀件串联接入 2 4 4电路.(I)在如图的电路中，电路不发生故障的概率是多

7、少？并说明理由（n）三个元件连成怎样的电路，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时电路图,7 .要制造一种机器零件，甲机床废品率为0.05,而乙机床废品率为 0.1,而它们的生产是独立的，从它们制造的产品中，分别任意抽取一件，求：（1）其中至少有一件废品的概率；（2）其中至多有一件废品的概率.8,甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为 0.92,（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望和方差9 .某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿 a元.设在一年内 E发生的概率为p,为使公司收益的期望值等于 a的百分之十，公司应要求顾客交多少保险金？10 .有一批食品出厂前要进行五项指标检验，如果有两项指标不合格，则这批食品不能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的，且每项抽出现不合格的概率都是0.2.（1）求这批产品不能出厂的概率 （保留三位有效数字）；（2）求直至五项指标全部验完毕，才能确定该批食品是否出厂的概率（保留三位有效数字）.11 .高三（1）班、高三（2）班每班已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛.比赛规则是：按“