工程力学复习资料课件

1、工程力学复习资料1解解：如图，F，F是力F在，轴上的分力。 1-13 将力F分解成两个分别沿直线及方向的分力。已知F=300N, =60 ,沿直线方向的分力F1=240N 。试求角。 sin=F sin F =240 sin60 300 =0.6928sinFsinF= =43 51=180(+)=769F FFFFF 由正弦定理 工程力学复习资料2解解：建立y轴如图，2.15 如图所示平面机构，自重不计。已知：杆AB=BC=L， 铰接于B，AC间连一弹簧，弹簧原长为L0，弹簧常数为k，作 用力为F。试求机构平衡时A 、C间的距离。对于BC杆，TC是弹簧 对BC杆的约束力,FC是支座对BC杆的

2、约束力 FACBLkLyCBABFAFCFBFBFFB1TCFCy设A 、 C 间的距离 为y,弹簧的伸长量为y1, 则：y=L0+ y1 AB 、 BC均为二力杆，为此，分别作出AB 、 BC杆的受力图。 工程力学复习资料3从力三角形可知：2.15 对于AB杆， FB 是BC杆对AB杆的约束力,F是主动力，其合力 FB1的方向沿BA方向 。 FAFBFFB1CBFCFBTCFCkFACBLLyyTCFCFBTC=FBsin=ky1于是，有： FB = FB= FB1 FBsin +FB1sin =F ABFBFB1FFB sin =F2y1= F2k y=L0+ F2k 工程力学复习资料4

3、例例 将三根相同的水泥管A、B、C叠放在水平地面上，并在管子每段的两边各用一根铅垂立柱挡着，如图所示。每根管重W=2kN,求管子对每根立柱的压力。BCAWAxy3030F1F2(c)(a)由 Fx=0 ， F1sin30 -F2sin30 =0 F1=F2由 Fy=0 ， F1cos30 +F2cos30 -W =0可得 F1=F2= W=1.15 kN33 解解：先研究A管，受力如图， 列出A管的平衡方程(b)工程力学复习资料5BCAWBxy60(d)(a)再研究B(或C)管，画出受力图， 图中，F1=F1， 由B管的平衡方程由于管子每边在两端各对称布置有一立柱，所以单根立柱所受压力F为 F

4、=F42= F42=0.289 kN Fx=0， F4-F1cos60 =0 F4=F1cos60= W=0.577kN2133F1F3F4工程力学复习资料(a)解：画出AB杆及滚子整体的受力图， 例例2.32.3 杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示，给定角，试求平衡时的角。BGAl32l3GBACFAFBP(b) 由平衡方程， Fx=0 ， FA-Psin=0 , Fy=0 ， FB-Pcos=0 ， MA(F)=0 , -Plsin(+)3+FBlsin=0 xyO AC=lsin， AGC= + 此为三力平衡汇交问题，在ACG中，工程力学复习资料

5、tan=0.5tan =arcta(0.5tan ) (b)可解得，ACFAFBGPxyOl2l2GBAPtan=tan = 讨论：当重心G移至AB杆中点时，求平衡时的角 由平衡方程， Fx=0 ， FA-Psin=0 , Fy=0 ， FB-Pcos=0 ， MA(F)=0 , -Plsin(+)2+FBlsin=0 工程力学复习资料C2.20 绞车通过钢丝绳牵引小车沿斜面轨道匀速上升,如图所示。已知小车重P=10kN，=30 ，a=0.75m，b=0.3m绳与斜面平行，不计摩擦，求轨道对车轮的约束力.AFa ab bBa aNBNAPyxo解解：选取小车为研究对象，画出 其受力图。建立如图

6、所示的xoy直角坐标系。设轨道对小车车轮的作用力为NA、NB，由平衡方程： X=0 , NA+NB-Pcos =0 ( 1 ) Y=0 ， F-Psin=0 F=P 2工程力学复习资料C2.20 AFa ab bBa aNBNAPyxo将各力对C点取矩。联立求解由（1）、（2）组成的方程组， 得： mC(Fi)=0 , mC(F)+mC(NA)+mC(NB)=0 -F b-NA a+NB a=0 NB-NA= (2)abP2NA = = 3.33 ( N ) NB = = 5.33 ( N )ab(P-34)+(abP34工程力学复习资料C2.20 Aa ab bBa aFNBNAPyxo联立

7、求解由（1）、（2） 组成的方程组， 得： MD=0 mD(NA)+mD(NB)=0 -NA(abtan)+NB(abtan)=0 ( 1 )Fix=0 NB+NAPcos=0 ( 2 )NA = = 3.33 ( N ) NB = = 5.33 ( N )ab(P-34)+(abP34N 解解：由图可知，力P、F的作用线交于点D，将力NA 、NB向 D点平移，得主矢N，主矩MD。D建立平衡方程， mD(Fi)=0 ，工程力学复习资料113-14 一矩形进水闸门AB,宽（垂直于纸面）b=1m，长L=2m，重Q=15kN， =30，若水面与A齐平而门后无水，试求开启闸门时绳的张力F。xABQFx

8、qxh=xcos解：建立如图所示的x轴，A为起点。由力矩平衡方程, mA=0，距A为x处的水压力qx=gh=gxcos (Nm2), 则B点处的水压力qB=gLcos ，三角形分布力用其 合力Fq代替，方向 AB。FAxFAyqB则： FLsin QLsin L =0 1 2 2L 3 qB 2 Fq2L3F= =30.13 kNQ 2 Lsin 1 231LqB工程力学复习资料122-1 如图所示，二根折杆AC、BC质量不计，在A、B、C处用光滑铰链连接，其上分别作用大小为M、转向相反的力偶。几何尺寸如图所示，则A处的约束力为多少？作用线与水平面的夹角为多少？A解：以整体为研究对象，作用在

9、其上的两力偶相互抵消，则整体 为一二力杆，可确定A、B处的约 束力作用线方位。Mll3llMCBFAFB工程力学复习资料132-1 A再以AC为研究对象，作出其受力图，其上作用有力偶矩为M的力偶及A、C处的约束力，其中A点处的约束力方向已知，由力偶M只能由另一个力偶平衡，故A、C两点处的约束力必组成一个力偶，由平衡条件M=0 ， FA2lsin45 M=0CFBM3lFAlFA= Ml2工程力学复习资料142-17 如图所示结构，受集中力F和一矩为M的力偶作用，其中M=Fa,试求AB处的约束反力。杆件尺寸如图所示。解：作杆件的受力图如图。ACFBBaMPaaFAyFAx由 MA(Fi)=0FB

10、(2a-atan30)sin30MPa=0 FB=0由 Fix=0 FAX=0 FiY=0 , FAYP=0 FAy=P d工程力学复习资料153-21 同密度的两均质杆AB和BC在B处刚性连接成直角被悬挂如图所示，设BC=2AB，试求平衡时的角。解：作AB杆件的受力图如图。ACBPFA tan=0.8 =38 40 2P2LLL 2 2 L L工程力学复习资料162-1 将作用在半径r=0.5m的圆盘上的力系向圆心Q点简化。已知M=5kN m，F1=25N，F2=30N，F3=20N，=30。试求力系的主矢和主矩的大小。 Fix=F2cos2F3sin45=29.1 N Fiy=F1+F2sin2F3cos45=15.1 NF1OxyF2F3解：应用力的平移定理，得到一个汇交于