163可化为一元一次方程的分式方程(3)

1、鹤壁市第四中学 王永传义务教育课程标准实验教科书华东师大版一一 、复习提问、复习提问 1 1、某农场挖一条、某农场挖一条960m960m长的渠道，开工长的渠道，开工后每天比原计划多挖后每天比原计划多挖20m20m，结果提前，结果提前4 4天天完成了任务。若设原计划每天挖完成了任务。若设原计划每天挖xmxm，则，则根据题意可列出方程根据题意可列出方程 （ ）960960204xx960960204xx960209604xx960209604xx2 2、判断下列解法是否正确：、判断下列解法是否正确：1301)-36( 113036 (1)xxxx去分母得：解分式方程：课前热身课前热身( ) 42)

2、42(312-3 314-22-3(2)222xxxxxxx解：去分母得：解分式方程：_111113axxaxx，则的增根是、方程._1314mxmmx有增根，则的方程、若关于22)1()1( 111-1 (3)xxxxxx计算：( )( )5 5、为了绿化江山，某村计划在荒为了绿化江山，某村计划在荒山上种植山上种植12001200棵树，原计划每天种棵树，原计划每天种x x棵，棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了由于邻村的支援，每天比原计划多种了4040棵，结果提前了棵，结果提前了5 5天完成了任务，则天完成了任务，则可以列出方程为可以列出方程为 （ ）54012001200.xxA5120

3、0401200.xxB51200401200.xxC54012001200.xxD13036 (2) 13036 (1)xxxx计算：解分式方程： 130 36 xx ) 1(30 36 xx 1)-(xx 1)-(xx= 1)-(x 1)-(x去分母：去分母：等式基本等式基本性质性质2 通分：通分：分式基本分式基本性质性质课前热身课前热身 x x 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做时比乙多做6个，甲做个，甲做90个所用的时间与乙个所用的时间与乙做做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？做多少个？问问题题设

4、甲每小时做设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做个零件，那么乙每小时做(x-6)个。个。甲做甲做90个所用的时间为：个所用的时间为：x90乙做乙做60个所用的时间为：个所用的时间为：660 x根据题意，列出方程为：根据题意，列出方程为：66090 xx分母里含有未分母里含有未知数的方程叫知数的方程叫做分式方程。做分式方程。以前我们所学过的以前我们所学过的方程都是整式方程方程都是整式方程 购一年期债券，到期后本利只获购一年期债券，到期后本利只获27002700元，如果债券年利率元，如果债券年利率12.5%12.5%，那么利息是多少元，那么利息是多少元? ?解：解：(1)(1)设利息为设利息为x x

5、元，则本金为元，则本金为(2700-x)(2700-x)元，元，依题意，得依题意，得%5 .122700 xx解得解得 x=300 x=300经检验经检验x=300 x=300为原方程的解，且符合题意。为原方程的解，且符合题意。答：利息为答：利息为300300元。元。三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习1、一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了 ，费用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？41 2、解一组方程，先用小计算器解20分钟，再改用大计算器解25分钟可解完，如果大计算器的运算速度是小计算器的4倍，求单用大计算器解这组方程需多少时间?三、例题讲解与练习

6、三、例题讲解与练习讨论探索：某一工程，在工程招标时，接到甲、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款队工程款1.51.5万元万元, , 乙工程队工程款乙工程队工程款1.11.1万元。工万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1 1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2 2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 5天；天；（3 3）若甲、乙两队合做）若甲、乙两队合做4 4天，余下的工程由乙队

7、天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。单独做也正好如期完成。在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？最节省工程款？三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例3 3 一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔买铅笔300300枝以上，（不包括枝以上，（不包括300300枝），可以按枝），可以按批发价付款，购买批发价付款，购买300300枝以下（包括枝以下（包括300300枝）枝）, ,只只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买给八年级学生每

8、人购买1 1枝，那么只能按零售价枝，那么只能按零售价付款，需用付款，需用120120元，如果多购买元，如果多购买6060枝，那么可以枝，那么可以按批发价付款，同样需要按批发价付款，同样需要120120元，元，(1)(1)这个八年级的学生总数在什么范围内？这个八年级的学生总数在什么范围内？(2)(2)若按批发价购买若按批发价购买6 6枝与按零售价购买枝与按零售价购买5 5枝的款枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？相同，那么这个学校八年级学生有多少人？(2)(2)分析：有两个数量关系：分析：有两个数量关系：批发价购买批发价购买6 6枝与按零售价购买枝与按零售价购买5 5枝枝的款相同；的款相

9、同；用用120120元按批发价付款比按零售价付元按批发价付款比按零售价付款可以多购买款可以多购买6060枝。枝。一般地，用来设立未知数，用来一般地，用来设立未知数，用来列方程。列方程。解：设批发价每支解：设批发价每支y y元，则零售价每支元，则零售价每支y56元元。由题意得，由题意得，yy1206056120经检验，经检验，y=y=31为原方程的解。为原方程的解。所以，所以，.30056120y答：（答：（1 1）240240人人 八年级的学生总数八年级的学生总数300300人。人。(2)(2)这个学校八年级学生有这个学校八年级学生有300300人。人。符合题意符合题意.23232(1)11(

10、1)(1)(1)(1)xxxxxxxxx1.1.阅读下列题目的计算过程阅读下列题目的计算过程: : =x-3-2(x-1) =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =x-3-2x+2 =-x-1 =-x-1 (1) (1)上述计算过程上述计算过程, ,从哪一步开始从哪一步开始出现错误出现错误? ?请写出该步的代号请写出该步的代号:_.:_. (2) (2)错误的原因是错误的原因是_._. (3) (3)本题目的正确结论是本题目的正确结论是_._.11x222218339xxxx为整数为整数, ,求所有符合条件的求所有符合条件的x x值的和值的和. .2.2.已知已知x x为整数为整数, ,

11、且且3.3.下列关于分式方程增根的说法正确的是下列关于分式方程增根的说法正确的是( )( ) A. A.使所有的分母的值都为零的解是增根使所有的分母的值都为零的解是增根; ; B. B.分式方程的解为零就是增根分式方程的解为零就是增根 C.C.使分子的值为零的解就是增根使分子的值为零的解就是增根; ; D. D.使最简公分母的值为零的解是增根使最简公分母的值为零的解是增根 A. A.方程两边分式的最简公分母是方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)(x-1)(x+1) B. B.方程两边都乘以方程两边都乘以(x-1)(x+1),(x-1)(x+1),得整式方程得整式方程 2(x-1)+3

12、(x+1)=62(x-1)+3(x+1)=6 C. C.解这个整式方程解这个整式方程, ,得得x=1x=1 D. D.原方程的解为原方程的解为x=1x=14.4.解分式方程解分式方程2236111xxx, ,分以下四步分以下四步, ,其中其中, ,错误的一步是错误的一步是( )( )125xxxx与5.当x=( )时,互为相反数.6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3x7213xx372xx, x+3x=72,72-x=65563223; B.; C.; D.A. 1、你学到了哪些知识？、你学到