(完整版)整式的乘法运算训练习题[1]

1、第十四章 整式的乘法及因式分解 专题训练 一、同底数幂的乘法。 1、同底数幂相乘， 不变， ； m n( ) (m,n都是 =a )2、计算工式：a；×a 3、计算： 23 655 ）2×（2）×（2·a） （3（1）、x）·x、（ （2）、a x-22-x5310x×101000 （6·x）·xm（4）、·m （5）、- x 2 566）2 、8×10×（ （×（3）9（8）、3×10）×23（7）、 二、幂的乘方。 1、幂的乘方， 不变， 相乘； （）

2、 mn （m、n都是 a2、计算公式：（ ） =a ）； 3、计算：5 44632m10 ）、（1）（10） （2） ）（4、（xa3 （）、（）a、（） 442354222 ）、（xx）8 （、（5）（a）（ 6）、a、）·a （7） 三、积的乘方。 1、积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 。 （）（） n ；为正整数）n（ b =a）ab（、计算公式：23、计算： 2 32323 ）（3m （43）、（x）y）（1）、2a）、 （2）、（5b） （ 23523233 ）pq）（ （7）、（5）、（x2aby8z）（6）、（1/2xy） 四、整式的乘法。 （一）、单

3、项式×单项式。 1、运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式。 331+21+22222z y6xyz=6x）×3）（x·x）（y·yzy2、举例：2xy·3xz = （2 （请同学们按上面举例的格式进行计算）2225432 5ab）（4a）3x·（1）、8mn3mn ; （2）、·（6xy）;（3、（ 32222 5x、）（3x）··5（）、4y（2xy） （6·4（）、3x6x 22232 ）（）6xy（7）、2ab

4、c）3ab） 8）、2x （二）、单项式×多项式。，再把所 、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的1 。原来的多项式有几项，结果就是几项。 得的积 2+3xy =6xy+）（3x·）2x3x=2x+y·、举例：23x（）（· （请同学们按上面举例的格式进行计算）2 ）6x（）x-2y（、）3（ ）5a-2b（2a、）2（ ）+13a（）5a（、）1（ 22 2x-3）+4x（x+1-3x（） （5）、x（x-1）·（4）、ax（ax+b 3 2222）xy（7）、（4x+3）（ abc - 1（6）、ab（3ab ）； 、多项式

5、5;多项式。（三）乘另一个多项式 、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 1 。的 ，再把所得的积 x）（3）1×·x+3）（3xx）+（3x·3）+（1·、举例：2（3x+1）（22 +10x +3 3x + 9x + x + 3 = 3x 22 xy+y（2）、（x+y）（x）x3、计算：（1）、（8y）（xy 2；） （a1）（4nm；（5）、）（3）、（2x+1（x+4） （4）（m+2n） 2n）（n1）；（83m、（）（y5）（y+3） 72y）（6、（x+2y（x）;（） 五、同底数幂的除法及多项式除以单项式。 1、同底数幂相除，底数 ，指

6、数 ； 2、任何不等于0的数的0次幂都等于 ； 3、单项式相除，把系数与同底数幂分别 作为商的因式，对于只在 被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 一个因式； 4、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把 所行的商 。 5、计算： 8352125 ）÷（a；（3）、（a）（1）、x ÷x；（2）、ab）÷（ab） 582637 ）n）5）、（xy÷（xy）;（6）、n÷（m（4）、m÷（ 223233xy ÷ ÷ 6ab（9）6xb5ab7（）、10ab ÷ （）; （8）、8a 54

7、2392 y）、21x ÷ （3xy）×10）10、（6×）÷（2;（11）10（ 224xy 10xy）÷）÷、（6ab5aa;（12、（12x（11） 2 323232）（÷（、（13）（a）a）;14）、ab）÷（ab 233222 ）÷（2x）15p）÷7m;（）、（6x-8x（15（）、7m4m 六、乘法公式。，等于这两个 与这个两数的1、平方差公式：两个数的 的 = ; b）a-b）（a数的 ；（ ，第二， 2、能用平方差公式运算的三个条件：第一，多项式必须是 ；第三，这个多项式这个

8、多项中的每一项都能够写成某数或某式的 ； 中，两项的符号必须 ，加3、完全平方公式：两个数的 的平方，等于它们的 2 a。上（或减去）它们积的 （ b）， 2= ; ）（a-b 如果所给二项式中等号相同，则结果4、用完全平方公式运算时的符号： ”里的三项符号都是正的；如果所给二项式的符号相反，则结果中“2ab 项的符号为负的。 ; ）2y）（x-2y；（2）、（x（5、计算：1）（2x2）（2x2） ；51×49-2+3a）;（5）、a+3b）（a-3b）;（4）、（2+3a）（3）、 ; 3a）2b）（2b3a）（xy1）;（7）、（6）、xy1 33 、xyxy9）、102

9、15;98；（10）×（8）、1001999；（ ）2y3）（x2y）（x、（11）（2x3）（2x 2222 63；）y-5）;（14、（2x+3）;（15、）（12、（x+3; （13、（ 2222 48、；（）（16、98；17）、3x-5） - 2x+3）;18） 、先化简，再求值。（19）32x=2 x1其中）,（）（xx2xx 2x=1,y=2 其中,）y2x（）y2x（）3y2x（七、因式分解。 1、我们把一个 化成 的形式，像这样的 式子变形叫做因式分解。因式分解与整式的乘法是互逆运算。例如（x+1） 22）这样就是。）（x-1x1（x+1x（x-1）1，这样是整式的

10、乘法，而 因式分解。 、提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因2的形式，这种分解与 式提取出来，将多项式写成 因式的方法叫做提公因式法。式； 3、多项式能用平方差公式分解的结构特征：第一、多项式必须是 的形式；第三、多项式中的两项符 第二，多项式的两项可以表示成 。号必须 式；第一、多项式必须是 多项式能用完全平方公式分解的结构特征：4、 ；第三，第 的形式，且符号 第二，多项式的两项可以表示成 2倍，符号可正可负；三项是前两项 的 、对多项式进行分解因式思路：第一，先考虑是否可以提取公因式；第5二，观察多项有几。如果是二项式，考虑能不能用平方差公式进行分解；如果是三项式

11、，考虑能不能用完全平方公式进行分解，再考虑用十字相乘 法进行分解。、分解因式时一定要注意，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解6 为止。 7、计算： （一）、请用提公因式法进行分解因式：222 ）z-y（-3b）y-z（ 2ayn+2mn 12xyz-9xax+ay 3mx-6my 8m 2444 ）+2（3-a）+3×3-2×3 10abc-2bc m（a-3×53 （二）、请用公式法进行分解因式：22222242-2xy 1-36m 0.36p-121 x+y+16 9axy-4y -a-4b 222222-4m+1 a 25m-80m+64 3ax-3ay-2a+1 4m1+10a+25a 22322222 +6mn-3yy-ya-b758-258 （）+4ab 4xy-4x -3m 23222244-