自控课设用MATLAB进行控制系统的滞后超前校正设计资料

1、自动控制原理课程设计报告题 目：用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计班级：自动化1005班姓名：张吉宸学号： 0704100531日期：2012.12.30指导老师：楼旭阳江南大学物联网工程学院自动化专业题目：用MATLAB进行控制系统的滞后-超前校正设计已知：已知一单位反馈系统的开环传递函数是cKG s = - s (s 5) ( s 10)要求系统的静态速度误差系数 K> 100, 丫 > 45 o , w > 8要求完成的主要任务：(包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求)1、分析超前网络或滞后网络是可行，如果不可行，说明原因。2、MATLA

2、B乍出满足初始条件的最小 K值的系统伯德图，计算系统的幅值 裕量和相位裕量。3、前向通路中加入滞后-超前校正，确定校正网络的传递函数。4、用MATLAB画出校正前、后系统的根轨迹。5、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，并分 析 动态性能。6、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB俞出。3I .设计原理滞后-超前校正设计原理滞后-超前校正RC网络电路图如图所示C1卜面推导它的传递函数:Q s；2R1 -s% RR AsC2sC11 RGs 1 R2c2s7 _21 R1cl R2C2 R1C2 s R1C1R2C2s令 T1 =

3、R1C1 ,T2 =T2R2C2,九T1+ =R1C1+R2C2十R1C2,则GCs =1Tls 1 T2s（1十九1s） 1T2 s其中工为超前部分的参数，T2为滞后部分。对控制系统进行串联滞后-超前校正的基本原理是利用滞后-超前校正装置的滞后部分改善控制系统的稳态性能，同时利用其超前部分改善控制系统的动态性能。滞后-超前校正的频域设计实际是超前校正和滞后校正频域法设计的综合， 基本方法是利用滞后校正将系统校正后的穿越频率调整到超前部分的最大相角 处的频率。应用频率法确定滞后超前校正参数的步骤：1、根据稳态性能指标，绘制未校正系统的伯德图；2、选择校正后的截止频率 Wc 3、确定校正参数 a

4、 ; 4、求出超前参数T1; 5、确定滞后参数B , T2; 6、将滞后部分和超前 部分的传递函数组合在一起，即得滞后-超前校正的传递函数；7、绘制校正后 的伯德图，检验性能指。n.设计过程、校正前系统的参数分析cKG s - -s (s 5) ( s 10)-Gs =1 k50s (0. 2s + 1)( 0. 1s + 1)当系统的静态速度误差系数时Kv>100, K = Kv ,贝心 1100, K> 500050设计中取K=5000原函数变为：100s(0.2s 1)(0.1s 1)、用MATLA绘制校正前系统的伯德图并求校正前系统的幅值裕量和相位裕量a.绘制伯德图可用命令

5、 bode(num,den)代码：num=100;den=0.02 0.3 1 0;G0=tf(num,den)bode(G0)h,r,Wx,Wc=margin(G0)b.得到的伯德图如图所示。江南大学物联网工程学院自动化专业c.用MATLA求校正前系统的幅值裕量和相位裕量从matlab运行界面可以得到Transfer flinetiamIDO0. OZ Oh 3 s"E 1 wWarning: Th closed-loap syiem is unsLablG.> InlL margin E9In Inti L 10dm blL 5h =0. 1500r -40, 43677.

6、 0711Wch=0.1500, 丫 =-40.4367o, Wx=7.0711, Wc=15.9227a.若单独采用超前校正，则 小=Y- 丫+A >85。在实际中难以实现；b.若单独采用滞后校正，取丫 >45。,令滞后校正系统 WC处产生的滞后相 角A =10?在原系统相频特性曲线上找出与丫' + A=45o+10o=55o所对应的频率WC =2.12,小于要求的最小值8,所以单独采用滞后校正也不可行。所以采用滞后-超前校正对该系统进行校正。三、校正装置的传递函数GC(s)(二 T1s1)( T2s1)(Is1)( Fs1)根据设计指标要求，取校正后系统的Wc =10,

7、 Y '=45 o我求出一个 GsGcs 二 1)(s1s(0.1s1)( 0. 2s1)( 0. 017s1)( 27s1)用matlab进行验证： 54 E + 1B4 我 * IDO0 . 00918 s 卜 D. 67B s “4 1 E. &B4 s 3 ET. 3Z s Z > = h 二比 74S361, &4D427. 1171Wc显然W符合条件，故再调整 Wc = 12:式wc')= 180口 +版wc' )= 90二117 5： = -27.5% =459-(-27.5力 + = 80>=:sin ' = 124.

8、 05:-sin mT 11T = 0.007W :12 124.05a T = 0.93超前校正部分的传递函数为：c二 Ts10. 93s 1Gc 1Ts10. 007s1超前校正后系统的传递函数为A"')100(0.93s1s(0. 1s1)( 0. 2s1)( 0. 007s1)38. 751000. 93w/cwc' 0. 2wc':=38.75w2110wc1. 213T = 0.833T = 32. 27滞后校正部分传递函数为：cTs 10. 833s1G2 s =2 Ts 132. 27s1校正传函:Gc(s) = GcJ(0. 93s1)( 0

9、. 833s 1)(0. 007s1)( 32. 27s 1)校正过的传递函数为:Gs ""4子 :sgs100(0. 93s1)( 0.833s1)1)( 0. 1s 1)( 0. 007s1)( 32. 27s1)用matlab验证代码如下：num1=0.93 1;num2=0.833 1;den0=conv(0.2 1 0,0.1 1);den1=0.007 1;den2=32.27 1;num=100*conv(num1,num2);den=conv(conv(den0,den1),den2);G=tf(num,den)h,r,Wx,Wc=margin(G)bode

10、(G)77. 47* J76, 3 s IOC0. 0D451B £ S + D. 7133 mF + 9, 92&* 32. 59 s Z，sh 16. B972r工63- 7694谭义42：. 9765肥二B, D7S7丫与Wd匀符合指标，设计成功！其Bode图如下£B嘏是肾乏目 Diagrami270 io3 io2 10io'2 io1 io2 ioJ idFrequency trad/s白c)一6名一西北二二m.校正前后性能指标对比分析一、 根轨迹：MATLA呻专门提供了绘制本!轨迹的有关函数r,k=rlocus(num,den)校正前根轨迹：代码

11、：num=100;den=0.02 0.3 1 0;rlocus(num,den)校正后系统的根轨迹：代码：num=77.47 176.3 100;den=0.004518 0.7133 9.929 32.58 1 0;rlocus(num,den)300o oD o-300-400-3Q0-200-woReal AxisRod Locuso2s 一N<AJ 2匚一5SE-二、用MATLAB寸校正前后的系统进行仿真分析Simulink是可以用于连续、离散以及混合的线性、非线性控制系统建模、仿真和分析的软件包，并为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，很适合于控制系统的仿真。校正前系统的仿

12、真图系统仿真的阶跃响应曲线系统明显不稳定。校正后的系统进行仿真分析系统仿真的阶跃响应曲线图像可以看到与校正前系统仿真的阶跃响应曲线有明显区别，其超调量以及响应速度，调节时间都有明显的改善。还有串联此校正装置得到的性能指标满足 题目的要求。用MATLAB!程绘出系统校正前后阶跃响应曲线程序：k1=100;num1=conv(0.93,1,0.833,1);den1=conv(conv(conv(conv(1,0,0.2,1),0.1,1),0.0.007,1),32.27,1);sys1=tf(k1*,1,-1)；10y1,t1,x1二step(Lsysl);k2=100;v(0,1,0,1)；/(conv(1,0,0.2,1),0.1,1);sys2=tf(k2, c r 2r',t2,y2,'-');y2,t2,x2二*num2 den2);plot(t1,y1,'grid系统校正和后阶跃响应曲线如图所示，红线表示系统校正后的阶跃响应，蓝线表示未校正前的阶跃响应 曲线。（不是彩打，见谅）很明显串联滞后-超前校正装置以后起动态性能有了明显的改善。从图中可以看出校正后的超调量仃有了明显的改善，调节时间ts有 了较大的改善。因此此滞后-超前校正装置起到了系统改善