三视图教学设计

1、教学设计授课教师单位达斡尔中学备课时间课题29.2三视图（第二课时）教材版本人教版课型新授教材分析学情分析1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。教学目标1.会画简单几何体的三视图。2.通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。3.会画实际生活中简单物体的三视图。教学重点会画简单几何体的三视图。教学难点1.对三视图概念理解的升华。2.正确画出实际生活中物体的三视图。教法学法探究，合作教学准备多媒体课件教学过程设计意图活动一1圆柱对应的主视图是（ ）。 （A）

2、 （B） （C） （D）2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱3.画出下列几何体的三视图题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？【自主探究】活动二出示例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。题后小结： 画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“ ， ， 。” 出示例3例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图温馨提示：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成

3、虚线. 题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管 ，见不到 ，所以 画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管 ，它等于左视图中两圆 。【巩固练习】1. 画出下列几何体的三视图2. 画出下列几何体的三视图。【布置作业】作业：教科书154页习题8、9 板书设计第二十二章22.1 一元二次方程一元二次方程的概念例题解析一元二次方程的一般形式练习课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题22.2.1解一元二次方程配方法(1)教材版本人教版课型新授教材分析教材是在学习了一元二次方程的概念及一元二次方程根的概念后，进一步学习一元二次方程的解法.

4、学情分析本节是学生已经掌握了一元一次方程的解法以及平方根的意义的基础上，学习用开平方法解形如教学目标1会利用平方法解形如2通过实例，让学生体会类比、转化、 将次的数学思想。教学重点会解形如教学难点把已知方程化成教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图1：问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程10×6x2=1500方程x2+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降

5、次，得_，方程的根为x1=_，x2_2：归纳：如果方程能化成 的形式，那么可得:课堂练习（教材中练习）作业：学生通过自主探索，合作交流，既巩固了开平方法，为学习配方法做好铺垫，又使学生体验到类比、转化、将次的数学思想方法。可让学生先独立解决，然后板演规范解题过程，进一步巩固所学知识。板书设计22.2解一元二次方程配方法(1)问题1： 归纳：练习：小结：课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题22.21解一元二次方程配方法(2)教材版本人教版课型新授教材分析本节主要是在学生已经掌握了用开平方法解形如的方程的基础上，学习用配方法解二次项系数是1，左边不含有x的完全平方式的一元二次方

6、程。学情分析本节是在学生已经掌握了用开平方法解形如的方程的基础上，进一步学习二次项系数是1的一元二次方程的解法。教学目标1. 掌握用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2. 理解通过变形运用开平方法将次解方程的方法，并能熟练运用它解决一些具体问题。教学重点掌握用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。教学难点不可直接将次解的方程化为可直接将次解的方程的转化方法与技巧。教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图复习过程用开平方法解下列方程：(1)x2=441； (2)196x2-49=0；引入新课我们知道，形如x2-A=0的方程，可变形为x2=A(A0)，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解那

7、么，我们能否将形如ax2+bx+c=0(a0)的一类方程，化为上述形式求解呢？这正是我们这节课要解决的问题新课我们研究方程x2+6x+7=0的解法：将方程视为：x2+2·x·3=-7，即 x2+2·x·3+32=32-7， (x+3)2=2，这种解一元二次方程的方法叫做配方法这种方法的特点是：先把方程的常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解例1 解方程(教材中33页)配方法解之在解的过程中，注意介绍配方的法则练习：P34 1、2题归纳总结应用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a

8、0)的要点是：(1)化二次项系数为1；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数；(3)方程两边各加上一次项系数一半的平方，使左边配成一个完全平方式.进一步渗透模型化的思想。引发学生认知上的冲突，寻求解决途径，使学生能理解方程的目标，体会解法中蕴含的程序化思想，渗透化归思想。板书设计22.21解一元二次方程配方法(2)配方法： 练习例题：小结课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题22.2.2公式法教材版本人教版课型新授教材分析公式法的意义在于：对于任意的一元二次方程，只要将方程化为一般形式，然后确定a、b、c的值，在b2-4ac0的前提下，将a、b、c的值代入求根公式

9、即可求出解。学情分析本节是在学已经掌握了用配方法解一元二次方程的基础上，从问题入手，推导求根公式，并能用公式法解简单系数的一元二次方程。教学目标1使学生掌握一般一元二次方程的求根公式的推导过程，并由此培养学生的分析、综合和计算能力2使学生掌握公式法解一元二次方程的方法 教学重点要求学生正确运用求根公式解一元二次方程教学难点1.求根公式的推导过程2.含有字母参数的一元二次方程的公式解法教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图复习提问提问：当x2=c时，c0时方程才有解，为什么？练习：用配方法解下列一元二次方程(1)x2-8x=20； (2)2x2-6x-1=0引入新课我们思考用配方法解一般形式

10、的一元二次方程，应如何配方来进行求解？新课(引导学生讨论)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的步骤解：a0，两边同除以a，得把常数项移到方程右边，并两边各加上一次项系数的一半的平方，得(a0)的求根公式用此公式解一元二次方程的方法叫做公式法应用求根公式解一元二次方程的关键在于：(1)将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0)；(2)将各项的系数a，b，c代入求根公式例2 解方程（教材中36页） 归纳总结1本节课我们推导出了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式，即要重点让学生注意到应用公式的大前提，即b2-4ac02应注意把方程化为一般形式后，再用公式法求解作业

11、：求根公式的推导，实际上是配方和开平方的综合运用，学生亲自动手，验证自己的想象，得出结论，在经过交流思考，升华知识。板书设计22.2.2公式法判别式例2求根公式练习公式法小结课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题22.2.3因式分解法教材版本人教版课型新授教材分析因式分解法是解某些一元二次方程较为简便且灵活的一种特殊方法，它把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解，体现了一种“将次”的思想，这种思想在以后处理高次方程时非常重要。学情分析在前面四节中学生已经掌握了开平方法、配方法、公式法解一元二次方程，本节将从有挑战性的问题入手，探究用因式分解法解特殊的一元二次方程。教学目标

12、使学生掌握应用因式分解法解某些系数较为特殊的一元二次方程的方法 教学重点用因式分解法解一元二次方程 教学难点将方程化为一般形式后，对左侧二次三项式的因式分解 教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图复习提问1在初一时，我们学过将多项式分解因式的哪些方法？2方程x2=4的解是多少？引入新课方程x2=4还有其他解法吗？新课众所周知，方程x2=4还可用公式法解此法要比开平方法繁冗本课，我们将介绍一种较为简捷的解一元二次方程的方法因式分解法我们仍以方程x2=4为例移项，得 x2-4=0，对x2-4分解因式，得 (x+2)(x-2)=0我们知道： x+2=0，x-2=0即 x1=-2，x2=2由上述过

13、程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式而另一边等于0时，即可解之这种方法叫做因式分解法例1 解下列方程：(1)x2-3x-10=0； (2)(x+3)(x-1)=5应突出讲将方程整理成一般形式，然后再分解因式解之例2 解下列方程：(1)3x(x+2)=5(x+2)； (2)(3x+1)2-5=0在讲本例(1)时，要突出讲移项后提取公因式，形成(x+2)(3x-5)=0后求解；再利用平方差公式因式分解后求解注意：在讲完例1、例2后，可通过比较来讲述因式分解的方法应“因题而宜”例3 解下列方程：(1)3x2-16x+5=0 ；(2)3(2x2-1)=7x练习：P40 1、2题归纳总结对上述

14、三例的解法可做如下总结：因式分解法解一元二次方程的步骤是1将方程化为一般形式；2把方程左边的二次三项式分解成两个一次式的积；(用初一学过的分解方法)3使每个一次因式等于0，得到两个一元一次方程；4解所得的两个一元一次方程，得到原方程的两个根以例题作示范，帮助学生进一步掌握用因式分解法来解一元二次方程。讲例题时让学生尝试比较各种解法异同，从而体会因式分解法的简便之处。例3用适当的方法来解方程，学生各抒己见。板书设计22.2.3因式分解法因式分解法 例题1、2、3因式分解法的一般步骤：练习、作业课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题22.2.4一元二次方程的根与系数关系教材版本人

15、教版课型新授教材分析本节是教材中作为选学内容，它是学习了一元二次方程的解法及根的判别式之后进一步揭示根与系数关系，是对前面知识的巩固和深化，学习了这部分内容，在处理有关一元二次方程的问题时，就会多一些思路和方法。学情分析学生已经学习了一元二次方程的解法，自主探究一元二次方程根与系数关系是完全有能力的。因而不仅将得出一元二次方程根与系数关系作为教学目标。教学目标1使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会其运用2培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力 教学重点1.韦达定理的推导和灵活运用2.已知方程求关于根的代数式的值教学难点用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代

16、数式教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图复习提问1一元二次方程ax2bxc0的求根公式应如何表述？2上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？新课一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：(又称“韦达定理”)如果ax2bxc0(a0)的两个根是x1，x2，那么我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x2pxq0的根与系数的关系得出：如果方程x2pxq0的两根是x1，x2，那么x1x2p，x1x2q由 x1x2p，x1x2q 可知p(x1x2)，qx1·x2， 方程x2pxq0，即 x2(x1x2)xx1·x20这就是说，以两

17、个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2(x1x2)xx1·x20例1已知方程5x2kx60的一个根是2，求它的另一根及k的值例2.下列各方程两根之和与两根之积各是什么？(1)x23x180； (2)x25x45；(3)3x27x20； (4)2x23x0 练习 P42 归纳总结1本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理，应在应用过程中熟记定理2要掌握定理的两个应用：.不解方程直接求方程的两根之和与两根之积；.已知方程一根求另一根及系数中字母的值布置作业：习题22.2 7题巩固复习求根公式·师引导学生共同推导公式。解释韦达定理的来历。规范解题格式.板书设

18、计22.2.4一元二次方程的根与系数关系韦达定理：如果ax2bxc0(a0)的两个根是x1，x2，那么例1、2课后反思教学设计授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题第二十二章22.3实际问题与一元二次方程（1）教材版本人教版课型新授教材分析本节主要使学生会利用列一元二次方程的方法解有关面积的应用问题，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。学情分析学生已经学习了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，本节讨论如何利用一元二次方程分析解决实际问题，本节将从生活中的实际问题入手，探索和学习用一元二次方程解决传播，增长率，下降率问题。教学目标1使学生会列出一元二

19、次方程解应用题2使学生通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力教学重点由应用问题的条件列方程的方法教学难点设“元”的灵活性和解的讨论教法学法教学准备多媒体课件教学过程设计意图我们已经学过的列方程解应用题时，有哪些基本步骤？(要求学生回答：审题；设未知数；根据等量关系列方程(组)；解方程(组)；检验并写出答案)引入新课问题1：用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子试问：应如何求出截去的小正方形的边长？ 解：设小正方形边长为xcm，则盒子底面的长、宽分别为(80-2x)cm及(60-2x)c

20、m，依题意，可得(80-2x)(60-2x)1500， 即 x2-70x+8250当时，我们不会解此方程现在，可用求根公式解此方程了 x155，x215 当x55时，80-2x-30，60-2x-50； 当x15时，80-2x50，60-2X30 由于长、宽不能取负值，故只能取x15，即小正方形的边长为15cm 问题2：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？ 分析：要解决此问题，需求出铁片的长和宽，由于长比宽多5cm，可设宽为未知数来列方程 解：设这块铁片宽xcm，则长是(x+5)cm依题意，得x(x+5)150，即x2+5x-1500 x110，x2-

21、15(舍去) x10，x+515 答：应将之剪成长15cm，宽10cm的形状归纳总结利用一元二次方程解应用题的主要步骤仍是：审题；设未知数；列方程；解方程；依题意检验所得的根；得出结论并作答布置作业：板书设计第二十二章22.3实际问题与一元二次方程（1）例1： 练习例2： 作业 课后反思授课教师孟玲红单位达斡尔中学备课时间课题第二十二章22.3实际问题与一元二次方程（2）教材版本人教版课型新授教材分析本节主要使学生会利用列一元二次方程的方法解有关面积的应用问题，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。学情分析学生已经学习了用一元一次方程、二元一次方程（组）解决实际问题，本节讨论如何利用一元二次方程分析解决实际问题，本节将从生活中的实际问题入手，探索和学习用一元二次方程解决传播，增长率，下降率问题。教学目标使学生掌握列一元二次方程解