中学七年级下册期中数学试卷两套合编四有答案解析

1、.中学七年级下册期中数学试卷两套合编四有答案解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）ABCD2最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A9.1×108B9.1×109C9.1×108D9.1×1093下列运算中，不正确的是（）Aa8a2=a10Ba6÷a2=a4C（a2）3=a6D（3a2b4）3=27a6b74以下列各组数作为三角形的三边长，能构成三角形的一组是（）

2、A2，3，5B4，4，8C9，10，15D6，7，145一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A130°B140°C50°D90°6如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A1B2C3D47若xy=12，（x3y）2=25，则（x+3y）2的值为（）A196B169C156D1448清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离

3、，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s318324330336342348下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s10如图，下列条件：1=2；A=4；1=4；A+3=180°；C=BDE，其中能判定ABDF的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11计算：（）2+（）0=12在ABC中，若A

4、：B：C=3：5：7，则该三角形是三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）13某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为14如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于点D，若CDE=144°，则C=°三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa3b的值16化简：（5m3n）（m+4n）5m（m+4n）÷3n17先化简，再求值：（x5y）2+（2x3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x4y），其中x=2，y=518如图，已知，利用尺规求作一

5、个AOB，使得AOB=2（不写作法，保留作图痕迹）19如图，直线AB和CD交于点O，COE=90°，OD平分BOF，BOE=50°（1）求AOC的度数；（2）求EOF的度数20如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？（2）A，B两点分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的21如图，已知ACFDBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，A=50°，F=40°（1）求DBE各内角的度数；（2）若AD=16，BC=10，求AB的长22如图，在ABC中，AD，AE分别是A

6、BC的高和角平分线，若B=40°，C=64°，求BAC，CAD，AEB的度数23如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，交AC，BD于G，H点，且1=2，B=C（1）AC与BD平行吗？为什么？（2）BE与CF平行吗？为什么？24如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？25ABC的底边BC边上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，ABC的面积y（cm2）也随之发生了变化（1）在这个

7、变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）写出y（cm2）与x（cm）之间的关系式；（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；（4）当x每增加2cm时，y如何变化？说说你的理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（）ABCD【考点】全等图形【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断，对选择项逐个与原图对比验证【解答】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形A、B、D图案均与题干中的图形不重合，所以不属于全等的图案，C中的图案旋转180

8、76;后与题干中的图形重合故选C【点评】本题考查的是全等图形的识别，主要根据全等图形的定义做题，属于较容易的基础题2最薄的金箔的厚度为0.000000091m，将0.000000091用科学记数法表示为（）A9.1×108B9.1×109C9.1×108D9.1×109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0000 91=9.1×108，故选：

9、C【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列运算中，不正确的是（）Aa8a2=a10Ba6÷a2=a4C（a2）3=a6D（3a2b4）3=27a6b7【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、a8a2=a8+2=a10，故本选项错误；B、a6÷a2=a62

10、=a4，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；D、（3a2b4）3=（3）3（a2）3（b4）3=27a6b12，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4以下列各组数作为三角形的三边长，能构成三角形的一组是（）A2，3，5B4，4，8C9，10，15D6，7，14【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：A、3+2=5，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、4+4=8，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、

11、9+1015，能构成三角形，故此选项符合题意；D、7+614，不能构成三角形，故此选项不合题意故选：C【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形5一个角的度数是40°，那么它的余角的补角度数是（）A130°B140°C50°D90°【考点】余角和补角【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补依此求出度数【解答】解：40°角的余角是：90°40°=50°，50°角的补角是：

12、180°50°=130°故选A【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，正确计算进行角度的计算是解题的关键6如图，AE是ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A1B2C3D4【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形中线的定义可得BE=EC=6，再根据BD=BEDE即可求解【解答】解：AE是ABC的中线，EC=6，BE=EC=6，DE=2，BD=BEDE=62=4故选D【点评】本题考查了三角形的中线的定义，是基础题，准确识图并熟记中线的定义是解题的关键7若xy=12，（x3y）2=25，则（x+3y）2的值为（）A196B16

13、9C156D144【考点】完全平方公式【分析】由完全平方公式得出（x+3y）2=（x3y）2+12xy，即可得出结果【解答】解：（x+3y）2=（x3y）2+12xy=25+12×12=169；故选：B【点评】本题考查了完全平方公式，熟练掌握并灵活运用完全平方公式是解题的关键8清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】一开始是匀速行进，随

14、着时间的增多，离家的距离也将由0匀速增加，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速增加，扫墓时，时间增加，路程不变，扫完墓后匀速骑车回家，离家的距离逐渐减少，由此即可求出答案【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶扫墓匀速骑车回家，故离家的距离先增加，再不变，后增加，再不变，最后减少故选D【点评】此题考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势9某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：温度/20100102030声速/m/s31832433033634234

15、8下列说法错误的是（）A在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B温度越高，声速越快C当空气温度为20时，声音5s可以传播1740mD当温度每升高10，声速增加6m/s【考点】常量与变量【专题】推理填空题【分析】根据自变量、因变量的含义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可【解答】解：在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，选项A正确； 根据数据表，可得温度越高，声速越快，选项B正确；342×5=1710（m），当空气温度为20时，声音5s可以传播1710m，选项C错误；324318=6（m/s），330324=6（m/s），336330=6（m/s），342336

16、=6（m/s），348342=6（m/s），当温度每升高10，声速增加6m/s，选项D正确故选：C【点评】此题主要考查了自变量、因变量的含义和判断，要熟练掌握10如图，下列条件：1=2；A=4；1=4；A+3=180°；C=BDE，其中能判定ABDF的有（）A2个B3个C4个D5个【考点】平行线的判定【分析】分别利用平行线的判定方法判断得出答案【解答】解：当1=2，则ABDF，故此选项正确；当A=4，则ABDF，故此选项正确；1=4，无法得出ABDF，故此选项错误；当A+3=180°，则ABDF，故此选项正确；C=BDE，无法得出ABDF，故此选项错误；故选：B【点评】此题

17、主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11计算：（）2+（）0=26【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案【解答】解：原式=25+1=26故答案为：26【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键12在ABC中，若A：B：C=3：5：7，则该三角形是锐角三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）【考点】三角形内角和定理【分析】可设A=3x，B=5x，C=7x，利用三角形内角和为180°可列出方程，可求得

18、x的值，从而可求得三个角的大小，则可判定出三角形的形状【解答】解：A：B：C=3：5：7，可设A=3x，B=5x，C=7x，由三角形内角和定理可得：3x+5x+7x=180，解得x=12，A=3×12°=36°，B=5×12°=60°，C=7×12°=84°，ABC为锐角三角形，故答案为：锐角【点评】本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键，注意方程思想的应用13某地区截止到今年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关

19、系式为y=2400+300x【考点】函数关系式【分析】本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式【解答】解：根据题意得：y=2400+300x（x0，且x为正整数）；故答案为：y=2400+300x【点评】本题考查了根据实际问题列函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题14如图，已知ABCD，BE平分ABC，交CD于点D，若CDE=144°，则C=108°【考点】平行线的性质【分析】根据平角等于180°

20、;求出BDC，再根据两直线平行，内错角相等可得ABE=BDC，根据角平分线的定义可得ABE=CBD，最后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：CDE=144°，BDC=180°CDE=180°144°=36°，ABCD，ABE=BDC=36°，BE平分ABC，ABE=CBD=36°，在BCD中，C=180°BDCCBD=180°36°36°=108°故答案为：108【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记性质与概念是解题的

21、关键三、解答题（共11小题，计78分。解答应写出过程）15已知xa=2，xb=4，求x3a+b以及xa3b的值【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及结合幂的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：xa=2，xb=4，x3a+b=（xa）3×xb=23×4=32；xa3b=xa÷（xb）3=2÷64=【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及结合幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键16化简：（5m3n）（m+4n）5m（m+4n）÷3n【考点】整式的混合运算【分析】原式被除数括号中两项利用多项式乘以多项式，单项式乘以多

22、项式公式展开，去括号合并后相除即可得到结果【解答】解：（5m3n）（m+4n）5m（m+4n）÷3n=5m2+20mn3mn12n25m220mn÷3n=3mn12n2÷3n=m4n【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，多项式除以单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键17先化简，再求值：（x5y）2+（2x3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x4y），其中x=2，y=5【考点】整式的混合运算化简求值【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案【解答】解

23、：（x5y）2+（2x3y）（2x+3y）+（3x+4y）（3x4y），=x210xy+25y2+4x29y2+9x216y2=14x210xy，把x=2，y=5代入上式得：原式=14×（2）210×（2）×5=156【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键18如图，已知，利用尺规求作一个AOB，使得AOB=2（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图【分析】先作BOC=，再作AOC=，则AOB=2【解答】解：如图，AOB所求【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基

24、本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作19如图，直线AB和CD交于点O，COE=90°，OD平分BOF，BOE=50°（1）求AOC的度数；（2）求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据邻补角之和等于180°计算即可；（2）根据角平分线的定义求出DOF的度数，计算即可【解答】解：（1）BOE=50°，COE=90°又AOC+COE+BOE=180°AOC=180°50°90°=40°（2）DOE

25、=COE=90°BOD=90°50°=40°OD平分BOFBOD=DOF=40°EOF=50°+40°+40°=130°【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键20如图是一辆汽车的速度随时间变化而变化的图象，回答下面的问题：（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？最高速度是多少？（2）A，B两点分别表示什么？（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的【考点】函数的图象【分析】（1）根据横轴得到时间，根据纵轴得到速度；（

26、2）写出两点的速度即可；（3）将整个过程描述出来即可【解答】解：（1）汽车从出发到最后停止共经过了35分钟，最高速度是90千米/时；（2）A点表示10分时的速度为60km/h，B点表示30分时的速度是30km/h；（3）在0到10分速度在逐渐增大；在10到15分速度保持不变；在15到20分时速度在逐渐增加；在20分到25分时速度保持不变；在25分到35分时速度在逐渐减小【点评】考查由图象理解对应函数关系及其实际意义，需注意应首先理解函数图象的横轴和纵轴表示的量21如图，已知ACFDBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，A=50°，F=40°（1）求DBE各内角的度数；（2

27、）若AD=16，BC=10，求AB的长【考点】全等三角形的性质【分析】（1）根据全等三角形的性质求出D、E，根据三角形内角和定理求出EBD即可；（2）根据全等三角形的性质得出AC=BD，求出AB=CD，即可求出答案【解答】解：（1）ACFDBE，A=50°，F=40°，D=A=50°，E=F=40°，EBD=180°DE=90°；（2）ACFDBE，AC=BD，ACBC=DBBC，AB=CD，AD=16，BC=10，AB=CD=（ADBC）=3【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三

28、角形的对应角相等，对应边相等22如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=40°，C=64°，求BAC，CAD，AEB的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】先根据三角形的内角和，求得BAC的度数，再根据AD，AE分别是ABC的高和角平分线，求得CAD和BAE的度数，最后根据三角形内角和求得AEB的度数【解答】解：在ABC中，BAC=180°BC=76°，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，CAD=90°C=26°，BAE=BAC=38°，ABE中，AEB=180°B

29、BAE=102°【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理以及三角形的高线与角平分线的概念，解决问题的关键是根据三角形内部各个角的和差关系进行计算23如图，已知点E，F分别在BA，CD的延长线上，连接EF，交AC，BD于G，H点，且1=2，B=C（1）AC与BD平行吗？为什么？（2）BE与CF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定【分析】（1）直接利用对顶角相等以及等量代换得出CGF=2，再利用平行线的判定方法得出答案；（2）利用平行线的性质得出B+BAC=180°，进而得出C+BAC=180°，再利用平行线的判定方法得出答案【解答】解；（1）ACBD，理由：1=CG

30、F，1=2，CGF=2，ACBD（同位角相等，两直线平行）；（2）BECF，理由：ACBD，B+BAC=180°，B=C，C+BAC=180°，BECF（同旁内角互补，两直线平行）【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键24如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道（1）通道的面积是多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？【考点】多项式乘多项式【分析】（1）根据通道的面积=两个长方形面积中间重叠部分的正方形的面积计算即可（2）根据剩余草坪

31、的面积=大长方形面积通道的面积计算即可【解答】解：（1）b（2a+3b）+b（4a+3b）b2=2ab+3b2+4ab+3b2b2=6ab+5b2（平方米）答：通道的面积是（6ab+5b2）平方米（2）（4a+3b）（2a+3b）（6ab+5b2）=8a2+6ab+12ab+9b26ab5b2=8a2+12ab+4b2（平方米），答：剩余草坪的面积是（8a2+12ab+4b2）平方米【点评】本题考查多项式与多项式的乘法法则，解题的关键是学会用分割法求面积，熟练掌握多项式的混合运算法则，属于中考常考题型25ABC的底边BC边上的高为16cm，当BC的长x（cm）从小到大变化时，ABC的面积y（c

32、m2）也随之发生了变化（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）写出y（cm2）与x（cm）之间的关系式；（3）用表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加2），y的相应值；（4）当x每增加2cm时，y如何变化？说说你的理由【考点】函数关系式；常量与变量；函数值【分析】（1）ABC的面积随高的变化而变化，因而高是自变量，ABC的面积是因变量（2）根据三角形的面积公式就可以得到（3）已知x的几个值就可以求出相应的函数值得到图表（4）根据图表就可以得到当x每增加2cm时，y的变化【解答】解：（1）自变量是BC的长，因变量是ABC的面积y；（2）y=×BC×16=8

33、x；（3）如下表所示： x（cm）57 911 13 15 y（cm2）40 5672 88 104 120（4）当x每增加2cm时，y增加16cm2，理由如下：8（x+2）8x=8x+168x=16（cm2），当x每增加2cm时，y增加16cm2【点评】此题主要考查了列函数关系式，利用三角形的面积公式S=ah，可找出问题的突破口，体会高与面积之间的变化关系七年级（下）期中数学试卷一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A3x2Bx6Cx5Dx821与2是内错角，1=40°，则（）A2=40°B2=140°C2=40°或2=140°D2的大小不

34、确定3下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800°B540°C1700°D1080°4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）35四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A14cmB17cmC20cmD21cm6若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C±2D±47如果（anbmb）3=a9b

35、15，那么（）Am=4，n=3Bm=4，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=38通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2二、填空题9某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为m10计算0.1252015×（8）2016=11已知am=6，an=2，则a2m3n=12如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40°，2=70°，则3=度13若a+=3，则a的值是14已知：如图，在ABC中，A=55&

36、#176;，F是高BE、CD的交点，则BFC=15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为8cm2，则BCF的面积为cm216（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=三、解答题（本大题有8小题，共72分）17计算：（1）23+（）1（3.5）0（2）aa2a3+（2a3）2a7÷a（3）201122010×2012（4）（x1）（x+1）（x21）18分解因式：（1）m24mn+4n2（2）2x21819化简后求值：（2yx）（2yx）+（x2y）2，其中x=1，y=220已知a+b=7，ab=1，求（a+b）2及a

37、23ab+b2的值21填空：如图所示，已知1+2=180°，3=B，求证：AED=ACB证明：1+2=180°（已知）1+=180°（邻补角的定义）2=（同角的补角定义）ABEF（）3=（已知）B=（等量代换）DEBC（）AED=ACB（）22如图，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B（1）补全ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为23如图，BAP+APD=180°，1=2，求证：E=F24请仔细阅读材料，解决问题：x2+2x3=x2+2

38、×x×1+1213=（x+1）222=（1）显然所给材料中因式分解并未结束，请继续进行完成x2+2x3=x2+2×x×1+1213=（x+1）222=（2）请用上述方法因式分解x24x525如图，ABC的角平分线BD，CE相交于点P（1）如果A=80°，求BPC=（2）如图，过点P作直线MNBC，分别交AB和AC于点M和N，试求MPB+NPC的度数（用含A的代数式表示）（3）将直线MN绕点P旋转（i）当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图，试探索MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由（ii）当直线MN与AB的

39、交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图，试问（i）中MPB，NPC，A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出MPB，NPC，A三者之间的数量关系，并说明你的理由参考答案与试题解析一、选择题1.（x2）3的计算结果为（）A3x2Bx6Cx5Dx8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由幂的乘方知，幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求得答案【解答】解：（x2）3=x2×3=x6故选B【点评】此题考查了幂的乘方题目很简单，解题要细心21与2是内错角，1=40°，则（）A2=40°B2=140°C2=40

40、6;或2=140°D2的大小不确定【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两直线平行时内错角相等，不平行时无法确定内错角的大小关系【解答】解：内错角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，内错角才相等故选D【点评】特别注意，内错角相等的条件是两直线平行3下列各度数不是多边形的内角和的是（）A1800°B540°C1700°D1080°【考点】多边形内角与外角【分析】n（n3）边形的内角和是（n2）180°，因而多边形的内角和一定是180的整数倍【解答】解：不是180的整数倍的选项只有C中的1700°故选C【

41、点评】本题主要考查了多边形的内角和的计算公式，属于基础题，难度较小4下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A（a+1）（a1）=a21B（xy）（mn）=（yx）（nm）Cabab+1=（a1）（b1）Dm22m3=m（m2）3【考点】因式分解的意义【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是乘法交换律，故B错误；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故C正确；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D错误；故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义这类问题的关键在

42、于能否正确应用分解因式的定义来判断；同时还要注意变形是否正确5四根长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（）A14cmB17cmC20cmD21cm【考点】三角形三边关系【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：其中的任意三条组合有4cm、7cm、10cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、10cm；3cm、4cm、10cm共四种情况，根据三角形的三边关系，则只有4cm、7cm、10cm符合，故周长是21cm故选D【点评】此

43、题考查了三角形的三边关系关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是（）A4B4C±2D±4【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用完全平方公式（a+b）2=（ab）2+4ab、（ab）2=（a+b）24ab计算即可【解答】解：x2+mx+4=（x±2）2，即x2+mx+4=x2±4x+4，m=±4故选D【点评】本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力7如果（anbmb）3=a9b15，那么（）Am=4，n=3Bm=4

44、，n=4Cm=3，n=4Dm=3，n=3【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而求出m，n的值【解答】解：（anbmb）3=a9b15，a3nb3m+3=a9b15，则3n=9，3m+3=15，解得：n=3，m=4，故选：A【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A（ab）2=a22ab+b2B2a（a+b）=2a2+2abC（a+b）2=a2+2ab+b2D（a+b）（ab）=a2b2【考点】单项式乘多项式【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也

45、等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：B【点评】本题考查了单项式乘多项式的几何解释，列出面积的两种不同表示方法是解题的关键二、填空题9某种花粉的直径为0.000562m，用科学记数法表示为5.62×104m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定

46、【解答】解：0.000562m，用科学记数法表示为 5.62×104m，故答案为：5.62×104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10计算0.1252015×（8）2016=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案【解答】解：原式=（0.125×8）2015×（8）=8故答案为：8【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键11已知am=6，an=2，则a2m3n=【考点】同底

47、数幂的除法【分析】逆用同底数幂的除法和幂的乘方法则计算即可【解答】解：a2m3n=a2m÷a3n=（am）2÷（an）3=36÷8=故答案为：【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方，逆用公式是解题的关键12如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40°，2=70°，则3=110度【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据对顶角相等解答【解答】解：ab，1=40°，4=1=40°，3=2+4=70°+40°=110°故答案为：110【点评】本

48、题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键13若a+=3，则a的值是7【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：a+=3，=32a2+2+=9=7，故答案为：7【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式14已知：如图，在ABC中，A=55°，F是高BE、CD的交点，则BFC=125°【考点】三角形内角和定理【分析】通过三角形内角和定理结合A=55°即可得出ABE和ACD的度数，再通过角的计算可得出BCF+CBF的度数，结合BFC+BCF+CBF=180°，即可得出结论【解答】解：A

49、=55°，BEAC，CDAB，ABE=ACD=180°A90°=35°，BCF+CBF=180°AABEACD=180°55°35°35°=55°，BFC+BCF+CBF=180°，BFC=125°故答案为：125°【点评】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理的应用是解题的关键15如图，在ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且ABC的面积为8cm2，则BCF的面积为2cm2【考点】三角形的面积【分析】由点D为BC的中点，根据等高

50、的两三角形面积的比等于底边的比得到SADC=SABC，SEDC=SEBC，同理由点E为AD的中点得到SEDC=SADC，则SEBC=2SEDC=SABC，然后利用F点为BE的中点得到SBCF=SEBC=×SABC，再把ABC的面积为8cm2代入计算即可【解答】解：点D为BC的中点，SADC=SABC，SEDC=SEBC，点E为AD的中点，SEDC=SADC，SEDC=SABC，SEBC=2SEDC=SABC，F点为BE的中点，SBCF=SEBC=×SABC=××8=2（cm2）；故答案为2【点评】本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高乘积的

51、一半；等底等高的两三角形面积相等，等高的两三角形面积的比等于底边的比16（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=232【考点】平方差公式【专题】计算题【分析】原式乘以（21）后，利用平方差公式依次计算，合并即可得到结果【解答】解：原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（241）（24+1）（28+1）（216+1）+1=（281）（28+1）（216+1）+1=（2161）（216+1）+1=2321+1=232故答案为：232【点评】此题考查了平方差公式，熟练

52、掌握公式是解本题的关键三、解答题（本大题有8小题，共72分）17（16分）计算：（1）23+（）1（3.5）0（2）aa2a3+（2a3）2a7÷a（3）201122010×2012（4）（x1）（x+1）（x21）【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；整式【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方、乘法和除法，然后计算加法和减法，求出算式的值是多少即可（3）首先把2010×2012化为（20111）×（2011+1），然后应用平方差公式

53、，求出算式的值是多少即可（4）应用平方差公式以及完全平方公式，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）23+（）1（3.5）0=8+21=101=9；（2）aa2a3+（2a3）2a7÷a=a6+4a6a6=4a6；（3）201122010×2012=20112（20111）×（2011+1）=20112（201121）=1；（4）（x1）（x+1）（x21）=（x21）（x21）=（x21）2=x42x2+1【点评】（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，