2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.5圆周角第1课时圆周角定理及其推论1同步练习新版浙教版20180811279

1、1第第 3 3 章章圆的基本性质圆的基本性质3.5圆周角第1 1课时圆周角定理及其推论1 1知识点 1识别圆周角1下列四个图中，x是圆周角的是()图 3512如图 352，图中的圆周角共有_个，其中bc所对的圆周角是_图 352图 353知识点 2圆周角定理3如图 353，a，b，c是o上的三点，且abc70，则aoc的度数是()a35b140c70d70或 14042017阜新如图 354，abc内接于o，且oboc，则a的度数是()a90b50c45d302图 354图 3555如图 355，abc的顶点a，b，c均在o上，若abcaoc90，则aoc的度数是_图 35662017绍兴如图

2、 356，一块含 45角的直角三角板，它的一个锐角顶点a在o上，边ab，ac分别与o交于点d，e，则doe的度数为_知识点 3圆周角定理推论 17如图 357，已知ab是abc外接圆的直径，a35，则b的度数是()图 357a35b45c55d658如图 358，ab是o的直径，c是o上一点，ab10，ac6，odbc，垂足为d，则bd的长为()3图 358a2b3c4d69从下列三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()图 35910如图 3510，abc内接于o，bac120，abac4，求o的直径图 3510图 3511411如图 3511，点a，b，c，p在o上，cdoa，ce

3、ob，垂足分别为d，e，dce40，则p的度数为()a140b70c60d4012如图 3512，abc的外接圆上，ab，bc，ca的度数之比为 121311.在劣弧bc上取一点d，分别作直线ac，ab的平行线，且交bc于e，f两点，则edf的度数为()a55b60c65d70图 3512图 351313如图 3513，已知ef是o的直径，把a为 60的直角三角尺abc的一条直角边bc放在直线ef上，斜边ab与o交于点p，点b与点o重合；将三角尺abc沿oe方向平移，直至点b与点e重合为止设pofx，则x的取值范围是_14如图 3514，o的半径od垂直弦ab于点c，连结ao并延长交o于点e，

4、连结ec.若ab8，cd2，求ec的长图 35145152017永嘉县二模如图 3515，已知ab是半圆o的直径，ocab交半圆o于点c，d是射线oc上一点，连结ad交半圆o于点e，连结be，ce.(1)求证：ec平分bed；(2)当bede时，求证：aece.图 351516新定义如图 3516，p为圆外一点，pb交圆于点a，b，pd交圆于点c，d，bd的度数为 75，ac的度数为 15.(1)求p的度数；(2)如果我们把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，请你仿照圆周角定理“圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半”来概括出圆外角的性质；(3)请你定义“圆内角”，并概括出圆内角的性质图

5、 351667详解详析详解详析1c24a，d3b4c解析 oboc，boc90，a12boc45.故选 c.560解析 abc12aoc，而abcaoc90，12aocaoc90，aoc60.6 90解析 根据一条弧所对的圆周角的度数是它所对的圆心角度数的一半， 得到doe2a24590.7c8c解析 根据垂径定理，得bd12bc，因此只要求出bc的长即可ab是o直径，c是直角，bc 102628.odbc，bd12bc，bd4.故选 c.9b10解：连结ob，oa，bac120，abac，c30，boa60.8又oaob，aob是等边三角形obab4，o的直径为 248.11b解析 cdoa

6、，ceob，垂足分别为d，e，dce40，doe360909040140，p12doe70.故选 b.12c解析 ab，bc，ca的度数之比为 121311，ab12121311360120，ac11121311360110，acb1212060，abc1211055.acde，abdf，fedacb60，efdabc55，edf180605565.故选 c.1330 x60解析 如图，当点b与点o重合时，pof30.如图，当点b与点e重合时，pof2abc60.9x的取值范围是 30 x60.14解：o的半径od垂直弦ab于点c，ab8，accb4.设o的半径为r，则ocr2.在 rtaoc

7、中，oa2ac2oc2，即r242(r2)2，解得r5，oc3.连结be，在 rtabe中，ae10，ab8，beae2ab2 102826.在 rtbce中，be6，bc4，ecbe2bc2 6242213.15证明：(1)ab是半圆o的直径，aeb90，deb90.ocab，aocboc90，bec45，dec45，becdec，即ec平分bed.(2)如图，连结bc，oe.在bec与dec中，bede，becdec，ecec，becdec，cbecde.10cde90aabe，abecbe.aoecoe，aece.16解：(1)如图，连结ad，bd的度数是 75，ac的度数是 15，bad127537.5，adc12157.5，pbadadc30.(2)圆外角的性质：圆外角的度数等于它所夹的较大弧的度数减去较小弧的度数所得差的一半理由：如图，连结ad，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半，badm12bd，adcm12ac，pbadadcm12bd12ac12(bdac)，圆外角的度数等于它所夹的较大弧的度数减去较小弧的度数所得差的一半11(3)圆内角的定义：圆的两条弦在圆内相交所成的角叫做圆内角圆内角的性质：圆内角的度数等于它和它