第13章部分习题解答

1、第第13章章部分习题解答部分习题解答P478题题13.3.4 将无限长通有电流为将无限长通有电流为I的导线弯成如图的导线弯成如图所示的形状所示的形状,试求试求:O点的磁感应强度矢量点的磁感应强度矢量.解解:(3)如图如图RIB401方向向里方向向里RIRIB83432002方向向里方向向里)231 (4021RIBBBO方向向里方向向里OR II12(6)如图如图I 132RIBB4031RIRIB83432002方向向里方向向里方向向外方向向外方向向里方向向里)143(220120RIBBB第第13章部分习题解答章部分习题解答P474题题13.3.5 如图所示如图所示,通以电流通以电流I1=

2、I2=I的无限长直载流导的无限长直载流导线线,在其间放置一长为在其间放置一长为l,宽为宽为b的共面矩形线圈的共面矩形线圈.试求试求:通过该矩形线圈的磁通量通过该矩形线圈的磁通量解解: 在距在距I1为为r处取一面元处取一面元ldr,则则)()(ln2)(22000badaadbaIlldrrdIrIBldrSdBbaaSS2010.6.1abd1I2Irdrl第第13章部分习题解答章部分习题解答P475题题13.3.8 如图所示如图所示,将两根导线沿半径方向接到铜将两根导线沿半径方向接到铜环上环上A、B两点两点,并在很远处与电源相连并在很远处与电源相连.如果如果已知铜环的材料及粗细均匀已知铜环的

3、材料及粗细均匀.试求试求:圆环中心处圆环中心处O点的磁感应强度点的磁感应强度.解解:21BBBORlRIB221101方向向外方向向外AB1I2IOR1l2lII第第13章部分习题解答章部分习题解答RlRIB22220221llUU2211lIlI方向向里方向向里l1、l2两段圆弧并联两段圆弧并联044222021100RlIRlIB则则2010.6.1第第13章部分习题解答章部分习题解答 P479:题题13.3.9 一根截面积为一根截面积为S、弯成、弯成U形形的载有电流的载有电流I 的导线的导线OABCDO如图放置如图放置,可可绕轴绕轴OO转动转动.U形部分是边长为形部分是边长为a的正方形的

4、正方形的三边的三边,整个导线放入均匀磁场整个导线放入均匀磁场,磁场磁场 的方的方向竖直向上向竖直向上.如果导线的质量体密度如果导线的质量体密度 为已为已知知,当导线处于平衡位置时当导线处于平衡位置时,导线导线 和和 段段与竖直方向成与竖直方向成 角角.试求磁感应强度试求磁感应强度 的大的大小的表达式小的表达式.BABBCD第第13章部分习题解答章部分习题解答 解解:受力如图受力如图,线圈线圈所受合力矩为零所受合力矩为零,则则sin212sin)90sin(amgmgaBPmsin2sin2cos22gSamgaBIamgBaDICBAOOmgmP90Btan2IgSB 2015.6.3第第13

5、章部分习题解答章部分习题解答 P480:题题13.3.14 如图所示如图所示,长直载流导长直载流导线与一矩形线圈在同一平面内线与一矩形线圈在同一平面内,分别载有分别载有电流电流I1和和I2,矩形线圈长为矩形线圈长为a,宽为宽为b,其中其中AD边到载流导线的距离为边到载流导线的距离为d.试求试求:电流电流I1对矩对矩形线圈各边的磁场力形线圈各边的磁场力,以及对整个线圈的以及对整个线圈的合力和合力矩合力和合力矩;如果矩形线圈中电流如果矩形线圈中电流I2变变为与图中方向相反为与图中方向相反,大小不变大小不变,则前面各问则前面各问结果将如何变化结果将如何变化?解解: (1)dIBAD210)(210d

6、aIBBCbdIIbIBFADAD22102bdaIIbIBFBCBC)(22102方向向左方向向左方向向左方向向左对于对于AB边边,在距在距I1为为r处取一线元处取一线元dr,则则I2adbI1ABCDrdradaIIdrIrIFdaaABln22210210方向向上方向向上第第13章部分习题解答章部分习题解答方向向下方向向下同理同理adaIIdrIrIFdaaCDln22210210)11(2210dadbIIFFFBCAD合方向向下方向向下因为磁矩的方向与磁感应强度的方向处处相同因为磁矩的方向与磁感应强度的方向处处相同(或者或者FAD与与FBC在同一直线上在同一直线上),所以磁力矩为零所

7、以磁力矩为零第第13章部分习题解答章部分习题解答(2) I2反向时反向时,以上各量数值不变以上各量数值不变,只是只是方向反向方向反向,合力向右合力向右,合力矩仍然为零合力矩仍然为零13.3.16R2Iy1IxodlId2FddFldFdFrIB 2101 12dlBIdF cos)cosRl (RdIIFFx2210)cosRl (I 210)cosRl (RdII dF 2210Rddl 0 yF解解:(1)第第13章部分习题解答章部分习题解答R2Iy1IxodlId2FddFldFdF 202102dcosRlcosRIIFx 2021012dRllII)cos() 1(22210RllI

8、IF“-”表示表示F的方向作用的方向作用力方向水平向左力方向水平向左积分公式积分公式 2222utgbabaarctgbaucosbadu第第13章部分习题解答章部分习题解答(2) 如图如图RO1I2Il dI2FdFdFdFdxycos2210102RIrIBcos221022RRdIIdlIBdFRddl ()0yF第第13章部分习题解答章部分习题解答21020220coscos2cosIIdRRIIdFFFlxF的方向与的方向与x轴正向相同轴正向相同,即向左即向左第第13章部分习题解答章部分习题解答2010.6.3第第13章部分习题解答章部分习题解答 P480:13.3.17如图所示如图

9、所示,一长直载流导线通一长直载流导线通有电流有电流I,旁边放一导线旁边放一导线ab,通有电流通有电流I.试求试求:导导线线ab所受的作用力大小所受的作用力大小.d2d1IabI第第13章部分习题解答章部分习题解答rIB20drBIdF1200ln222121ddIIdrIrIdrBIFdddd解解:如图如图,在踞在踞I为为r初取一电流元初取一电流元 ,此处此处drId2d1IabIdrIr2014重补修练习题参考答案重补修练习题参考答案 P477题题13.9.19如图所示如图所示,一矩形载流线圈由一矩形载流线圈由200匝相互绝缘的细导线绕成匝相互绝缘的细导线绕成,矩形边长分别为矩形边长分别为10cm、5cm,导线中的电流导线中的电流I=10A,该线圈可绕它该线圈可绕它的一边的一边OO转动转动.当加上当加上B=0.05T的均匀外磁场的均匀外磁场 与线圈平面成与线圈平