八年级数学下册等腰三角形青岛

1、腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()如图如图10.3.210.3.2，把，把等腰三角形等腰三角形纸片对折，让纸片对折，让两腰两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD. .你能你能发现什么现象吗？发现什么现象吗？（B与C有什么关系呢? ）ABCD图 1 0 . 3 . 2ABCD等腰三角形是轴对称图形对称轴：AD所在的直线ABCD2 2、BADBAD与与CADCAD相等吗？相等吗？ 1 1、B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？ 3 3、折痕所在的直线、折痕所在的直线ADAD与底边与底边BCBC有什么位置关系？有什么位置关系？ 4 4、线段、线段BDBD与线段与线

2、段CDCD的的长相等吗？长相等吗？ 对折实验 B=C等腰三角形两个底角相等简称为“等边对等角等边对等角”ABCD BC. ABABACAC，（等边对等角） BD=CD， ADB=ADC =90， BAD=CAD，ABCD 简称“三线合一”AD为顶角平分线AD为底边上的高线AD为底边上的中线等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线互相重合底边上的高底边上的高、 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ABCDEFABCD AB=AC，ADBC = ； = （ ） AB=AC，BD=CD； AB=AC，AD平分BAC ；如图：ABCD =

3、 等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形。等腰三角形的对称轴是。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称中线重合（也称三线合一三线合一）。）。等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等底角相等。已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数80CB 180808020AACB（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）180 50,50或80,20等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为80,它的另外两个角它的另外两个角为为 _80的角是顶角时，则其余两个的角是顶角时，则

4、其余两个 角分别为角分别为_ 80的角是底角时，则其余两个的角是底角时，则其余两个 角分别为角分别为_50,5080,20508050208080ACB 30,30等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为它的另外两个角为_等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角120任意画一个等边三角形任意画一个等边三角形ABCABC(1)(1)等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴找出它的对称轴ABC等边三角形是等边三角形是_对称图形对称图形等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（

5、三线合一），它们所在的直线都是等边高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴等边三角形共有三角形的对称轴等边三角形共有_条对称轴条对称轴3 3轴轴(2)(2)等边三角形的内角具有什么性等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流质？能验证你的结论吗？同桌交流例题：试说明例题：试说明“等边三角形的各角都等于等边三角形的各角都等于6060”ABC解：如图：因为解：如图：因为ABCABC是等边三角形，从而是等边三角形，从而ABABACAC，所以所以B BC C，同理同理A AB BC C，因为因为A AB+CB+C180180所以所以A AB BC C6060练习一练习一

6、1 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. A. 等腰三角形等腰三角形B. B. 线段线段 C. C. 钝角钝角D. D. 直角三角形直角三角形2 2、等腰三角形的底角是顶角的、等腰三角形的底角是顶角的2 2倍，则底角度数为（）倍，则底角度数为（）A. 36A. 36B. 32B. 32C. 64C. 64D. 72D. 723 3、等腰三角形的对称轴是、等腰三角形的对称轴是_。4 4、有一角是、有一角是6060的等腰三角形是的等腰三角形是，它有，它有_条对称轴。条对称轴。D DD D底边的垂直平分线底边的垂直平分线等边三角形等边三角形3 3练习二、练

7、习二、1 1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A. A. 顶角顶角B. B. 顶角的一半顶角的一半C. C. 顶角的两倍顶角的两倍D. D. 底角的一半底角的一半2 2、等腰三角形两边的长分别为、等腰三角形两边的长分别为2cm2cm和和5cm5cm，则这个三，则这个三角形的周长是（角形的周长是（ ）A. 9cm A. 9cm B. 12cmB. 12cmC. 9cmC. 9cm或或12cm12cmD. D. 在在9cm9cm与与12cm12cm之间之间ABCDBB(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相 重合（ ）(2)等腰三角形的底角都是

8、锐角 ( ) (3)钝角三角形不可能是等腰三角形 （ ） 等腰三角形三条边相等等边三角形1 1、等腰三角形是轴对称图形，等、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。平分线。2 2、等腰三角形的顶角平分线，底、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三边上的高、底边上的中线重合（三线合一）线合一）等边三角形有三条对称轴。等边三角形有三条对称轴。3 3、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的每个内角都等于等边三角形的每个内角都等于6060如图如图10.3.210.3.2，把，把等腰三角形等腰三角形纸片对折，

9、让纸片对折，让两腰两腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD. .你能你能发现什么现象吗？发现什么现象吗？（B与C有什么关系呢? ）ABCD图 1 0 . 3 . 2ABCD等腰三角形是轴对称图形对称轴：AD所在的直线 BD=CD， ADB=ADC =90， BAD=CAD，ABCD 简称“三线合一”AD为顶角平分线AD为底边上的高线AD为底边上的中线等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线互相重合底边上的高底边上的高、等腰三角形三条边相等等边三角形1 1、等腰三角形是轴对称图形，等、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。平分线。2 2、等腰三角形的顶