2017_2018版高中物理第二章匀变速直线运动第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系练习新人教版必修120180531137

1、第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移1.(2017·广西钦州高一检测)一物体做匀减速直线运动,初速度为10 m/s,加速度大小为1 m/s2,则物体在停止运动前1 s内的平均速度为(d)a.5.5 m/sb.5 m/sc.1 m/s d.0.5 m/s解析:物体做匀减速直线运动且末速度为0,可以看成以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速直线运动,则物体在停止运动前1 s内的位移大小为x=at2=×1 m/s2×(1 s)2=0.5 m,平均速度为=0.5 m/s,选项d正确.2.(2017·安徽安庆高一期末)(多选)一辆汽车以初速度v

2、0=8 m/s开始制动,加速度大小为2 m/s2,自开始制动后5 s内(bc)a.汽车的位移大小为15 mb.汽车的位移大小为16 mc.汽车的平均速度大小为3.2 m/sd.汽车的平均速度大小为4 m/s解析:汽车速度减为0的时间为t=4s,自开始制动5 s内,汽车的位移为x=v0t+at2=8 m/s×4 s+×(-2 m/s2)×(4 s)2=16 m汽车的平均速度大小为=3.2 m/s,选项b,c正确,a,d错误.xt,vt图像的应用3.(2017·福建漳州八校期末联考)如图所示,表示做直线运动的某一物体在05 s内的运动图像,由于画图人粗心未标

3、明vt图还是xt图,但已知第1 s内的平均速度小于第3 s内的平均速度,下列说法正确的是(a)a.该图一定是vt图b.该图一定是xt图c.物体的速度越来越大d.物体的位移先增大后减小解析:如果该图像为位移时间图像,在24 s间物体静止,其平均速度为0,不符合题述情况,选项b错误;速度时间图像中图线与t轴所围面积为位移大小,则第3 s内位移一定大于第1 s内的位移,第3 s内平均速度较大,符合题述情况的条件,该图一定是vt图,选项a正确;物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动,最后过程为匀减速直线运动,且物体的速度方向不变,物体的位移一直增大,故选项c,d错误.4.(2017·广东七校

4、联合体联考)甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,其位移时间图像如图所示,由图像可以看出在04 s内(c)a.甲、乙两物体始终同向运动b.4 s时甲、乙两物体间的距离最大c.甲的平均速度等于乙的平均速度d.甲、乙两物体之间的最大距离为4 m解析:xt图像中图线的倾斜程度(斜率)表示速度,可知在02 s内甲、乙速度均为正值,都沿正向运动,甲的速度大,两者距离增大,24 s内甲沿负向运动,乙仍沿正向运动,两者距离减小,则2 s时甲、乙两物体间的距离最大,最大距离为s=4 m-1 m=3 m,选项b,d错误;由图知在04 s内甲、乙的位移都是2 m,平均速度相等,选项c正确.匀变速直线运动的

5、推论5.(2017·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零.已知运动中滑块加速度恒定.若设斜面全长为l,滑块通过最初l所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为(b)a.t b.(2+)t c.3t d.2t解析:利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动.设后所需时间为t,则=at2,全过程l=a(t+t)2,解得t=(+1)t所以t总=t+t=(2+)t,选项b正确.6. (2017·福州一模)如图所示,a球从斜面顶端由静止开始下滑,同时b球从斜面底部以初速度v0冲上斜面,已知a,b两球加速度相等,当两球同时

6、运动到同一水平面时,速度大小均为v,且方向平行,此过程两小球运动的路程分别为xa,xb,则(a)a.a球到达底部的速度大小为v0b.a球到达底部前,b球已从顶端飞出c.v0v=31d.xaxb=11解析:设两球到达同一水平面的时间为t,对a有:v=at对b有:v=v0-at,由此可得v0=2v,即v0v=21,选项c错误;对b:v=v0-at,此后a到达底部的位移与b的速度减小到v的位移大小相同,由运动的对称性可知,a到达底部的时间也是t,到达地面的速度也是v0,同理,速度为0时,恰好到达与a释放位置在同一条水平线的地方,不能从顶端飞出,选项a正确,b错误;对b球运动采用逆向思维,也是初速度为

7、零的匀加速直线运动.由初速度为零的匀加速直线推论可知,xb=3xa,即xaxb=13,选项d错误.7.(2017·绵阳东辰国际学校高一检测)(多选)如图所示,t=0时,某物体从斜面上的a点由静止开始下滑,经过b点后进入水平面(经过b点前后速度大小不变),最后停在c点.每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,则下列说法中正确的是(bd)t/s0246v/(m·s-1)08128a.t=3 s的时刻物体恰好经过b点b.t=10 s的时刻物体恰好停在c点c.物体运动过程中的最大速度为12 m/sd.a,b间的距离与b,c间的距离之比为12解析:根据图表中的数据,物体下滑的加速度a1

8、=4 m/s2,在水平面上的加速度a2=-2 m/s2.物体在24 s过程中,则有8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解出t1= s,即经过 s到达b点,到达b点时的速度v=a1t= m/s.选项a,c错误;由于第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t=4 s,所以到c点的时间为10 s,选项b正确.根据x=t得ab段的长度为 m,bc段长度为 m,则a,b间的距离与b,c间的距离之比为12,选项d正确.8.(2017·四川雅安中学高一检测)在一段限速为50 km/h的平直道路上,一辆汽车遇到紧急情况刹车,刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m

9、长的直刹车痕.从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s.请你根据上述数据计算该车刹车前的速度,并判断该车有没有超速行驶.解析:设汽车刹车前的速度为v0,汽车刹车时加速度大小为a.将汽车刹车到速度为零的运动看成逆向的匀加速运动,则x=at2,v0=at解得v0=12 m/s=43.2 km/h<50 km/h故汽车没有超速行驶.答案:12 m/s没有超速9.(2017·泸州高一检测)交通规则规定:在绿灯时通行的汽车,红灯亮起时,车头已越过停车线的汽车允许通过.在公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的车头刚好与路口停车线相齐,相邻两车的车头之间的距离均为l=6 m,若汽车启动时都以a=2 m/s2的加速度做匀加速运动,加速到v=8 m/s后做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯时间t=40 s,而且是按倒计时显示时间.求:(1)绿灯亮起开始,第一辆汽车同时启动,经过t=3 s后该车头距路口停车线的距离;(2)若绿灯亮起瞬间,所有司机同时启动汽车,问有多少辆汽车能通过路口.解析:(1)第一辆汽车启动后做匀加速运动,经过t=3 s后该车头距路口停车线的距离为x=at2=×2 m/s2×