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1、2.2.1 第1课时 对 数课时作业 a组基础巩固1已知logx83,则x的值为()a.b2c3 d4解析:logx83,x38,x2.答案:b2.29写成对数式,正确的是()alog92 b.log92clog (2)9 dlog9(2)解析:axnxlogan.答案:b3有以下四个结论:lg(lg 10)0,ln(ln e)0,若lg x10,则x100,若ln xe,则xe2.其中正确的是()a b.cd解析:lg(lg 10)0,正确ln(ln e)0,正确若lg x10,则x1010,不正确若ln xe,则xee,故不正确所以选c.答案:c4若对数log(x1)(4x5)有意义,则x
2、的取值范围()a.x2 b.x2c.x2或x2dx解析:由log(x1)(4x5)有意义得答案:c5如果f(10x)x,则f(3)()alog310 b.lg 3c103 d310解析:设10x3,则xlg 3,f(3)f(10lg 3)lg 3.答案:b6lg 1 000_,ln 1_.解析:1031 000,lg 1 0003;e01,ln 10.答案:307方程log2(5x)2,则x_.解析:5x224,x1.答案:18已知log2log3(log5x)0,则x_.解析:令log3(log5x)t1,则t1201.令log5xt2,则t2313.log5x3,x53125.答案:125
3、9求下列各式x的取值范围(1)log(x1)(x2);(2)log(x3)(x3)解析:(1)由题意知解得x>1且x2,故x的取值范围是(1,2)(2,)(2)由题意知,解得x>3且x2.故x的取值范围是(3,2)(2,)10若logxm,logym2,求的值解析:logxm,mx,x22m.logym2,m2y,y2m4.2m(2m4)416.b组能力提升1若a>0,a,则loga等于()a2b3c4d5解析:a,a>0,a3,设logax,()xa.x3.答案:b2已知logxy2,则yx的最小值为()a0 b. c d1解析:logxy2,yx2(x>0且x
4、1),yxx2x(x)2,x时,yx有最小值.答案:c3若f(2x1)log ,则f(17)_.解析:f(17)f(241)log log 8.答案:84方程4x6×2x70的解是_解析:原方程可化为(2x)26×2x70.设t2x(t0),则原方程可化为:t26t70.解得:t7或t1(舍),2x7,xlog27,原方程的解为: xlog27.答案:xlog275计算下列各式:(1)10lg 3log412log26;(2)22log2332log39.解析:(1)10lg 3log412log263069.(2)22log2332log3922×2log234×312113.6已知二次函数f(x)(lg a)x22x4lg a的最大值为3,求a的值解析:原函数式可化为f(x)lg a(x)24lg a.f(x)有最大值3,lg a&
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