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文档简介

1、电路设计问题电路是电子元件的神经系统.参数的计算是电路设计的重要环节.其依据来 自两个方面：一是客观需要，二是物理学定律.【模型准备】假设图23中的方框代表某类具有输入和输出终端的电路.用化1记ii录输入电压和输入电流电压v以伏特为单位,电流i以安培为单位,用记录V2J输出电压和输入电流.假设；2|= A.；1|,那么称矩阵A为转移矩阵.L- 1-i1i2输入终端vi !电路 ；输出终端V2iii图23具有输入和输出终端的电子电路图图24给出了一个梯形网络，左边的电路称为申联电路,电阻为Ri单位：欧 姆 .右边的电路是并联电路,电路R2.利用欧姆定理和楚列斯基定律，我们可以 得到申联电路和并联

2、电路的转移矩阵分别是舛皿I% 1并联电路图24梯形网络v2v23 3I I = =IJ5申联电路图22 USB扩展板设计一个梯形网络,其转移矩阵是J5?.【模型假设】假设导线的电阻为零.【模型建立】 设Ai和A2分别是申联电路和并联电路的转移矩阵,那么输入向量x先变换成Aix,再变换到A2Aix.其中A2A110冲R=f1小-1/R210 1-1/ R21 R/R2就是图22中梯形网络的转移矩阵.丁是，原问题转化为求R1, R2的值使得【模型求解】由1一&= 111/ R21 + R / R2, ,-0.5J + R / R2= 5根据其中的前两个方程可得R1= 8, R2= 2.把R

3、1= 8, R2= 2代入上面的第三个方 程确实能使等式成立.这就是说在图22中梯形网络中取R1= 8, R2= 2即为所求.【模型分析】假设要求的转移矩阵改为：、5：,那么上面的梯形网络无法实现.R!- -8因为这时对应的方程组是 -1/ R2= -0.5.根据前两个方程依然得到R1= 8, R2= 2,1 R1/ R2= 4但把R1= 8, R2= 2代入上第三个方程却不能使等式成立.参考文献David C. Lay,线性代数及其应用，沈复兴， 傅莺莺等译，北京：人民邮电出版社，2021.贞码:129-130.练习题根据基尔霍夫回路电路定律各节点处流入和流出的电流强度的代数和为零, 各回路中各支路的电压降之和为零,列出下列图所示电路中电流i1, i2, i3所满足的 线性方程组，并用矩阵形式表示：-R =

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