2020高考数学专题练习十八直接对照型概念辨析型数形结合型理

1、高考专题训练十八直接对照型、概念辨析型、数形结合型班级 姓名 时间：45分钟 分值：100分 总得分1 .(全国高考题)两条直线 Ax+By+C = 0, A2X+8y+G=0垂直的充要条件为()A. AA+ BB>= 0B. AABR=0C.AA菰口京二1AiA解析：右BBwo时，两直线垂直的充要条件是斜率之积为1,即g - =- 1,BiB2即人为+3艮=0.对B8=0也成立，故选 A.答案：A2.(全国Wj考题)若(2 x+q3)= a°+a1X + a2X+asx+ adx,则(aO+a2+ a4)一(a1 +as)的值为()A. 1B. - 1C. 0D. 2解析：二

2、项式中含43,似乎增加了计算量和难度，但如果设2。+ a + a2+ as+ a4=a= (2 + 3),a0 a1 + a2 as+ a4=b= (2 3),则待求式=ab=(2 +43)(2 -3) 4= 1.答案：A3 .(全国高考题)设函数y = f (x)定义在实数集上，则函数y = f (x1)与y = f (1 x)的图 象关于()A,直线y = 0对称B,直线x = 0对称C.直线y=1对称D.直线x=1对称解析：直接法可采用换元：令 t=x1,1 -x= t,于是£(1)与£(1)的图象关于直线t = 0即x=1对称，故选D.答案：D4 .(高考题)一个圆

3、锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是()4B-53A-4D.解析：记圆锥底面半径为 r,高为h,轴截面顶角为2 a ,则;兀r2h=：兀r3,，h= 2r, sin a33= j 25=cos2 a = 1 2sin 2 OC =.故选 C.加+r2邓5答案：C5 .(全国高考题)等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A. 130B. 170C. 210D. 260解析：解本题的关键在于实施转化，切不可误以为Sn, Sm, 4m成等差数列，而得出&m=2s2m Sn= 170,错选 B.而应转化为

4、 Sm, S2m- Sn, &m &m成等差数列.于是2( &m S) = $+ (&m Qm) , &m= 3( SmS)为3的倍数，选C.答案：C6 .已知函数f (x) , xCF,那么集合(x,y)|y = f(x), xCFn(x,y)|x=1中所含元素的个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1 D. 1 或 2解析：因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.这里给出了函数y = f(x)的定义域是F,但未明确给出1与F的关系，当1CF时有1个交点，当1?F时没有交点，所以选 C.答案：C7 .已知函数y= l

5、og a( ax2- x)在区间2,4上是增函数，那么 a的取值范围是()1 ,一、A. , 1 U (1 , +oo)B. (1 , +oo)解析:且恒正，于由对数概念和单调性概念得：当0<a<1时，应有u(x)=ax2x在2,4上是减函数是 >4且u(4)>0 ,这时a无解；当a>1时，同理应有 <2且u(2)>0 ,解之得 2a2aa>1,所以选B.答案：B8 .已知函数y=f(x)存在反函数y=g(x),若f (3) =1,则函数y=g(x1)必经过点A. (-2,3) B , (0,3)C. (2, - 1)D. (4 , - 1)解析

6、：y=f(x)经过点(3, 1),则 y = g(x)经过(一1,3),则 y= g(x1)必经过(0,3),B.答案：B229 .已知F1、F2为椭圆 焉+(=1的两焦点，过点 F2的直线交椭圆于 A, B两点.若|AB = 16 95,则 |AF| +| BF| 等于(A. 11C. 9D. 16解析:由椭圆定义可求得| AF| 十| BF| =4a (| AF + | BE|) =4a-| AB =11.故选 A.答案:10.函数 y = sin( cox +6)(xeR>0,0w 6 <2兀)的部分图象如下图，则()A.B .643 =彳，63C.兀 , 3=4，小7145

7、兀解析：观察图形可得7t3 = 一 =一T 4 3-14兀兀兀、，1X 1+ 6 = -,6 =,故选 C.424答案：C22，-x y11.已知Fi、F2是双曲线b2 = 1(a>0, b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形 MFE,若边MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为()A. 4+2 3B. 73-1D.V3+1解析：如图，作|OI|=c,点I |, 华 在双曲线上，可得 b2c2-3a2c2=4a2b2,化简可得答案：De4 8e2 + 4= 0,解得 e=12.设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:若存在常数M使得对任意xCR,有f(x)wM,则M是函

8、数f(x)的最大值;若存在x°e R,使得对任意xC R,且 xwx0,有 f(x)<f(x°),则 f(xo)是函数 f(x)的最大值;若存在xoC R,使得对任意xCR,有f(x)Wf(x°),则f(xo)是函数f(x)的最大值.这些命题中，真命题的个数是A. 0D. 3解析：错，原因：可能“=”不能取到；都正确.答案：C13 .如果原命题的结论是“ p且q”形式，那么否命题的结论形式为 ()A.税p且税q B.税p或税q解析：p且q的否定为税p或税q.答案：B14 .如下图，正四面体 S ABC, D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是()解析:

9、取AC的中点E,连接DE BE 贝U DE/1 SABDEM是BD与SA成的角.设 SA= a,3 1贝U BD= BE= 2 a, DE= ”,BD D1BE 3 cos Z BDE= -2bd- DE = 6 -答案：C15 .下列四个式子:a+ b c； a ( b c)； a(b c)； | a b| = | a| b|.其中正确的有()A. 1个 B. 2个C . 3个 D. 4个解析：根据数量积的定义，b- c是一个实数，a+b c无意义；实数与向量无数量积， 故 a (b c)错，| a - b| =| a| b|cosa, b> | ,只有 a( b - c)正确.答案：

10、A16.对函数f (x) = 3x2 + ax+b作代换x=g(t),则总不改变f(x)值域的彳t换是()t一 .、.一 ,、1A. g(t) =log 1 t B. g(t)= 2 乙2C. g(t)=(t 1)2D. g(t) = cost解析：不改变f(x)值域，即不能缩小原函数定义域.选项 B, C, D均缩小了 f(x)的定义 域，故选A.答案：A17. 点Rx, y)在直线4x+3y=0上，且满足14< x-y<7,则点P到坐标原点距离的 取值范围是()A. 0,5 B. 0,10C. 5,10 D . 5,15解析：根据题意可知，点 P在线段4x+3y=0( -6&l

11、t;x<3)上，又线段过原点，故点 P到 原点的最短距离为零，最远距离为点P( - 6,8)到原点的距离且距离为10,故选B.答案：B18. (2020 山东潍坊模拟)定义运算a®b= a2-at>- b2,则 sin-6- ®cos-6-=()B 1十二8 -2+ 41C.2-D1+亚24解析:sin7t7t7t7tcos-= sin sin -cos cos -=答案：A19. (2020 深圳模拟)在平面直角坐标系 xOy上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任息nC N,连接原点O与点Pn( n, n-4),用g( n)表木线段OP上除麻点外的整点个数, 则 g(2020)=()A. 1B. 2C. 3D. 4解析：当n=2020时，Pn(2020,2020),此时，线段OP的方程为y=与金x,即为y=砒x, 显然，当x= 502,2 X502,3 X502时，得到的点都是整点.答案：C20 . (2020 江西九江模拟 )