极坐标与参数方程专题——直线参数t几何意义的应用

1、极坐标与参数方程专题（1）直线参数t几何意义的应用1. （2018?银川三模）在平面直角坐标系xoy中，以。为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为p sine =4co0直线l的参数方程为:（I ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;（U）若P （- 2, - 4）,求| PM|+| PN|的值.解：（I）根据x=pcosOy=P sin,0求得曲线C的直角坐标方程为y2=4x,用代入法消去参数求得直线l的普通方程x-y-2=0.广2+当r-（t为参数），代入y2=4x,得到t2-12V2t+48=O， 设M ,N对应的参数分别为ti,t2,则ti+t2=12

2、死，ti?t2=48,|PM|+|PN =|ti+t2|=12也.（II）直线l的参数方程为：2. （2018?乐山二模）已知圆C的极坐标方程为p =2cosefi线l的参数方程为点A的极坐标为（专，寻），设直线l与圆C交丁点P、Q两点.（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）求|AP ?|AQ|的值.（t为参数），解：（1）圆C的极坐标方程为p=2cos（W p2=2p cos,。即（x-1）2+y2=1,表示以C（1, 0）为圆心、半径等丁1的圆.,扼A 2I I（t为参数）上.把直线的参数方程代入曲线C的方程可得t231 - =0.wA（2）点A的直角坐标为点A在直线由韦达定理可得t1?t2

3、= 0,根据参数的几何意义可得|AP|?|AQ|=|t1?t2|蓦 .（t为参数） ， 两曲线相交3.（2018?西宁模拟）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已 知直线l的极坐标方程为Vs p cos+）p sin/3=0, C的极坐标方程为p =4sin 0-匹）.6（I）求直线l和C的普通方程；（II）直线l与C有两个公共点A、B,定点P （2,-如），求|PA| -|PB|的值.解：（I）直线l的极坐标方程为Jpcos+）p sin书如=0,所以：直线l的普通方程为： 大二+昨寸5=0,因为圆C的极坐标方程为为p =4sin。-令），所以圆C的普通方程

4、：? * +2 氐_如=0，代入圆C2的普通方程+普+2工-2版V=o：消去x、y整理得：t2- 9t+17=0, t1+t2=9, t1t2=17,则：| PA -| PB| W-i+ t 24，M1-4X17*.4. （2018?内江三模）在直角坐标系xOy中，直线l过点P （1, -2）,倾斜角为号.以坐标原点。为 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p =4co0直线l与曲线C交丁A, B两点.（I）求直线l的参数方程（设参数为t）和曲线C的普通方程；（皿）求TJkL的值.|PA| |PB|解：（I）直线l过点P （1, -2）,倾斜角为号6 条rz, （t为参数

5、）,- （3分）E+岑t.曲线C的极坐标方程为P=4cos.O曲线C的普通方程为（x-2）2+y2=4.（5分）肉，（t为参数）代入曲线C的普通方程（x- 2）2+y2=4,尸2+#t得t3-3V2t+l=O，（6分）设A,B两点对应的参数为t1, t2,点P在曲线C的左下方，| PA =t1, | PB| =t2,（8分）tl+t一 L_八二_=3料.（10分）11七2（II）直线l: 岳+广扼二。的参数方程为:直线l以t为参数的参数方程为、（n）将直线l的参数方程,（t为参数） ，125. （2018饶三模）已知直线l过点P （1, 0）,且倾斜角为a,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为 极

6、轴建立坐标系，圆C的极坐标方程为p =4cosO（1）求圆C的直角坐标系方程及直线l的参数方程；（2）若直线l与圆C交丁A, B两点，求品-+导的最大值和最小值.解：（1）由p =4co0得p1 2 3=4p cos,0即x2+y2=4x,所以圆C的直角坐标方程为（x-2）2+y2=4,直线l过点P （1, 0）,且倾斜角为a,所以直线l的参数方程为（xl+tcga （t为参数）.Ly=tsin（2）将”=1 +捉关 代入（x 2）2+y2=4,得t2- 2tcos馈3=0, = （2tcos小2+12 0,t1t2则, 1I： - i -Il I -aE E,当）U（3,兀），co&

7、e （0, 1, i,z cosa当coSa =1即a =0寸，|AB|的最小值为蛎.寸（七+槌）、平2寥3，因为cosaf T, 1,所以福了乍的最大值为号，最小值为6. （2018枫昌区校级模拟）以直角坐标系的原点 。为极点，以x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为fx=tcosC：（t为参数,0V a兀），曲线C的极坐标方程ly=2+tsind为p ccfe =4sin. 02若d二，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；3设直线l与曲线C相交丁A, B两点，当a变化时，求|AB的最小值.此状去t得席计2, （y=2+tsin3即直线l的普通方程为;

8、因为曲线过极点，由p ccfe =4sin, 0得（p coS）02=4 p sin, 0所以曲线C的直角坐标方程为x2=4y.（2）将直线l的参数方程代入x2=4y，得t2cos a- 4tsin a 8=0,由题意知aE0, m）U（：，兀），设A,B两点对应的参数分别为 虬t2,w-w用、i x _4sinQ 4x_8人*ii，i，cosCLcos O-4sind232cos2a cos2Cl设A, B两点对应的参数分别为解：（1）当。二4时，由直线I的参数方程，6U： I -一 ： - 一，I | ： | | ： ) 4 . .=7. （2018洛阳一模）在极坐标系中，已知圆C的圆心C

9、（寸如 匹），半径r=R4（I ）求圆C的极坐标方程；（皿）若如0,匹），直线l的参数方程为P=2+tcosa（t为参数），直线l交圆C丁A、B两点，求4ly=2+tsina弦长|AB|的取值范围.解：（I） LC（扼，匹）的直角坐标为（1, 1）,圆C的直角坐标方程为（x-1）2+（y-1）2=3. 4化为极坐标方程是p- 2p（cosOsin。1=0 - （5分）（皿）将（U+tcgQ代入圆C的直角坐标方程（x-1）2+（y-1）2=3,得（1+tcos凶2+（1+tsin * ly=2+tsina2=3,即t2+2t （cosc+sin小1=0. . t1+t2=2 （cos+sin t

10、1?t2=- 1. |AB|=|t1 -t2| nJ （t Kt 2） 2幺1112=2龙+mi nZ a . 0,匹），.20,匹），W 扼 |AB 0).C的直角坐标方程；l与曲线C分别交丁点M , N,且|PM| , |MN|, |PN|成等比数列，求a的值.a0,解得a-|-. v|PM| , |MN| , |PN|成等比数列，一|MN|2=|PM|?|PN| ,厂 （t 1+ t 2）11 z二t t 2，即（43a）2-40a=0，解得a=0或M-0为参数，a R),以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2pcoS+2cos价p= 0(1)写出曲

11、线G的普通方程和曲线G的直角坐标方程；(2)已知曲线G和曲线C2交丁A, B两点(P在A, B之间)，且|PA|=2|PB| ,求实数a的值.r压X=Q-t(t为参数，a R),消参得曲线G的普通方程为x+y- a-1=0,:曲线C2的极坐标方程为p cOS2cosp =0两边同乘p得p2coS(+2p cos4) j=0,即y2=2x. .(5分)(2)将曲线0的参数方程代入曲线C2: y2=2x,得号寺+饵t+12a=0,w设A, B对应的参数为t1,t2,由题意得111|=2|t2| ,且P在A, B之间，则t1=-2t2,9. (2018?合肥二模)已知过点P (0, T)的直线l的参

12、数方程为,(I)求曲线(U)若直线解(I )曲线(U)将C的方程为2asin什p ccfe =0（a 0）. 2a p sin-0 p2co 0 =0即W=2ay （a 0）. 1京代入x2=2ay,得t-4艇芹。，得| J阡-1+项t二（-4扼的）2-4X8a0 + t2=4/3 a.111方8&10. (2018?芜湖模拟)在平面直角坐标系xOy中，曲线Ci过点P (a, 1),其参数方程为、（t解：(1):曲线G过点P(a, 1),其参数方程为、阡1tl=2t2j + t尸-蛎，解得a逢. .（10分）12=2（1-23）23（t为参数）.在以O为极5点、x轴的正半轴为极轴的极坐

13、标系中，曲线C的方程为pcOS”8cos价p =0（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；11. （2018?系圳I一模）在直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为、（n）已知点P （a, 1）,设直线l与曲线C的两个交点为A,3x=a+Ft55解：（I）直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为、转化为直角坐标方程为：4x 3y- 4a+3=0.曲线C的方程为p cc2S”8cos价p =0转化为直角坐标方程为:（U ）设A、B的两个参数为t1和t2,贝U: 所以：B,若 |PA|=3|PB| .求a的值.（t为参数）.y2=8x.5，整理得：果与=o,/t255产i+Et +12=525

14、-气由乙二（毕）2-4弟（1-霰0,解得：5 广525S1lo由 |PA =3|PB .贝u： t1=3t2或t1=3t2,当t1=3t2时，t +1尸5= 4 t 2o 25 /，解得：芋牛2二3七2二畿（1-弑48116t + t 52 t n祝彳曰._13、3o 25，用牛侍，用牛侍 已已广一广一- -晶）晶）88i i16故：或当t1=- 3t2时，1. （2018秫德区一模）在直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为 广矣口（a为参数），曲线Ci ly=sina经过坐标变换二曷后得到的轨迹为曲线ql. y =y（I ）求C2的极坐标方程；（皿）在以。为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标

15、中，射线0簇与C1的异丁极点的交点为A,与6C2的异丁极点的交点为B,求| AB| .解：（I）曲线Ci的参数方程为（/为参数），转化为直角坐标方程为：x2+y2=1,曲线Ci经过坐标变换 七后得到的轨迹为曲线C2.即： +二,y=y42nn22 o故C2的直角坐标方程为：-+y2= l.转化为极坐标方程为：P cs u+ p2sin29 =1 （U）曲线Ci的参数方程为P=COSCI（a为参数） ， 转化为极坐标方程为pi=1,由题意得到：A （1,匹） ,ly=sinti622r=将B （p, M）代入坐标方程：+ p 2 min? 8 =1 .得到p-L ,则：6427IAB=|、P2l

16、冬-1.2. （2018?内江一模）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，】（t为参数），曲线C的参数方程为/哗+唇口弭（a为参数）.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（I ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（皿）已知直线l上一点M的极坐标为（2,叽 其中B （0,夸）.射线OM与曲线C交丁不同丁 极点的点N,求|MN|的值.X二解：（I）直线i的参数方程为，1（t为参数），直线的普通方程为 对姬斤趴行，IF极坐标方程为PCQSB+扼二2姬.曲线C的普通方程为&7）+护二3,极坐标方程为。=2次35 B .（5分）（皿）点M在直线l上，且点M的极坐标为（2, 0）

17、.Mcg B+2扼si =2姬，极坐标与参数方程专题（2）极坐标系下p意义的应用9 e （0,匹）二9二L,.射线OM的极坐标方程为。工.联立266解得p =3A|MN|=|PN-伽|=1.一 一（x=/ficos口 . .3. （2016布中一模）已知曲线Ci: x+-而y=/和02:，： 土（ 4为参数），以原点O为极点，x轴LyV2sint的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）把曲线G、C2的方程化为极坐标方程（2）设Ci与x轴、y轴交丁M , N两点，且线段MN的中点为P.若射线OP与Ci、C2交丁P、Q两 点，求P, Q两点间的距离.解：（1）线G：x+

18、回*和q：专。口舛（小为参数），以原点。为极点，x轴的正半轴为极轴,Ly=V2sin（l）建立极坐标系，因为x=p cos y=p sin,0（2）由题意M （/3, 0）, N （0, 1）,所以P（争 号），所以射线OP的极坐标方程为：。冷, 把代入G得到P1=1, P （1,二）；把9冬代入C2得到P2=2, Q （2,二），6666所以|PQ =|偎-所|=1,即P, Q两点间的距离为1.y 十己门尺CI一 .（t为参数，t冬0）,其中0V好兀,y=tsinti在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线Q: p =2sin,0C3： p =2cos0.（1）求C2与C3交点的直角

19、坐标；（2）若G与C2相交丁点A, G与C3相交丁点B,求| AE|的最大值.解：(I)由曲线C2:p =2sin,0化为p2=2 p sin, 0二x2+y2=2y.所以G： P sa + Q 必 si二而,即2PsinS22C2的普通方程为*专所以其极坐标方程为砰;)X1，所以P sin( 9F%*+=,即p2 62l+2si n 0同理由C3：P=2cos0.可得直角坐标方程：/+璀=2 岳,联立，+j。x2+y2-2V3x=0解得傍0Ly=02_ _宁，C2与C3交点的直角坐标为（0, 0）,V，音）.x-tcos ci （t为参数,筋0）,化为普通方程：y=xtan%其中0V a兀，

20、讣匹；a y=tsin22时，为x=0（V 丰0）.其极坐标方程为：9 =a（ p R,0）,A, B都在Ci上，A（2sinq a）,B （冷*a ,d）. .| AB| =|2sin。2寸初时口|=4|场（口 工）|,当a帮时，I AB|取得最大值4.5. （20187M关区校级模拟） 已知曲线C的极坐标方程为p? _-N-,以极点为平面直角坐cos2B +9sin2B标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线C的普通方程；（2） A、B为曲线C上两个点，若OALOB,求一L_-i_的值.|0A|2|0B|2解：（1）由p? - -，得jcoS井9 p2sir2 0 =

21、9将x= p co0 y= p sin代入,cos26 +9sin 92得到曲线C的普通方程是（5分）9（2）因为pW _1一，所以上二汽兰+药”盹，-2e+9sin29 P29由OAMB,设AS a）,则B点的坐标可设为眼d士成）,I x=/9cos d）6. （2018?ft阳二模）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为志（4为参数）.以坐标原（y=sinT点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A, B为C上两点，且OALOB,设射线OA: 9 =q其 中0 a0）, M （ * 9）, （PI0），贝UP1cos9 =4M为l上的动点,P在线段OM上，满足 |OM|?|OP|=16

22、,|OM|?|OP|=PI=16,p =4co0 p0,C的极坐标方程为p =4co0 p 0.（2）依题意设B点极坐标为（4cosa, a）,则SABC| AO| ?| BO| sinZ AOB=-X2X 4cosCl X）22=2|sin （2a-二）-淳| =龙，解得df，此时B （2扼，二），或a=吝，此时B （2,-吝），325633化为直角坐标为B （3,成）或B （1 ,-如）.8.（2018血家庄一模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为4%3+二”（ ,小为（y=l+rsintp参数）,以坐标原点。为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为专）二1 ,

23、若直线l与曲线C相切；（I ）求曲线C的极坐标方程；（皿）在曲线C上取两点M ,N与原点。构成ZXMON，且满足匕MON二当，求面积MON的最大值.6解：（1）.直线l的极坐标方程为Psin（9 1,-由题意可知直线l的直角坐标方程为V*2,曲线C是圆心为（寸 M1）,半径为r的圆，直线l与曲线C相切，可得r志.一1+ =2,.曲线C的参数方程为（r0, 4为参数），lyl+rsinT曲线C的普通方程为（x-如）2+（y-1）2=4,所以曲线C的极坐标方程为p2- 2-抑P cos8 2 P sin 9=即p=4min( 9.,(P10,P2。),SANI0N10M | | ON|sin-葺V

24、=.=4sin (=sin2令扼B +如=2sin (2) +龙，当。二时，WMON2+如，所以MON面积的最大值为2+龙.12(U)由(I )不妨设M (P1, 9) ,N (P2,8 _)sin ( 9七厂)=2sin 9 cos2ycos2 e极坐标与参数方程专题（3）求取值范围或最值1. （2018?曲靖二模）在平面直角坐标系中，以 。为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，取相同的长度单位，若曲线G的极坐标方程为psin 0-匹）=3,曲线C2的参数方程为（炉 2c 矣 8（ 为参数）.3（y=-2+2sin0（1）将曲线G的极坐标方程化为直角方程，C2的参数方程化为普通方程；（2）设P是

25、曲线Ci上任一点，Q是曲线C2上任一点，求|PQ|的最小值.解：.曲线G的极坐标方程为Psin。-匹）=3,.林1捉止pC0SG =3, 3乙2曲线Ci的直角坐标方程为Jjxr叶6=0.曲线0的参数方程为。*邑 8（e 为参数），曲线C2的普通方程为：x2+（y+2）2=4.ly=-2+2sin0（2）曲线C2：x2+（y+2）2=4是以（0, - 2）为圆心，以2为半径的圆，圆心（0, 2）到曲线G：火工或6二。的距离d尹+6| =4,V3+1P是曲线Ci上任一点，Q是曲线Q上任一点，二|PQ的最小值为：d- r=4- 2=2.2.（2018?赤峰模拟）以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x

26、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为（K=COsQ（ a为参数），曲线C2的极坐标方程为p二蛎 c 况三）.y=sin4（1）求曲线0, C2公共弦所在的直线的极坐标方程；（2）设M点在曲线G上，N点在曲线C2上，求|MN|的最大值.解：（1）曲线G的参数方程为（蚌次。（a为参数），曲线C1的普通方程为x2+y2=1,曲线C2的极坐标方程为p =口s（8厂） P万（cos 8 cQs-qf minairr）=4cos（Msin Q- p2=4p cos+4 p sin,0曲线C2的直角坐标方程为x2+y2- 4x-4y=0,曲线O, C2公共弦所在的直线的普通方程为4x+4y-

27、 1=0.曲线C1,C2公共弦所在的直线的极坐标方程4pcos+4psin9=1（2）:曲线Q:x2+y2=1的圆心为C1（0, 0）,半径 口=1,曲线0:x2+y2- 4x-4y=0的圆心C2（2, 2）,半径6+16 =2龙,|GC+4=2 ,设M点在曲线C1上，N点在曲线C2上，二|MN|的最大值为：|C1C2|+r1+r2=/+l+2也宿4而+1.3. （2018洛阳三模）已知直线l的极坐标方程为 林访（9哼）二2桓，现以极点。为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线Ci的参数方程为+（4为参数）.y=-2+2sin$（1）求直线l的直角坐标方程和曲线G的普通方程；（2）

28、若曲线C2为曲线Ci关丁直线l的对称曲线，点A, B分别为曲线G、曲线G上的动点，点P坐 标为（2, 2）,求| AP|+| BR的最小值.解：（1）直线1的极坐标方程为而in3喘-）=2姬，.车PsinG+普二2但即p cos% sin 0 =4.直线l的直角坐标方程为x+y- 4=0;曲线Ci的参数方程为+（ $为参数）.曲线Ci的普通方程为（x+1）2+ （y+2）2=4.（y=-2+2sin（P（2）点P在直线x+y=4上，根据对称性，| AP|的最小值与| BR的最小值相等.曲线Ci是以（-1, - 2）为圆心，半径r=2的圆.| AR min=| PG| -r=J（2+l）2+ （

29、2+2）2-2=3 所以| AP|+| BR的最小值为2X 3=6.4.（2018烈龙江模拟）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（尸井”。危 （为参数）.y=-4+2sinH（1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；（2）已知A （- 2, 0）, B （0, 2）,圆C上任意一点M （x, y）,求ABM面积的最大值.解：（1）圆C的参数方程为次 （为参数）所以普通方程为（x- 3）2+ （y+4）2=4. （2分），x=p cosOy=P sin,啊得（p cos4）3）2+ （ p sin+4）2=4,化简可得圆C的极坐标方程：p2- 6 p cos+8

30、p sin+21=0. （5分）（2）点M （x, y）到直线AB: x-y+2=0的距离为日2七口豉一竺访：+9 I （7分）V2 ABM的面积Sj-X | AB | X d= |2cos 8 -2sinQ +9 I二13/2s-n（- ）+9 |所以ABM面积的最大值为9+2 血（10分）5.（2018可义市一模）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为p2=,P为曲线C上的动点,C与x轴、y轴的正半轴分l+3sin 6别交丁A, B两点.（1）求线段OP中点Q的轨迹的参数方程；（2）若M是（1）中点Q的轨迹上的动点，求MAB面积

31、的最大值.解：(1)由C的方程可得p2+3p2sin20=1乂p2=x2+y2, y=p sin,0设P (4cosQ 2sin。，则Q (2cosO, sin。，.,点Q的轨迹的参数方程为*-节自日 8(。为参数).y=sin 0.淫(2)由(1)知点Q的轨迹的普通万程为2_+y2=1,A (4, 0), B (0, 2), I康I二2g，所以直线AB的方程为x+2y 4=0.设M ( 2cos Q sin丸-Eel d I |2桓崩11(B+-)F|则点M到AB的距离为淬-4|_ 4a V5一MAB面积的最大值为S4TX迩/您4=2也M -2v 56 . (2018?思明区校级模拟)在以坐

32、标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为p=2正三角形ABC的顶点都在G上，且A, B, C依逆时针次序排列，点A的坐标为(2, 0).(1)求点B, C的直角坐标；(2)设P是圆G： x2+ (y+/)2=1上的任意一点，求|PB|+|PC|2的取值范围.解：(1)曲线C1的极坐标方程为P=2二曲线C1的直角坐标方程为x2+y2=4,.正三角形ABC的顶点都在CI上，且A, B, C依逆时针次序排列，点A的坐标为(2, 0),B点的坐标为(2cos120, 2sin120)，即B (- 1,成),C点的坐标为(2cos240； 2sin240),即C ( 1,

33、一沔).(2).圆0: x2+ (y+v3)2=1,.圆C2的参数方程一仁.，0a2兀，y=W3+sin口设点P(cosa,-扼+sin。)，0 a 2TT,|PE+| PC2=GQE+1)2+(minCt -2扼)2+(cos+1)2+sin2也=16+4cosk W3sin也=+8cos (, ,-1PB2|+|PC2的范围是8, 24.K二1(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正玲t半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=4cog0-号).0(1)求圆C的直角坐标方程;(2)若P (x, y)是直线l与圆面p4cos(0-)的公共点，求V3x+y的取值范围.V解：(1).圆C的极

34、坐标方程为P =4co$0-号)，p2=4PSS(0(2/Isine-XCose)，,1322.C的直角坐标方程为22x2+4y2=16,即7. (2018?河南一模)已知直线l的参数方程为乂：p=X2+y2,x=pcos=p sin,9-( 5分)x2+y2=2Tsy-2x，圆C的普通方程为必+卉2芷-2由y=（2）设z=沔对v,圆C的方程/+y*2x-2j5y=即（x+1）2+ （y-如）2=4,圆C的圆心是C（-1,店），半径r=2,f | V3+X 1一 Lt2（t为参数）代入z勺对v,得z=-t,Ws+yt乂.直线l过C（ -1,如），圆C的半径是2,2 t 2,- 2 - t 2,即Vs+y的取值范围是-2, 2.（10分）8. （2018利南三模）在直角坐标系中，曲线Ci：x2+y2=l经过伸缩变换二一*后得到曲线C2,以坐1y=y标原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线C3的极坐标方程为ph 2sin 0（1）求出曲线Q, C3的参数方程；（2）若P, Q分别是曲线C2,C3上的动点，求|PQ的最大值.解：（1）曲线x2+y2=i经过伸缩变换匕一后得到曲线C