同济大学精品课程申报表

1、 编 P 同济大学精品课程 申报表 所属院系 理学院应用数学系 _ 课程名称 _ 数学分析 课程层次本/专_ 本科 所属一级学科名称- 数学 所属一级学科名称_ 根底数学 课程负责人 贺群 申报日期 _ 20052005 年 4 4 月 同济大学教务处制 二 OOOO 五年四月三十日 填写要求 一、 请严格按表中要求如实填写各项。 二、 申报表文本中外文名词第一次出现时， 要写清全称和缩写，再次 出现同一词时可以使用缩写。 三、 请以 wordword 文档格式填写表中各栏目。 四、 凡涉密内容不得填写，需要说明的，请在本表说明栏中注明。凡 有可能涉密和不宜大范围公开的内容，请在说明栏中注明。

2、 1. 课程负责人情况 1-1 根本 信息 姓名 贺群 性别 女 出生年月 1962年9月 最终学历 博士 职称 副教授 65757862 学位 博士 职务 所在院系 理学院应用数学系 E-mail 通信地址 上海市四平路1239号问济大学应用数学系 200092 1-2 教学 情况 主讲课程： 课程名称 课程类别 周学时 届数及学生总人数 1高等数学C 本科， 3 1 届大约80人 2 微积分 本科， 6 1 届大约90人 3 微分几何 本科 2 或3 4 届大约220人 4 数学分析 本科， 7 或6 3 届大约140人 5现代几何根底硕士生， 3

3、 3 届大约24人 编写教材 作为主审参加编写?局等数学?面向21世等专科学校教材,科学 出版社,2002 承当工程： 1. “整体子流形几何及其应用，浙江省自然科学基金工程 (1999-2001, 参加) 2. “系数在常层中的上同调理论及其在代数几何中的应用， 国家 自然科学基金工程(2005-2007,第二参加者)； 3. “Hodge理论，Higgs上同调及广义 Eichler-Shimura理论， 上海 市曙光方案工程(2005-2007,第二参加者)； 4. “调和映射及孤立子理论， 同济大学理科开展基金工程 (2002-2003,负责人)； 发表论文： 1. He Qun, Sh

4、en Yi-Bing, The factorization and symplectic uniton numbers for harmonic maps into symplectic groups, Science in China Ser.A, 2001, 4444(10): 1225-1235. 2. He Qun, Shen Yi-Bing, On harmonic maps into symplectic groups Sp(N), Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B(4): 519-528. 3. Shen Yi-Bing, He Qun, O

5、n stable currents and positively curved hypersurfaces, Proc. Amer. Math. Soc., 2001, 129 129 (1): 237-246. 4. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux transformations and isometric immersions of Riemannian products of space forms, Kodai Math.J., 2002, 2525(3): 321-340. 5. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constru

6、ction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 6. 贺群，至讷元 Grassmann流形的调和映射，高校应用数学学报，2002,17A17A(1): 67-73. 7. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux Transformations and Isometric Immersions of Space Forms, 2002, 10. 8. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constr

7、uction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 9. 贺群，至憎群实形式的调和映射，同济大学学报(自然科学版),2003, 31 31 (6). 10. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit construction for harmonic surfaces in U(N) via adding unitons, Chinese Ann. of Math., 2004, 25B25B(1): 119-128. 2

8、11. Shen Yi-Bing, He Qun, On minimal immersions of R into the nearly K? hler S6, Acta Math.Scientia, 2004, 24B: 24B: 349-360. 12. He Qun, Shen Yi-Bing, On Bernstein type theorems in Finsler spaces with the volume form induced from the projective sphere bundle, to appear in Proc. Amer. Math. Soc., (2

9、005) 13. 贺群，赵寿为，至V一类对称空间的调和映射 ，同济大学学报(自然科学版), 2005, 33 33 (2)1-3 学术 研究 2.教学队伍情况 2-1 人员 构成含 外聘 教师 姓名 性别 出生年月 职称 学科专业 在教学中承当的工作 陈志华 男 1939.1 教授 根底数学 授课、指导青年教师 黄珏 男 1944.4 教授 根底数学 授课、指导青年教师 李雨生 男 1954.4 教授 根底数学 授课、教研 贺群 女 1962.9 副教授 根底数学 授课、教研 陈伯勇 男 1971.8 副教授 根底数学 授课、教研 张张 女 1972.10 副教授 根底数学 授课、教研 概述教

10、学队伍的知识结构、年龄结构、师资配置情况含辅导教师或实验教师与学 生的比例；主要成员的教学经历、年终考核成绩以及中青年教师培养方案与效果。 课程负责人及成员全部具有高级职称，大多数具有博士学位并且具有 博士生导师或硕士生导师资格，有着较高的学术水平和科研能力， 所从事 的研究领域均与?数学分析?课程有着密切的关系，并已取得了突出的成 绩，近年来在国内外有影响的杂志上发表数十篇科研或教研方面的学术 论文，主编或参与编写了?高等数学?、?现代分析根底?、?Introduction to Graph Ramsey Theory等多部专科、本科或研究生教材,主持或参加多项 国家自然科学基金工程。年龄结

11、构上以中宵年教师为主力， 有资深的老教 授做后盾，可谓老、中宵相结合。 陈志华：资深博导，具有三十年以上教学经历，教学经验丰富，教学 效果优良。曾担任?数学分析?、?多复变函数?、?现代几何根底?、?现代 分析根底?等多门本科、硕士和博士生课程。 黄珏：具有三十年以上教学经历，教学经验丰富，工作认真负责，教 学效果优良。曾担任?高等数学?、?数学分析?、?复变函数?等多门本科、 硕士生课程。 陈伯勇：曾担任?数学分析?、?高等数学?、?复变函数?等多门课程。 教学效果优良。 张强：曾担任?高等数学?、?数学分析?、?复变函数?、?拓扑学?等 多门课程。教学效果优良。 因此，本科程组具有较强的教

12、学改革与研究的能力， 完全有实力将?数 学分析?建设成为精品课程。2-2 教学队 伍整体 情况 1. 陈志华，关丁双曲空间形式的一个注记，数学年刊， 2001, 22A.22A. 2. Chen Zhihua, Proper holomorphic mappings between some nonsmooth domains, Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B. 3. 陈志华，83中的全纯籍幺Jacobian猜测，中国科学,2001,44A.44A. 4. ZhouChaohui, Chen Zhihua, A vanishing theorem on

13、L2 harmonic forms, 数学物理学报，2002. 5. 李雨生，臧文安，Ramsey number r(C_2m+1,K_n),数学进展，V30, N3(2001), p286-287. 6. 李雨生，Cecil Rousseau,臧文安，独立数的一个下界，中国科学(A (A 辑),V31,N10(2001), p865-870. 7. B. Y. Chen, The Bergman metric on Teichmuller space, International J. Math. 15 (2004), 1085 -1091. 8. B. Y. Chen, Bergman c

14、ompleteness of hyperconvex manifolds, Nagoya Math. J. 175 (2004), 165 170. 9. The Coordinatewise uniformly Kadec-Klee property in some Banach spaces, Siberrian Math. J.,2003.44(10). 10. Jung constants of Orlicz sequence spaces, Ann. Polo.Math.81.1(2003)2-3 教学改 革与教 学研究 3.课程描述 3-1 课程开展的主要历史沿革 数学分析是综合性

15、大学数学系和统计科学系的一门主干根底课和必修课， 本 课程的教学，对锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题 的思想方法以及后继课程的学习都有着重要的意义。课程的其特点是： 学习时 间的跨度很大，一般是三个学期，内容极为丰富。本课程根本的内容有：极限理 论，一元函数微分积分学，级数，二元函数微积分学，广义积分、 ，参量积分， 场论等。其中最根本的理论是极限理论，最重要的定理是微积分根本定理。 课程 的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练， 使学生逐步提高数学修养，特别 是分析的修养，积累从事进一步学习所需要的数学知识， 掌握数学的根本思想方 法，最终使学生的数学思维能力得到根

16、本的提高。 根据教育改革的成果，根据大学扩招后学生的实际情况以及工科基地建设的 需要，在“数学分析课程教学中采用了分专业小班教学以及与其他院系联合分 层次教学方法，有针对性地组织教学内容，为各层次学生的成长提供了很好平台， 培养出一批具有较好的数学修养、根底扎实的人材。9 3- 2 教学内容含课程内容体系结构；教学内容组织方式与目的；实践性教学 的设计思想与效果 以经典微积分为主体内容的数学分析，是大学理科数学系各个专业的重要必 修课程，历来为各专业课程体系中的主干。本课程的根本目的要使学生掌握极限 理论、一元微积分学、多元微积分学和无穷级数理论的根本概念和方法，为数学 系专业一切后继课程提供

17、必要的根底知识和根本技能的训练。数学分析课程的得 失，将直接关系到专业教育的成败。 本课程总学时为272，分三个学期授课，第一学期119 17X 7学时，第 二学期102 17X 6学时，第三学期51 17X 3学时其中习题与考试所占总学 时比例，可视具体教学情况而定，但习题课最低不宜少丁 85学时。 本课主要内容分为三个局部：1 一元微积分包括极限理论和实数完备 性的一系列等价命题；2多元微积分；3无穷级数理论包括广义积分 和含参变数积分理论。其中前两局部主要讲述微积分的根本概念、方法和应用， 包括一切相关数学原理的严格证明；第3局部讲述线面积分和极限理论在无 穷级数、含参数广义积分理论中的

18、深入应用。 极限和实数完备性理论、定积分理 论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练， 对分析数学中必 要的方法技巧的掌握都是至关重要的。10 3-3教学条件含教材使用与建设；促进学生主动学习的扩充性资料使用情况； 配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境 本课程原采用复旦大学陈传璋等编：?数学分析?上、下册为教材。为了适 应培养跨世纪人才以及教学改革的需要， 后改用复旦大学陈纪修等编著的 ?数学 分析?上、下册为教材。这套教材是面向 21世纪课程教材，由高等教育出版社 出版。教材对教学体系与教学内容作了比拟大的改革， 具有内容与习题较新、重 点突出、注重与其他学科的

19、联系与应用、比拟适合本系各应用专业的特点， 但也 有局部内容条件与证明过程过丁繁复，学生理解和掌握困难的问题。这需要我们 不断总结教学经验，逐步摸索出一套适合本系各层次个专业学生的教学方法， 同 时准备组织编写一套适合本系各层次个专业学生具体情况的学习辅导书， 以期达 到更好的教学效果。11 3-4 教学方法与教学手段含多种教学方法灵活使用的形式与目的；现代教育 技术应用与教学改革 由丁本课程的特点并不适合过多应用教学课件组织教学，所以教学方法仍以 课堂讲授为主，应用网络技术为辅。对课程各局部内容 ，教学上作不同要求，其 中重点局部，教师必须作深入而充分的讲授和辅导，学生必须完成足够的练习，

20、并最后到达明晰的理解与稳固的掌握； 对丁需要学生了解的内容，教师应当有明 晰介绍，学生应当有较好的了解并明了其应用， 但不要求练习和熟练掌握其中的 逻辑论证。有些内容的教学那么要求介丁两者之间，教师可根据具体情况机动掌握。 具体应做到以下几点： 1. 按照教学大纲的规定写出每学期的教学实施方案，掌握教学进度，完成教学 任务。 2. 熟悉教材，认真备课，写出讲稿。 3. 讲授活楚，板书工整，注意改良教学方法。 辅导教师应该做到： 1. 定时辅导。通常安排在当天课后辅导，每周不少丁二次，每次不少丁一小 时。 2. 批改作业。每周批改一次，批改量为 100%对作业中出现的错误不能简单 地划“X，要明

21、确指导出存在的主要问题。每次作业批改完毕都要向主讲教师 交一份作业批改情况简介。 3. 上好习题课。根据主讲内容和作业中出现的问题，认真选题、备课，习题 课上应展开讨论，培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习的主动性。12 3-5 教学效果含校内同事举证评价、校外专家评价及有关声誉的说明；近三 年学生的评价结果；课堂教学录像资料评价13 4. 自我评价 7 7- -1 1 本课程的主要特色不超过三项 1. 根底性强，以经典微积分为主体内容的数学分析，是大学理科数学系各个专 业的重要必修课程，历来为各专业课程体系中的主干。本课程的根本目的要使学 生掌握极限理论、一元微积分学、多元微积分学和无穷级数理论的根本概念和方 法，为数学系专业一切后继课程提供必要的根底知识和根本技能的训练。数学分 析课程的得失，将直接关系到专业教育的成败。 2. 学分最多、历时最长：总学分15学分，历时三学期。 3. 内容多且抽象，对刚入学的新生来讲理解起来非常困难。 4- 2 本课程在国内外同类课程中的地位 4-3目前本课程还存在的缺乏之处 1. 教材内容多，但学时较紧，只能压缩习题课的时间，影响教学效果 2. 缺少与教材配