信号与系统上机实验报告

1、信号与系统上机实验报告实验项目二：连续周期信号的分解与合成一、实验项目名称：连续周期信号的分解与合成二、实验目的与任务：目的：让学生感受和理解连续信号的分解、合成和谱分析。任务： 1、记录实验中观察到的波形和频谱。2、析观察结果，并与理论结果作比较。三、实验原理：连续周期信号展开为傅立叶级数：，为基波频率，为周期。傅立叶级数的系数称为频谱。，称为幅度频谱。傅立叶级数表示连续周期信号分解为直流与基波、第25次谐波成分等相加。四、实验内容：打开PC机端软件SSP.EXE，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验二”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。按图3.2-1的模块连线示意图连

2、接各模块。并确认U32按钮15处于弹起状态。图3.2-1 实验二的模块连线示意图实验内容（一）、占空比为12.5%周期方波信号的分解与合成实验步骤：1、 信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“、”设置方波频率为“600Hz”；按F2键把占空比设为：12.5%。2、 点击SSP软件界面上的按钮，可以观察到如图3.2-2所示波形。记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。3、 信号与系统实验板的加法指示模块U32的按钮15分别代表直流与基波、第25次谐波成分等相加；按下第n个按钮，就可观察到直流与第n次谐波相加的时间波形及频谱；同时按下多个按钮，就可观

3、察到直流与各按钮所代表的谐波相加的时间波形及频谱。按下相应按钮后，点击SSP软件界面上的按钮，再点击按钮，就可以观察到如图3.2-33.2-7所示合成波形。记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。图3.2-2 占空比12.5的周期方波信号波形和频谱（600Hz，线性尺度）1.39974图3.2-3 直流与基波相加(按下按钮1，其余弹起)X:1.37 Y:0.5461520.198097 0.145378图3.2-4 直流与基波、二次谐波相加(按下按钮1、2，其余弹起)x:3.09 Y:0.838245 0.198606 0.145569 0.135884图3.2-5 直流与基波、二、三次谐波

4、相加 x:4.73 y:1.104830.203996 0.145287 0.135619 0.130594图3.2-6 直流与基波、二、三、四次谐波相加 x:1.41 y:1.312520.201552 0.145284 0.135944 0.130616 0.0974553图3.2-7 直流与基波、二、三、四、五次谐波相加x:4.74 y:1.48610.205841 0.144919 0.135756 0.130555 0.0975391 0.0754365实验内容（二）、占空比为50%周期方波信号的分解与合成实验步骤：1、 信号选择：按实验箱键盘“2”选择“方波”，再按“、”设置方波频

5、率为“1kHz”；按F2键把占空比设为：50%。2、 点击SSP软件界面上的按钮，记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。读出并记录直流和前5次谐波谱幅度值。3、 重复实验内容（一）的实验步骤3，记录并描绘观察到的波形和频谱（线性尺度）。图3.2-8 直流与基波相加x: 0.03 y: 1.4388图3.2-9 直流与基波、二次谐波相加 x;6.25 y: 1.63380.711886 0.357693图3.2-10 直流与基波、二、三次谐波相加x:1.38 y:1.578560.709929 0.358305图3.2-11 直流与基波、二、三、四次谐波相加0.718603 0.357432

6、 0.122259图3.2-12 直流与基波、二、三、四、五次谐波相加0.729683 0.355517 0.122103 0.0752562思考问题：（1）求出周期方波信号的幅度谱表达式，当占空比为12.5%、50%时，各自频谱有何异同之处？（2）若将周期方波信号的周期增大（频率减小，如200Hz），频谱有何变化？五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的加法指示模块U32、PC机端信号与系统实验软件、5V电源 六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线实验项目三：连续系统的幅频特性一、 实验项目名称：连续系统的幅频特性测量二、 实验目的与任务目的：使学生对系统

7、的频率特性有深入了解。任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。三、 实验原理正弦波信号 输入连续LTI系统，输出 仍为正弦波信号。图3.3-1信号输入连续LTI系统图3.3-1中，通过测量输入、输出的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在 处的测量值。改变 可以测出不同频率处的系统幅频特性。四、 实验内容：低通滤波器的幅频特性测量记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表3.3-1。表3.3-1频率（kHz）0.10.20.61.01.41.82.22.63.03.43.84

8、.24.65.0输入幅度（v）1.996092.003911.972661.972661.992191.992191.992191.992191.992191.992191.992191.992191.992191.99219输出幅度（v）1.816411.816411.796881.777341.757811.699221.621091.515631.425781.300781.113280.9960940.9023440.800781输出/输入幅度比值H0.910.9060.910.900.8820.8530.810.760.720.650.560.500.450.40将表3.3-1的输出

9、/输入的幅度比值H数据用横座标（频率）、纵座标（幅度比值H）描绘出来，拟合出光滑曲线x=0.1,0.2:0.4:5.0;y=0.91,0.906,0.91,0.90,0.882,0.853,0.81,0.76,0.72,0.65,0.56,0.50,0.45,0.40;plot(x,y)五、 思考问题：将表3.3-1、3.3-2的输出/输入的幅度比值H数据用横座标（频率）、纵座标（幅度比值H）描绘出来，可以拟合出两条光滑曲线，它们说明两个系统的幅频特性有何不同之处？答：低频滤波器只在频率较低时能够低损的通过信号，在频率增大时通过信号的幅度显著减小；带通滤波器只在一个区域内能够低损的通过信号。实

10、验项目四：连续信号的采样和恢复一、 实验项目名称：连续信号的采样和恢复二、 实验目的与任务：目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。三、 实验原理：实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。图3.6-1 实际采样和恢复系统采样脉冲：，其中，。采样后的信号：当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器 由采样后的信号 恢复原始信号 。四、 实验内容：（一）采样定理验证正弦波频率为“2.6kHz”，采样脉冲为10kHz，截止频

11、率为3kHz的低通滤波器U1恢复采样后的信号。1、 原始波形2、 采样后波形3、 恢复波形（二）采样产生频谱交迭的验证正弦波频率为“2.6kHz”，采样脉冲为5kHz，截止频率为6kHz的低通滤波器U2恢复采样后的信号。1、 原始波形2、 采样后波形3、 恢复波形五、 思考问题1、 画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么实验内容（一）的输出信号恢复了输入信号？答：当采样频率10kHZ大于信号最高频率2.6kHZ两倍，可以用低通滤波器=5kHZ由采样后的信号恢复原始信号。2、 画出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？答：由于采样频率5KHZ小于信号最高频率2

12、.6KHZ两倍，故当用低通滤波器=5KHz由采样后的信号恢复不出原始信号。实验项目五：表示信号与系统的MATLAB函数、工具箱一、 实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB函数二、 实验目的与任务：目的：1、加深对常用离散信号的理解； 2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数。任务：基本MATLAB函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判断信号周期。三、 实验内容：MATLAB仿真1、 编制程序产生5种基本信号（长度可输入确定），并绘出其图形。a) N=30;n=0:N-1;x=zeros(1,N);x(1)=1;stem(n,x)b) N=30;n=0:N-1;x=ones(1,N);s

13、tem(n,x)c) N=30;n=0:N-1;x=sin(2*pi/N*n);stem(n,x)d) N=30;w=0.2;n=0:N-1;x=exp(j*w*n);stem(n,x)e) N=30;a=2;n=0:N-1;x=a.n;stem(n,x)2、 在内画出下面每一个信号：N=32;n=0:N-1;x1=sin(pi/4*n).*cos(pi/4*n);x2=cos(pi/4*n).2;x3=sin(pi/4*n).*cos(pi/8*n);plot(n,x1,n,x2,n,x3)四、 思考问题：每个信号的基波周期是什么？对于这3个信号中的每一个，不依赖MATLAB，如何来确定基波

14、周期？答：每个信号的基波周期是 和直接通过对应三角变化的结果利用周期判断公式进行判断即可。实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和一、 实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和二、 实验目的与任务：目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。任务：利用MATLAB函数conv、filter计算卷积及系统输出。三、 实验内容：MATLAB仿真1、 考虑有限长信号 （a） 首先用解析方法计算。（b） 接下来利用conv计算的非零样本值，并将这些样本存入向量y中。构造一个标号向量ny，对应向量y样本的序号。用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。N=30;x=1 1 1

15、 1 1 1,zeros(1,N-6);h=0 1 2 3 4 5,zeros(1,N-6);y=conv(x,h);stem(y)与a的结果是一致的。2、 对以下差分方程描述的系统分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应yn。（1）x=1 2 3 4;a=1 0 0 0;b=0.5 1 2 0;y=filter(b,a,x)y = 0.5000 2.0000 5.5000 9.0000（2）a2=2;b2=1,-0.8;n=1:4;x2=1 0 0 0;y2=filter(a2,b2,x2)y2 = 2.0000 1.6000 1.2800 1.0240（3）a3=0,2;b3=1,

16、-0.8;n=1:4;x3=1 0 0 0;y3=filter(a3,b3,x3)y3 = 0 2.0000 1.6000 1.2800四、 思考问题：考虑函数conv和filter之间的关系，试利用filter函数来实现离散时间信号的卷积。（1） y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。（2） y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。实验项目七：离散系统的转移函数，零、极点分布一、 实验项目名称：离散系统的转移函数，零

17、、极点分布和模拟二、 实验目的与任务：目的：1、加深对离散系统转移函数、零极点概念的理解；2、根据系统转移函数求系统零极点分布。任务：利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图；根据系统零极点图求系统的频率响应。三、 实验内容：MATLAB仿真实验步骤：对系统系统1、 编程实现系统的参数输入，绘出幅度频率响应曲线和零、极点分布图。N=512;a=1 -0.9 0.81,zeros(1,N-3);b=1 0 0 ,zeros(1,N-3);freqz(b,a,N,'whole')2、 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位。定义omega=0:5

18、11*pi/256和unitcirc=exp(j*omega)得到在单位圆上512个等分点，在这些点上将要对频率响应求值。（1）定义polevectors1是一个2×512的矩阵，其中每一行包含这样一些复数，这些复数是由unitcirc的相应列减去一个极点位置得到的。如果ps1是一个列向量，它包含了极点的位置，可以用下列命令来完成polevectors1 = ones(2, 1) * unitcirc ps1 * ones(1, 512)用abs和astan2定义polelength1和poleangle1作为polevectors1中每一元素的幅值和相位。（2）类似与polevec

19、tors1定义zerovectors1，使得它是2×512的矩阵，其中包含从零点位置到unitcirc元素的向量。定义zerolength1和zeroangle1分别是这些向量的幅值和相位。（3）画出polelength1和zerolength1对于omega的图。根据这些图，预计 在哪里有最大值和最小值？（4）利用MATLAB命令H = freqz (b,a,512,whole) 导出幅值和相位，与（3）中的结果相比较。num=1 0 0 ;den=1 -0.9 0.81;z p K=tf2zp(num,den);zplane(z,p)z = 0 0p = 0.4500 + 0.7794i 0.45