整理板式楼梯计算实例

1、精品文档精品文档板式楼梯计算实例"OU1OT用U758C11X300=35001800- 2401 ： ： 75800B2J有承就戕碱板式儀粕桝f【例题2.1?楼梯、阳台和雨篷设计?37页,PDF版47页】 图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图.采用现浇板式楼梯,混凝土 强度等级为 C25, fc -11.9N/mm2, ft -1.27N/mm2 钢筋直径 d> 12mm9寸采 用 HRB40级钢筋,fy =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用 HPB300级钢筋, fy =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2.楼梯的结构布置如图2.8所示.

2、斜板两端与平台梁和楼梯梁整结, 平台板一端与平台梁整结,平台板一端与平台梁整结,另一端那么与窗 过梁整结,平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上.58011X300=33001800120* 11tF *屮580002.8试对此现浇板式楼梯进行结构设计.解：1)斜板TB1设计除底层第一跑楼梯的斜板外,其余斜板均相同,而第一跑楼梯斜 板的下端为混凝土根底,可按净跨计算.这里只对标准段斜板TB1进 行设计.对斜板TB1取1m宽作为其计算单元.(1)确定斜板厚度t斜板的水平投影净长为I in=3300mm斜板的斜向净长为 “ =-= = 3691mmcosa 300 / Jl50' + 3002斜

3、板厚度为 ti= 1/25 1/30 l in=1/25 1/30 X 3300=110120mm取ti=120mm根据“混凝土结构构造手册第四版 384页2荷载计算,楼梯斜板荷载计算见表 2.3.表2.3楼梯斜板荷载计算荷载种类荷载标准值KN/m荷载分项系数荷载设计值KN/m恒何载栏杆自重0.51.20.6三角形踏 板自重1 (0.15x0.3)汇一x1 25耳20.3+°.12“=5.230.8941.26.2830厚水磨 石面层0.65x(0.15 +0.3)/0.3= 0.981.21.18板底20厚 水泥砂浆粉刷20 江 2 = 0.450.8941.20.54小计g7.1

4、61.28.60活何载q3.51.44.9总计p9.6613.50水磨石面层的容重为 0.65KN/m2GB50009-2021,附录A-15,84页;纸筋灰容重16KN/n3GB50009-2021附录A-6,75页,实际工程中已被水泥砂浆代替以上计算的荷载设计值是由可变荷载限制的组合,计算由永久荷载限制的组合p=1.35 7.1 0.98 3.5= 13.1CKN /m,综合取 p=13.50KN/m3计算简图如前所述,斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l1n的水平梁精品文档替代,如图2.9所示.其计算跨度取斜板水平投影净长 g=3300mm对于底层第一跑楼梯的计算跨度,视下端与根底的结合

5、情况而 定.当下端是搁置在砖砌地垄墙上时,那么应从地垄墙中央线起算；当 下端与混凝土根底相连时,那么可按净跨计算.4内力计算剪力 7=112 x px I in=0.5 x 13.50 x 3.3=22.28KN<0.7f t bho=O.7X 1.27 x 1000x 100=88.9KN满足条件GB50010-201Q 6.33 斜板的内力,一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整结,对板有约束作用,所以跨中最大弯 矩取：Pl1n10213.50 3.310= 14.70 KN .m根据“混凝土结构构造手册第精品文档四版 384页5配筋计算 h0= t 1-20=120-

6、20=100mmGB50010-2021 表 8.2.1 ,1类环境,板的受力筋的保护层厚度为15mm a20mm,受力筋拟使用HRB400级钢筋0.8b =10.0033 Es0.83601 50.0033 2 105= 0.518h2 - 2M 100-、1002 - 2 14.70 1013.23mm ： bh0= 0.518 1000：少1 11.9 100051.8mmAs'min 二 max 0.2%,0.45 L 二 max 0.2%,0.45fy1 27 '=0.002：1 fcbx1X119 =<1000 X13 23221 . 9 1000 2.23

7、= 437mm2 . 0.002 1000 120 = 240mm2 360用：下部受力筋12150 As=754m2,fy.Asx 二：1 fcb360 7541 11.9 1000=22.8mm ： bh0 = 0.518 100= 51.8mm不超筋下局部布筋,As>max0.15 X 754 , 0.15%x 120 x 1000= max113.1 , 180=180 mm2 GB50010-2021, 9.1.7 当按单向板设计 时,应在垂直于受力的方向布置分布钢筋,单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于0.15 %;分布 钢筋直径不宜小于6m

8、m间距不宜大于250mm当集中荷载较大时, 分布钢筋的配筋面积尚应增加,且间距不宜大于200mm当有实践经验或可靠举措时,预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制；假设按最小配筋率计算 As>0.002 x 120X 1000=240mm,选川 8200 As=251mm 以后可以不计算分布筋山按根据8200见构造手册383 页.上部支座负筋GB50010-201Q 9.1.6按简支边或非受力边设 计的现浇混凝土板,当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌固在砌体墙内时, 应设置板面构造钢筋,并符合以下要求：1钢筋直径不宜小于8mm间距不宜大于200mm且单位宽度内的配 筋面积不宜小于跨中相应方向板底钢

9、筋截面面积的 1/ 3.与混凝土 梁、混凝土墙整体浇筑单向板的非受力方向, 钢筋截面面积尚不宜小 于受力方向跨中板底钢筋截面面积的 1/3.2钢筋从混凝土梁边、柱边、墙边伸入板内的长度不宜小于I./4,砌体墙支座处钢筋伸入板边的长度不宜小于I./ 7,其中计算跨度I.对单向板按受力方向考虑,对双向板按短边方向考虑.3在楼板角部,宜沿两个方向正交、斜向平行或放射状布置附加钢筋.4钢筋应在梁内、墙内或柱内可靠锚固.构造手册384页建议支座配筋一般取跨中配筋量的 1/3,配筋范围为ln/4 ),贝S As>1/3x754=251mm,配 122O0 As=565m2,我单位要求通长配置,以利于

10、抗震.上岀分布筋同卜局部布筋的配匿.方法.选配8200图2.9上部号钢筋TB的配筋图如图2.9 ,300X11-3300.图2.92平台板设计1平台板计算简图平台板取1m板宽作为计算单元.平台板这里近似地按受力方向为短跨方向的简支板计算即为单向板3.6/1.6=2.25 ,GB50010-201Q 9.1.1.2-2 当长边与短边长度之比大于2.Q,但小于3.Q时,宜按双向板计算；,计算简图如图 2.1Q 所示.计算跨度：由于平台板两端均与梁整结,所以计算跨度取净跨|2n=16QQmm平台板厚度取 t 2=1QQmmGB5QQ1Q-2Q1,Q 9.121,板的 跨厚比：钢筋混凝土单向板不大于3

11、Q, 1/3Q x 16QQ=53.3mm.(2) 荷载计算平台板荷载计算见表2.4荷载种类何载标准值(KN/m)荷载分项系数何载设计值(KN/m恒 荷 载平台板自重25 X 0.1 X 1=2.51.23.0030厚水磨石 面层0.651.20.78板底20厚水泥砂浆粉刷20X 0.02=0.41.20.48恒载合计g3.551.24.26活荷载q3.51.44.90总 计p7.059.16表2.4按永久荷载限制的组合 P=1.35 X 3.55+0.98 X 3.5=8.22KN/m,综合取 P=9.16KN/m(3)内力计算剪力 V=1/2 X 9.16 X 1.55=7.099KN&l

12、t;0.7f tbho=O.7 X 1.27 X 1000 X80=71.12KN,承载力满足条件.(GB50010-201Q 6.3.3 )计算长度取净跨I 2n=1.55m考虑平台板两端梁的嵌固作用,跨中最大设计弯矩取2 2= 2.20KN .mpl2n _9.16 1.55 7F "10(4)配筋计算h 0=100-20=80mm 选配 HPB30C级钢筋0.80.8' y0.0033 Es27050.0033 2.1 105二 0.57612M：rfcb:'min6_ 2 2.20 101 11.9 1000= 2.345mm ： bh0二 0.576 80

13、二 46.08mm二 max0.2%,0.45- = max 0.2%,0.45IfyJ I1 27、莎巾°0212As二 fcbxfy1 11.9 1000 2.3452702= 103.35mm：rmin .bh =0.00212 1000 100 =212mm2故As>212m2选用板底纵向受力钢筋8180 As=279mm 板底纵向分布钢筋8180 As=279mmGB50010-201Q 9.1.7当按单向板设计时,应在垂直于受力的方向布置分布钢筋,单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于Q.15 %;分布钢筋直径不宜小于 6mm间距不宜

14、大于25Qmm当集 中荷载较大时,分布钢筋的配筋面积尚应增加,且间距不宜大于 2QQmm当有实践经验或可靠举措时,预制单向板的分布钢筋可不受本条的限制. 板丄部纵向珂造钢筋 818Q As=279m9. 1. 6 .1按简支 边或非受力边设计的现浇混凝土板,当与混凝土梁、墙整体浇筑或嵌 固在砌体墙内时,应设置板面构造钢筋,并符合以下要求：钢筋直径不宜小于8mm间距不宜大于2QQmm且单位宽度内的配筋面积不宜 小于跨中相应方向板底钢筋截面面积的 1/3.与混凝土梁、混凝土 墙整体浇筑单向板的非受力方向,钢筋截面面积尚不宜小于受力方向 跨中板底钢筋截面面积的1/3. 板丄部纵向分布钢笳 818QA

15、s=279mm理由：GB5QQ1Q-2Q1Q 9.1.7当按单向板设计时,应在垂直于受力的方向布置分布钢筋,单位宽度上的配筋不宜小于单位宽度上的受力钢筋的15%,且配筋率不宜小于Q.15 %;分布钢筋直径不宜小于6mm间距不宜大于25Qmm3 平台梁TL1设计1平台梁两端搁置在楼梯间的侧墙上,所以计算跨度取L= minl3n+a,1.Q5ln二min36QQ , 1.Q5 x 336Q=3528mm?混凝土结构设计?课本3Q页平台梁(TL1)的截面尺寸取h=400mm b=250mm(2)荷载计算平台梁的荷载计算见表2.5何载种类荷载标准值(KN/m恒 荷 载由斜板传来的 恒何载7.16 X

16、3.3 X 1/2=11.814 (由于TB是取1m宽为计算单元)由平台板传来 的恒荷载3.55 X 1.55 X 1/2=2.75平台梁自重25X 0.4 X 0.25=2.5恒 荷 载平台梁上的水 磨石面层0.65 X 0.25=0.163平台梁底部和 侧面的粉刷20 X 0.02 X 0.25+2 X( 0.4-0.1 ) =0.34小计g17.57活何载q3.5 X 3.3/2+1.55/2+0.25=9.36由永久荷载限制的组合：P=1.35g+0.98q=1.35 X 17.57+0.98 x 9.36=32.89KN/m由可变荷载限制的组合：P=1.2g+1.4q=1.2 X 1

17、7.57+1.4 x 9.36=34.19KN/m所以取 P=34.19KN/m(3) TL支座处的最大剪力：V=PLn/2=34.19 X 3.528/2=60.31KN<0.7f t bh0=0.7 X 1.27 X 250X 365=81.121KN,构造配箍即可.(4) 截面设计正截面受弯承载力计算,选用 HRB40级钢筋,C25混凝土M= pl 2/8=34.19 X 3.528 2/8=53.19KN.mh o=400-35=365mm0.8b 二1 0.0033 Es0.836010.0033 2 105-0.5181 27】127 =0.002360As一:比 fcbx1

18、 11.9 250 12.46360=103mm2 ： 0.002 1000 120 = 240 mm2I 2 Mi2 x 53 19 x 106x=h0- h2365 -,365212.46mm ： bh0 = 0.518 365 = 189mmva1fcbV1X11.9X1000汕=max 0.2%,0.45- = max 0.2%,0.45fy那么取As> 240mm,考虑到平台梁两边受力不均,有扭矩存在,纵向 受力钢筋配筋量酌量增大.梁底部受力钢筋选配316, As=603mm或216, As=402=0.518 365 = 189mm不超筋fy.As360 603.x73mm ： bh0冷 fcb 1 11.9 250梁上部纵向构造钢筋GB50010-2021 9. 2. 6梁的上部纵向 构造钢筋应符合以下要求：1当梁端按简支计算但实际受到局部约束时,应在支座区上部设 置纵向构造钢筋.其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算 所需截面面积的1/4,且不应少于2根.该纵向构造钢筋自支座边 缘向跨内伸出的长度不应小于10/5, 10为梁的计算跨度.2对架立钢筋,当梁的跨度小于