1-5晶向指数和晶面指数重点

1、§1.5晶向指数和晶面指数1 格点指数：以任一格点为原点，以轴矢 英BE为单位矢，则任一格点的他标为： n, n2b, n3c,表示为(n】，n3)若n为负值，则在其上部打一横杠表示, 例如,山=2, n2= 1, n3=3,表示 为(np n2,"n3) 2.晶向指数：B格子的格盲可看成是分列在一系列 平行、等距的直线系上，这些直线系称 为晶列。一个无穷人的B格子，可仃无穷多种 晶列。晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原 点的直线上任取-格点，把该格点指数 化为互质整数，称为晶向指数，表示为 h,k。3晶面指数（密勒指数）B格子的格点还可看成是分列在一系列 平行、等距的平面

2、系上,这些平面系称为 晶而系（晶而族）。一个无穷大的B格子,可有无穷多方向 不同的晶而系。晶而表示方法：（1）找出晶面系中任一晶面在轴矢上的 截距；(2)截距取倒数； (3)化为互质整数，表示为(hkl)。 (hkl)町表示一个晶血系，也町表示 某一个晶面。注意：化斤质整数时，所乘的因了的止、 负并未限制，故100和何应视为同一晶 向。 例1：在立方晶系中，100代表100,010,001三个等效晶向。例2：在立方晶系中,100代表(100); (010), (001)三个等效晶面族。有时为了衣示个具体的晶面，也可以 不化互质整数。例3： (200)指平行于(100),但与a轴截距为a/2的晶

3、|6 ©说明：若选用慕矢坐标系，方法类似，显 然数值是不同的。它力品用中dOO)(HO7儿沃晶面(tiv(ifi)(袖(tfi>III (fiii I (mM» 立/r晶皿我稅X剧说明六角晶系的四指数表示以上三指数表示晶向、晶面原则上适用于任何晶系，但用于六角晶系有一个缺点:晶体具有等效的晶面、晶向不具有类似的指数。例：六棱柱的两个相邻的外表血在晶体学 I二应是等协的，但其密勒指数却分别为(100)和(汀0)。夹角为60°的密排方向是等 价的，但其方向指数却为100和110.在晶体结构上木来是等价的晶而却不具有 类似的指数，给研究带來不方便。解决的办法是引入

4、四指数，即引入四个处标 轴：£爲玄恳其中aha2A不变，a=-(a1+a2)引入四指数后,晶体学上等价的晶面具有 类似的指啓。 _例如：1 olo=( 1 oTo),(noox(o 1I0)1120 =( 1120)/1210),(2110)指标的不唯性/E确定六角晶系的品向、UH面的四轴指标时， 会出现新的问题：指标不唯O例如：瓦轴的指标可以是1000,也可以是 2110.解决方法：加限制条件：前三个指标之和为0例如：晶向指标为uv t W侧I /+ t=(，故£ 轴的指标应选(21101.I? w w r?i背:h 顾伸仞w>/ rz m晶向四指数的解析求法：先求出待求晶向在轴系心，©，C卜的指数U,V, W,然后通过解析求出皿指数由三轴系和四轴系均描述同一晶向，故: u a z + v a2 + t a ? + w c= /©+仏+Wc(1)又仃： az+ a2 = a3(2)乂由等价性条件：+ 二t(3)解得：U=2u+ V=2v+u, W=w金刚石、闪锌矿结构的图示法该图为金刚石惯用尤胞 在100面上的投影，图 中“0TT/2”表示个 Fee的原子. “1/4T3/4