2015高二期中考试文数卷（必修1-5）比会考略难

1、2015年上期期中考试高二年级文科数学试题本卷共21题，时量120分钟 满分150分 命题人：杨灿 一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合A0,1,2,3,4,5，B1,3,6,9，C3,7,8，则(AB)C等于()A 0,1,2,6,8 B1,3,7,8 C3,7,8 D1,3,6,7,82已知，则化简的结果为 （ ）A B C D以上都不对3函数必经过点（ ）A B C D 4、函数的零点所在区间是（ ）A B C D5函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A B C D 6上图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判

2、断框内应填入的条件是（ ）Ai>10 Bi<10 Ci>20 Di<20第6题7.若对任意的,恒成立，则ABC的形状一定是 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定8.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）（A） （B） （C） （D） 9.已知，且成等比数列，则( )A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值10.定义在R上的函数f(x)是偶函数，且f(x)= f(2-x)，若f(x)在区间1,2上是减函数，则f(x)（ ）A. 在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是增函数，B. 在区间-2,-1上是减函数，在区

3、间3,4上是增函数，C. 在区间-2,-1上是减函数，在区间3,4上是减函数，D. 在区间-2,-1上是增函数，在区间3,4上是减函数，二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.把十进制数25化为二进制数为 12.向量，若与平行，则等于_ 13、在中，则的取值范围是_14.已知变量满足，求目标函数的最大值是_ 15、已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则_三 解答题（本大题共六小题，总分75分）16.（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，且满足（）求的大小；（）求的取值范围17、（本题满分12分）18(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱PD底面，是的中

4、点，作交于点.（）证明：平面；（）证明：平面19（本小题满分13分）已知等差数列中，数列是等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20（本小题满分13分）已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上。（1）求圆C的方程；（2）设直线L过点P(2,0)且被圆C截得的弦长为 ，求直线L的方程。 XXK21.（本小题满分13分）设函数 (a0，且a1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若f(1)= ,且在1,+)上的最小值为2,求m的值.2015年上期期中考试高二年级文科数学试题参考答案BBDCC, ACBAD11. 11001（2） 12.

5、 - 13. 14 12 15. 16.解：（1）由，根据正弦定理得2分 4分(2) 由（1）得6分 8分 10分 12分17.(1) 1-（0.005+0.010+0.015+0.015+0.025）*10=0.3 -3分 （2）95*0.1+105*0.15+115*0.15+125*0.3+135*0.25+145*0.05=121 -7分 (3) -12分18.证明：(1)连结交与，连结.底面是矩形，点是的中点. 又是的中点在中，为中位线 . 而平面，平面，平面 6分 (2)由底面，得.底面是正方形，平面. 而平面，. ，是的中点，是等腰三角形， . 由和得平面.而 平面，. 又且=，

6、 平面. 12分19.解：（1）因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到2分解得所以4分（2）因为为等比数列，所以设公比为，由已知得 解这个方程组得 所以， 8分于是 得 12分所以 13分 20.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, 则有 圆C的方程为 5分（2）当直线L的斜率不存在时，显然满足，所以x=2. 8分当直线L的斜率存在时，设直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2k=0.因为弦长为，所以圆心到直线L的距离为1，由点到直线距离公式得,解得k= 。即3x+4y-6=0 13分综上，直线L的方程为x=2或3x+4y-6=0.21. 解:（1）由题意,知对任意xR,f(x)=f(x),即, 即=0, =0.因为x为任意实数,所以k=2. 4分（2）由（1）知f(x)= ,因为f(1)= ,所以a=,解得a=2.6分 故f(x)= ,g(x)= , 令t=,则,由x1，+）,