平行线四大模型+培优

1、平行线四大模型模型二“猪蹄模型M模型d* /U/F点P在£F左侧,在屈、CD内部CF“猪蹄模型结论 1：假设ABZCD.那么ZP=ZAEP亠ZCFP； 结论 2：假设ZP=ZAEP+ZCFP,贝ABZCD.模型三“臭脚模型c2X-DAC/点P任EF右侧,在屈、CD外部“臭脚模型结论 1：假设.4BZCD.那么ZP=GEP-ZCFP 或ZP=ZC"-ZdEP； 结论 2：假设ZP=ZAEP-ZCFP 或ZP=ZCFP-ZAEP、贝L1BZCD.模型四“骨折模型1DA ,- /z门1 p/FCF点P在EF左侧,在,购、CD外部“骨折模型结论 1：假设 ABZCD.那么 ZP=Z

2、CFP_ZAEP 或ZP=/AEP_ZCFP； 结论 2：假设ZP=ZCFP-乙AEP 或ZP="EP_ZCFP.贝ABZCD.稳固练习平行线四大模型证实(1) AE H CF、求证ZP +ZAEP+ZPFC = 360°(2)ZP=ZAEP+ZCFP,求证AEZCF.(3)CF,求证ZP= ZAEP-ZCFP.(4) ZP= ZCFP -ZAEP,求证 J£/CFP9模块一平行线四大模型应用例1(1)如图"二bMN分别在a、b上,P为两平行线间一点,那么Z7+Z2+Z3= (2)如图,佔二CD,且ZJ=25° , ZC=45° ,B

3、D(3)如图,已处 AB二DE、Z-£8C=80° , ZCD£=140° ,那么 ZBCD=练习(1)如下图毎nCD ZE=37° ZC= 20° ,那么ZE.1B的度数为(2) 如图,dEHCQ, Z5=30° , ZO=ZC那么ZC=c例2如图,AB二DE, BF、DF分別平分ZABC、ZCDE.求ZC. ZF的关系.练习如图, AB二DE, ZFBC=- ZABF, ZFDC=- ZFDEnn(1)假设“=2,直接写出ZC、ZF的关系 :假设“=3,试探沉ZC、ZF的关系；(3)直接写出ZC ZF的关系 (用含幵的等

4、式表示).求证：Z£=2(ZJ+ZC)如图,购二仞,BE平分6BC. DE平分Z.1DC.练习如图,己知ABIDE, BF、分别平分ZABC. ZCDE,求ZC、ZF的关系.C例4如图,Z3=Z1+Z2,求证：ZA+ZB+ZC+ZD= 180° 练习如图,AB丄EC,平分ZBAD 交 BC 于 E. AE丄DE, Z7+Z2= 90° , M、N分别是 B、CD的延长线上的点,ZE.1M和ZEDN的平分线相交于点F那么ZF的度数为A. 120°B 135°C. 145°模块二 平行线四大模型构造 例5如图,直线JPCD, ZEEi=

5、30° , ZFGH= 90° , ZHMN=30c , ZCNP= 50° ,那么ZGHM= 练习如图,直线AB二CD、Z£FG=100° , ZFGH=140° ,那么Z2EF+ ZCHG=练习AB二EF,求Z/-Z2+Z3+Z4的度数.(1) 如图(/),MAUd探索S. ZA2.Z&, ZB、ZB?ZB"之间的关系.如图(2),己知胚11二血4,探索ZJh S、Z£、厶(4,6、z艮之间的关系.(3)如图(3).胚hZAG,探索厶h、厶£之间的关系.(2)如下图,两直线-ISnCD平行,求

6、Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6.挑战压轴题如图1,宜线ABCD, P是截线MV上的一点,MN与CD. AB分别交于£、F.(1)假设ZEFB=55Q , ZEDP= 30° ,求 AMPD 的度数； 当点P在线段EF上运动时,ZCPD与ZABP的平分线交于0,问：UL是否为泄值？ZDPB假设是定值,请求出定值:假设不是,说明其范围； 当点P在线段的延长线上运动时,ZCDP与ZABP的平分线交于0,问二的值 乙DPB足否立值,请在图2中将图形补充完整并说明理由.D课后作业1如图,AB H CD HEF, EH丄CD 于那么ZBAC+ZACE+ZCEH等于().13AEA.

7、 180"B. 270°C. 360°D450°2.假设AB二CD、ZCPF=- ZCDE.32ZABFZABE,那么 ZE： ZF=()B. 3:1C 4:33如图 3,己知Zl=130° , Z2=30° ,那么ZC=图34如图,直线AB匚CD, ZC=115° , ZJ=25° ,那么ZE=uD5.如阁所示,AB二CD Z 1=110° , Z2=120° ,那么Zo=AB6.如下图毎DF, ZD =116° , ZDCB=93a ,那么7.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a/b. Zl=50a , Z2=60° ,那么Z3的度数 为C图18.如图,ABZCD. EP丄FP,Zl=30° , Z2=20°那么ZF的度数为 9 如图,假设 AB/CD. ZBEFf ,求 ZB+ZF+ZC 的度