2011届中考数学一轮专题复习测试题 锐角三角函数

1、 图形与几何（锐角三角函数）一、教材内容九年级第一学期：第二十五章 锐角的三角比（11课时）二、“课标”要求1理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比值。2理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。说明：锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的边角关系，对三角比之间的关系不作要求。三、“考纲”要求考 点要 求40、锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值II41、解直角三角形及其应用III 图形与几何（7）（锐角的三角比）一、选择题（6×4/ =24/ ）1在中，

2、则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.2如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值（ ）（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.3等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（ ）(A)； (B)； (C)； (D).4在中，则的值为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.5在RtABC中，C=90°，A的对边为a，已知A和边a，求边c，则下列关系中正确的是( ) （A）； （B） ； （C）a=b×tanA； （D）6在ABC中，若，则这个三角形一定是（ &

3、#160;  ）  （A）锐角三角形;       （B） 直角三角形;  （C）钝角三角形;    （C）等腰三角形.二、填空题（12×4/ =48/ ）7在RtABC中，, 若AB=5,BC=3,，则= ， ， ，8在中，=30°，AC=3,则BC= .9. 在ABC中，C=90°，则sinB的值是_.10有一个坡角，坡度，则坡角 11在中，,则 .12已知P（2，3），OP与x轴所夹锐角为a，则tana=_ .

4、13如图，DABC中，ÐACB=90°，CD是斜边上的高，若AC=8，AB=10，tanÐBCD=_.14如图，若人在离塔BC塔底B的200米远的A地测得塔顶B的仰角是30°，则塔高BC=_ _（）_C_A14题图B15题图13题图_15如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m.16一个楼梯的面与地面所成的坡角是30°，两层楼之间的层高3米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（=1.732，精确到0.1米）.17如图，已知正方形的边长为1如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那

5、么cotÐBAD/_6m15m18题图ADCB17题图18矩形一边长为5，两对角线夹角为60°，则对角线长为 .三、解答题（3×10/ =30/ ）19计算： .20已知直线交x轴于A，交y轴于B，求ÐABO的正弦值21如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F. 求E的余切值. EFBCDA21题图四、解答题（4×12/=48/ ）22某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是60°，然后沿与河垂直的方向后退10米到处，再测仰角是30°，求河对岸的树高。（精确到0.1米）ABC0.5m

6、3m23题图23如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)24某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号） BAEDC45°30°24题图25如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正

7、方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，若.    （1）求ANE的面积；（2）求sinENB的值. 参考答案1 A； 2 C； 3 C； 4 C ； 5 B； 6 A 7 ； 8；9. 1030°； 1130°； 12； 13； 14115.5米；15； 168.2；17； 1810或19解：原式4分 4分2分 20 解：令x=0 ，得y=4. 令y=0 ，得x= 3则A（- 3，0），B（0，4）2分OA=3，OB=4.AOB=90°.AB=52分 sinABO=4分=.2分21解： 设正方形边长为a,则AB=BC= a1分四边形

8、ABCD是正方形B=90° AC= a 4分CE=AC= a 2分cotE=+1 3分22解：如图，由题意得CAD=60°，CBD=30°，AB=10米，设AD=x米, 2分在RtACD中CD=AD·tanCAD=x4分在RtACD中BD=CD·cotCBD=3x3分AB=2x=10x=5 CD=x=58.72分答：河对岸的树高约为8.7米 分23解：过作CDAB于则ADC=90°1分在RtACD中cosDAC=4分AD=3·cos5301.82分BD=BA-AD=3-1.8=1.22分1.2+0.5=1.7(m) 2分答：秋千踏板与地面的最大距离约为1.7米1分24解：过点D作DFAB，垂足为点F1分ABBC，CDBC，四边形BCDF是矩形，BCDF，CDBF2分设ABx米，在RtABE中，AEBBAE45°，BEABx2分在RtADF中，ADF30°AFABBFx3，AEDC45°FBDFAF·cot30°（x3）