因数与倍数课标解读

1、?因数与倍数?课标解读一、课标要求?义务教育数学课程标准 2021年版?在“学段目标 的“第二学段 中提出： “在观察、实验、猜测、验证等活动中,开展合情推理水平, 能进行有条理的思考, 能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果 会“ 独立思考, 体会一些数学的根本思想 经“历与他人合作交流解决问题 的过程,尝试解释自己的思考过程 能“回忆解决问题的过程,初步判 断结果的合理性 在“运用数学知识和方法解决问题的过程中, 熟悉数 学的价值 .?义务教育数学课程标准 2021年版?在“课程内容 的“第二学段 中提出： “知道 2,3,5的倍数的特征 在“ 1100 的自然数中,能找 出 10 以内自然

2、数的所有倍数 了“解自然数、整数、奇数、偶数、质 素 数和合数 .二、课标解读结合?义务教育数学课程标准 2021 年版?中提出的学段目标和 课标内容,教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：一注重概念的建立,关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、 归纳过程本单元中概念的建立, 多需要经历由具体到一般的抽象概括过程. 只有将概念融入到具体的例子中,学生才能较为容易的理解和掌握. 例如,因数与倍数的概念的建立,首先是观察 9 个除法算式,找出它 们的异同,然后在分类的根底上,抽象概括出其中一类具有 “商是整 数而没有余数 的共同属性.由整除的本质,过渡到因数和倍数的概 念.再结合具体的实例

3、,说明因数和倍数的相互依存性.又如,通过 一些具体的例子, 总结出任何一个数的因数的个数是有限的, 而倍数 的个数是无限的等规律性的熟悉. 这些过程, 对于学生逐步形成抽象 概括与归纳推理水平,都是非常有益的.二增强对概念间相互关系的梳理,促进学生从本质上理解与记 忆概念由于这局部内容较为抽象,而且所涉及到的概念又多,有些概念 如质数与合数, 很难结合儿童生活的实例诠释其意义, 因此学生理解 起来有一定的难度. 相应的教学对策之一, 就是增强概念间相互关系 的梳理,引导学生从本质上理解概念,防止死记硬背.例如,因数和倍数是两个最根本的概念,理解了因数和倍数的含 义,就容易理解一个数的最小因数是

4、 1,最大因数是它本身,所以一 个数的因数个数一定是有限的 ;一个数的最小倍数是它本身, 乘 1,乘2,乘3可以无限进行下去,所以一个数的倍数个数必然是无限的,因此没有最大的倍数.又如,偶数、奇数概念是由倍数概念引出的,质数、合数概念是 由因数概念引出的, 这些概念之间有着直接的关联. 以是否是 2 的倍 数为标准,可以将自然数分为偶数、奇数两类 ;以所含因数的个数为 标准,可以将大于 0 的自然数分为 1、质数、合数三类.这些熟悉, 能够有效地帮助学生将所学概念串联起来, 形成概念链, 从而依靠理 解来促进记忆.三给予学生独立思考、交流合作的时机,让学生经历探究、发 现、总结的完整过程在这一

5、单元的内容中, 2、5、3 的倍数的特征, 100以内的质数表, 以及两数之和的奇偶性等, 都是比拟典型的适合小学生开展探究学习 的课题.教学时,应该放手让学生尝试,让他们经历从举例考察到分 析综合,从猜测到验证,最后归纳总结的过程,从中积累数学活动的 经验.在观察、发现、猜测、验证等活动中,开展合情推理水平,能 进行有条理的思考, 能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果. 同时 学会独立思考, 体会一些数学的根本思想. 经历与他人合作交流解决 问题的过程,尝试解释自己的思考过程.四处理好概念教学的阶段性与连续性的关系 其实,任何一门学科都离不开死记硬背 ,关键是记忆有技巧 , “死记之后 会“

6、活用 .不记住那些根底知识 ,怎么会向高层次进军 ?尤其是语文学 科涉猎的范围很广 ,要真正提升学生的写作水平 ,单靠分析文章的写作 技巧是远远不够的 ,必须从根底知识抓起 ,每天挤一点时间让学生 “死 记名篇佳句、名言警句 ,以及丰富的词语、新奇的材料等.这样 ,就会 在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容.日积月累 , 积少成多 ,从而收到水滴石穿 ,绳锯木断的成效.由于五年级学生还没有学习负整数,因此,本单元的整数与自然 数同义.整数与自然数都包括 0,根据因数和倍数的定义, 0 是任何 非零自然数的倍数,任何非零自然数都是 0 的因数.特别地,由于 0 是 2 的倍数, 2

7、是 0 的因数,所以 0 是偶数.死记硬背是一种传统的教学方式 ,在我国有悠久的历史.但随着素质 教育的开展 ,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生水平开展的教学 方式 ,渐渐为人们所摒弃 ;而另一方面 ,老师们又为提升学生的语文素 养煞费苦心.其实 ,只要应用得当 , “死记硬背 与提升学生素质并不矛 盾.相反 ,它恰是提升学生语文水平的重要前提和根底.但是,考虑到以后研究最大公因数和最大公倍数时,如果不排除 0,很多问题无从讨论.例如,讨论 0和5 的最大公因数既没有实际 意义,也没有数学意义.再如,如果把 0 考虑在内,任意两个自然数 的最小公倍数就是 0,这样的研究没有任何价值.因此,为

8、了防止不 必要的麻烦, 教材指出本单元所说的数指的是自然数 一般不包括 0. 有了这一规定,教学时就不必处处强调 “大于 0.在学习负数之前, 学生说“整数或“自然数 都可以的.“教书先生 恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私 塾到晚清的学堂, “教书先生 那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或 敬畏的一种社会职业.只是更早的 “先生 概念并非源于教书,最初出 现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义. ?孟子?中的 “先生何 为出此言也？ ；?论语?中的 “有酒食,先生馔 ；?国策?中的 “先生 坐,何至于此？ 等等,均指 “先生为父兄或有学问、有德行的长辈. 其实?国策?中本身就有 “先生长者,有德之称 的说法.可见 “先生 之原意非真正的 “教师之意,倒是与当