2021年高考数学原创押题卷

1、2021年高考数学原创押题卷2021年高考原创押题卷(一)参考公式lnln2样本数据 xl, x2, xn 的方差 s = n? (xi -x),其中 x = n?xi.i = li = l2棱柱的体积V=Sh,其中S是棱柱的底面积，h是高.1棱锥的体积V = 3Sh,其中S是棱锥的底面积，h是高.一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在题中横线上)1 .设集合 U= 1,2, 3, 4, A=1,2, B=2,4,则?U(AHB)共有个子集.8 由已知得AHB=2,所以?U(AAB) = 1,3,4,故?U(A AB)共有8个子集.2 .已知 b£R,若(

2、2+bi) (2 i)为纯虚数，则：l + bi：=. 17 (2 + bi) (2- i)=4+b+(2b-2)i 为纯虚数，?4+b=0, J?解得 b = -4. 2b2+0, ?则 1+bi = |l-4i|=12 + ?-4?2 = 17. y23 .双曲线x2 = 1的离心率为.2【导学号:91632080y2y224 双曲线 x-2=l, a=l, b = 2, Ac = 3,，双曲线 x-2 = l 的离2c3心率为e = a= 1 = 3.5 .从3名男同学，2名女同学中任选2人参加知识竞赛，则选到的2名同学中至少有 1名男同学的概率是.910 从3名男同学，2名女同学中任选

3、2人参加知识竞赛，基本事件总数n=10,选 到的2名同学中至少有1名男同学的对立事件是选到2名女同学，选119到的2名同学中至少有1名男同学的概率：p=l-10 = 10.?4x + 3y-12W0,6 .已知变量x, y满足约束条件?x4y + 4W0,?x120,的最大值为.则目标函数z=2xy4419?4x + 3y-12W0,根据题意，作出不等式组?x4y + 4W0,?x-120,所表示的可行域如图中阴影部分所示，作出直线2xy=0并平移，可知当直线平移至过点A时，目标?4x + 3y12=0,函数z = 2xy取得最大值，由？?x-4y + 4 = 0, 362844的最大值为2X

4、19-19 = 196.如图1是一次摄影大赛上7位评委给某参赛作品打 出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复 核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是.89962x142 图 111 若x>4,去掉一个最高分(90+x)和一个最低分86后，平均分为5(89 + 91 + 92 + 92 + 94) =91. 6分，不合题意，故xW4,最高分是94；去掉一个最高分194和一个最低分86后，故平均分是5(89 + 92 + 90 + x + 91 + 92)=91,解得x = l.36x=?19,解得?2

5、8y=?19,故 z = 2x -y27.执行下面的流程图，输出的T=.图230 执行流程图依次得?S = 5, ?n=2, ?T=2,?S = 10, ?n=4, ?T=6,?S = 15, ?n = 6, ?T=12,?S = 20, ?n = 8, ?T=20,?S = 25, ?n=10, ?T = 30.故输出T=30.8.如图3,在平面四边形ABCD中，AC, BD相交于点0, E为线段AO的中点，若 BE=、BA+UBD（入，H ER）,则人+口=.图3f34 VBD = 2B0, BE= XBA+ uBD, - - T.BE= A BA+2 U B0.E为线段AO的中点，BE=

6、(BA+BO),21113, ' =2, 2u=2,解得 U=4,，入 + U =4.9.已知Pl(xl, x2), P2(x2, y2)是以原点0为圆心的单位圆上的两点, ZP10P2?n?3= 0(0 为钝角).若 sin?0+4?=5,则 Xlx2+yly2 的值为.99 2 31 ? H ?3-10 由题意可得 2<0<冗，sin?0 +4?=5>0,99 兀4?兀？，0+4 是钝角，cos?0 +4?=5,?223?2cos 0 +2sin 0=5, ：.?224?cos 0 -sin 0 =-?225, 2Acos 0 =-10.f2?2?'OP1

7、 0P2 = xl x2 + yl y2= |OP1| 0P2 cos 0 =ixiX?-?=-10. ?10?10.四棱锥 P-ABCD 中，PA_L底面 ABCD,底面 ABCD 是矩形，AB = 2, AD = 3, PA =3,点E为棱CD上一点，则三棱锥E-PAB的体积为.图43匚底面ABCD是矩形，E在CD上，11ASAABE=2AB AD=2X2X3 = 3.PA，底面 ABCD,11AVE-=V = S - PA=PABP-ABE3AABE3X3X3 = 3.11 .记等差数列an的前n项和为Sn,已知al = 3,且数列Sn也为等差数列，则 all=.63 设等差数列an的公

8、差为d, .al = 3,且数列Sn也为等差数列，.2S2 = al + S3,，26 + d=3 + 9 + 3d,化为 d212d+36 = 0,解得 d = 6,则 all = 3+10X6 = 633?1?12 .已知经过点P?L 2?的两个圆CL C2都与直线11： y=2x, 12： y=2x相?切，则这两圆的圆心距C1C2等于.4451设圆心坐标为(x, y),由于圆与直线1： y=192x, 12： y=2x都相切,根x 2yli2x - y|据点到直线的距离公式得：=,解得y = x,圆心只能在直线y=x55 ±.设 Cl (a, a), C2(b, b),a2则圆

9、Cl的方程为(Xa) + (ya) = 5,22b2圆 C2 的方程为(xb) + (yb) =5,223?将?1, 2?代入，得?2?3?2a-a?=, ?la? + ?2?52?2?3?2b2-b?=, ?l-b? + ?2?522?3?2x a, b 是方程(1 x) +?2 x? = 5,9x2132565即 5 5x + 4 = 0 的两根，a+b = 9, ab = 36, AC1C2 = ?a-b?2 + ?ab?2 = 2 ?a 4 b?2-4ab =2 - 625654581-9 = 9. 41 +的最小值为. x + 3yx-y13 .已知 x>y>0,且 x+yW2,则94 由 x>y>0,可得 x + 3y>0, xy>0, l?4 + ?(x + 3y) + (x-y)x + 3yx- y? ?4?x-y?x + 3y= 5+ + 25 + 2x + 3yx y 可得4?x-y?x + 3y =9, x+3yx -y41999+2