高中学业水平考试数学模拟试卷一.doc

1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷一姓名 _班级 _一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 已知集合 A 1,0,1,2 , B 2,1,2，则A B ( ).开始A. 1B. 2C. 1,2D. 2,0,1, 2输入 x2. 已知如图所示的程序框图，若输入的 x 值为 3，则输出的 y 值是（）y=x+1A. 1B.2C. 3D.4输出 y3. 将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为 3”的概率是（ ）.1111结束A .B.C.D.34564. 2cos 215 1 的值为（ ）A.1B.3C

2、.3D.3245.0y平行，则直线 l 的方程为（.23x1）已知直线 l 过点（ ， ），且与直线A.y3x2B.y3x2C.y3x2D.y3x26.已知向量 a(1,2), b(x, 2) ,若 a /b ,则实数 x 的值为（）.A.1B.2C.2D. 17. 已知函数 f (x) 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f (x)42147在下列区间中，函数 f ( x) 必有零点的区间为（）A . （1，2）B. （2，3）C.（3，4）D. （4，5）8.已知直线 l ： yx 1和 m : 2xy2 0 的交点坐标为（）A .3, 2B.1,2C.3,4D.1,09.下

3、列函数中，在区间 (0,) 上为增函数的是（）A. y ( 1)xB. ylog3 xC. y1D. ycos x3x10.已知点 (x， y)在如图所示的阴影部分内运动，则z=2x+y的最小值是（）A. 1B. 2C. 1D.2二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分.11.log2 1 log2 2.12. 把二进制数 1101（2）化成十进制数为.2213. 在 ABC 中，角 A 、B 的对边分别为 a、 b ,A60 , a3, B30 , 则 b =.3314. 如图是一个几何体的三视图，该几何体的表面积为.15. 张山同学的家里开了一个小卖部，为了研究气温正视

4、图侧视图对某种冷饮销售量的影响，他收集了这一段时间内这2种冷饮每天的销售量 y（杯）与当天最高气温 x(0C)的有关数据，通过描绘散点图，发现 y 和 x 呈现线性相俯视图（第 14 题图）关关系，并求得回归方程为 y =2x+60,如果气象预报某天的最高气温为 340C，则可以预测该天这种饮料的销售量为 _杯.三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .16. (本小题满分 6 分)已知函数 f (x) 2sin( x) ， xR .（1）写出函数 f (x) 的最小正周期；6（2）将函数 f ( x) 图象上的所有的点向左平行移动个单位,得到函数

5、 g(x) 的图象 ,6写出函数 g (x) 的表达式 ,并判断函数 g( x) 的奇偶性 .17. (本小题满分 8 分)某市为节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，为了较为合理地确定居民日常用水量的标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量 （单位：吨），右表是 100位居民月均用水量的频率分布表，根据右表解答下列问题：（ 1）求右表中 a 和 b 的值；（ 2）请将频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数 .（第18. (本小题满分 8 分) 如图，在三棱锥 PABC ，PC底面E 分别是 AB 、 PB 的中点（1）求证： DE / / 平面

6、 PAC ；分组频数频率0,1)100.101,2)a0.202,3)300.303,4)20b4,5)100.105,6100.10合计1001.0017 题图）ABC ，ABBC ，D 、（2）求证：平面 ABP平面 PBC 19. (本小题满分 8 分)如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室， 其总面积为24 平方米，设熊猫居室的一面墙 AD 的长为 x 米 (2x6) .（1）用 x 表示墙 AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米 1200元，请将墙壁的总造价 y（元）表示为 x (米)的函数；当 x 为何值时，墙壁的总造价最低？DFCxAEB（第 19 题图）20. (本小题满分 10 分)在正项等比数列 an 中， a12 , a38 .(1) 求数列 an 的通项公式 an ;(2) 记