matlab课后习题答案1到6章

1、A=1:9;B=10-A;名、专业和6门课程的成绩.习题二1如何理解“矩阵是MATLAB最根本的数据对象"？答：由于向量可以看成是仅有一行或一列的 矩阵,单个数据(标量)可以看成是仅含一 个元素的矩阵,故向量和单个数据都可以作 为矩阵的特例来处理.因此,矩阵是MATLAB最根本、最重 要的数据对象.2.设A和B是两个同维同大小的矩阵,问:L1=A=B;L2=A<=5;L3=A>3&A<7;L4=find(A>3&A<7);答：L1 的值为0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0L20L30答：student(1).id='

2、;0001'student(1).name='Tom'student(1).major='computer'student(1).grade=89,78,67,90,86,85;的值为1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0,的值为0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0,8.建立单元矩阵B并答复有关问题.B1,1=1;B1,2='Bre nden：B2,1=reshape(1:9,3,3);(1)A*B和A.*B的值是否相等？答:不相等.A./B禾口 B.A的值是否相等？答:相等.A/B和BA的值是否相等？答:不相等.A/B和BA所代表

3、的数学含义是什么？答:A/B等效于B的逆右乘A矩阵,L4的值为4, 5, 6B2,2=12,34,2;54,21,3;4,23,67;5.(1)size(B)和ndims(B)的值分别是多完成以下操作:少?(1) 取出A的前3行构成矩阵B,前两列构成矩阵c,右下角32子矩阵构成矩阵D,B与C的乘积构成矩阵E.答：B=A(1:3,:);C=A(:,1:2);li答:size(B)的值为 2, 2.ndims(B)的值为 2.B(2)和B(4)的值分别是多少?71答：B(2) =28,B(4)=即A*inv(B),而BA 等效于B矩阵的 逆左乘A矩阵,即inv(B)*A.3. 写出完成以下操作的命

4、令.(1) 将矩阵A第25行中第1, 3, 5 列元素赋给矩阵B.答：B=A(2:5,1:2:5); 或 B=A(2:5,1 35)(2) 删除矩阵A的第7号元素.答：A(7)=(3) 将矩阵a的每个元素值加30.答：A=A+30;(4) 求矩阵A的大小和维数.答：size(A);ndims(A);(5) 将向量t的0元素用机器零来代 替.答：t(find(t=0)=eps;(6) 将含有12个元素的向量 x转换 成3 4矩阵.答：reshape(x,3,4);(7) 求一个字符串的 ASCII码.答 ： abs( 123 '); 或 double( '123 ');(

5、8) 求一个ASCII码所对应的字符. 答：char(49);4. 以下命令执行后,L1、L2、L3、L4的 值分别是多少？D=A(2:4,3:4);E=B*C;(2) 分别求 E<D、E&D、E|D、E|D 和 find(A>=10&A<25).11E<D=11E&D=_0712342 154213J42367 _11(3)B(3)=和 B3=执行后,B 的值分别是多少?答：当执行B(3)= 后,B=1, 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9,1 ,E|D=10112, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67当执行

6、B3=后,B=1,; 1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6,9, 12, 34, 2; 54, 21, 3; 4, 23, 67习题三0 0(1)建立3阶单位矩阵A.fin d(A>=10&A<25)=1; 5.答:A=eye(3);6.当 A=34, NaN, Inf, -Inf, -pi, eps, 0(2)建立5 X 6随机矩阵A,其元素时,分析以下函数的执行结果：all(A),为100,200范围内的随机整数.any(A),isnan(A) ,isinf(A) ,isfinite(A).答答:all(A)的值为0round(100+(200-100)*ran

7、d(5,6);an y(A)的值为1(3)产生均值为1,方差为0.2的500isnan(A)的值为0, 1, 0, 0, 0, 0, 0个正态分布的随机数.isinf(A) 的值为0, 0, 1, 1, 0, 0, 0答:1+sqrt(0.2)*ra ndn (5,100);isfinite(A)的值为1, 0, 0, 0, 1, 1, 1(4)产生和A同样大小的幺矩阵.7.用结构体矩阵来存储5名学生的根本情答:ones(size(A);况数据,每名学生的数据包括学号、姓(5)将矩阵A对角线的元素加30.E|D=写出完成以下操作的命令.1.来源于网络答：A+eye(size(A)*30;tri

8、l(A);秩：ran k(A);范数：a=input('请输入a的值：'); b=input('请输入b的值：'); c=input('请输入c的值：)； x=input('请输入x的值：');(6)从矩阵A提取主对角线元素,并以这些元素构成对角阵答：B=diag(diag(A);B.2.使用函数,实现方阵左旋90 o或右旋90onorm(A,1);或 norm(A);switch fix(x/0.5)的功能.例如,原矩阵为 A,A左旋后或 norm(A,inf);case 1,2得到B,右旋后得到C.条件数：y=a*xA2+b*x+c;

9、答：cond(A,1);或 cond(A,2);case num2cell(3:6)B=rot90(A);或 cond(A,inf)y=a*(sin(b)Ac)+x;C=rot90(A,-1);迹：case num2cell(7:10)3.建立一个方阵A,求A的逆矩阵和A的trace(A);y=log(abs(b+c/x);行列式的值,并验证A与A-1是互逆的.(2)【请参考(1)】.end答：A=rand(3)*10;6.求矩阵A的特征值和相应的特征向量.disp('y=',num2str(y);B=i nv(A);答：V,D=eig(A);3.产生20个两位随机整数,输出其

10、中小C=det(A);习题四于平均值的偶数.先计算B*A,再计算A*B,由计1.从键盘输入一个4位整数,按如下规那么答八孑1 1 1j 算可知 B*A=A*B,即 A A-1=A-1 A加密后输出.加密规那么：每位数字都加A=fix(10+89*rand(1,20);是互逆.上7,然后用和除以10的余数取代该i 1sum=0; i ii4.求下面线性方程组的解.数字；再把第一位与第三位交换,第二iffor i=1:20答：位与第四位交换.-_ r F'11sum=sum+A(i);A=4,2,-1;3,-1,答: . "xr II-1end；12,3,0;a=input(&#

11、39;请输入4位整数：');B=A(find(A<(sum/20);b=2;10;8;A=a/1000,a/100,a/10,a;C=B(find(rem(B,2)=0);x=i nv(A)*bA=fix(rem(A,10);disp(C);方 程 组的解 为c-jA=rem(A+7,10);4.输入20个数,求其中最大数和最小数.b=A(3)*1000+A(4)*100+A(1)*10+A(要求分别用循环结构和调用MATLAB!x=W . W W W W |26.666727.3333 一 12);disp('加密后的值为：,num2str(b);答的max函数、min

12、函数来实现.2.分别用if语句和switch语句实现以下(1)用循环结构实现：5.求以下矩阵的主对角线元素、上三角阵、计算,其中a、b、c的值从键盘输入.v_max=0;下三角阵、秩、范数、条件数和迹.答:(1)用if语句实现计算：v_min=0;_1-1231；a=input('请输入a的值：');for i=1:20b=input('请输入b的值：');x=input('请输入第51-42(1) A =、.I r3052c=input('请输入c的值：');num2str(i),'数:');x=input('请

13、输入x的值：');if x> v_max-111509一if x>=0.5 & x<1.5v_max=x;(2)y=a*xA2+b*x+c;end;"0.43 43 2 _endif x< v_minB = 1if x>=1.5 & x<3.5v_min=x;-8.9421 一y=a*(sin(b)Ac)+x;end;答：endend(1)取主对角线元素：if x>=3.5 & x<5.5disp('最 大 数 为：diag(A);y=log(abs(b+c/x);num2str(v_max);上

14、三角阵：enddisp('最 小 数 为 ：triu(A)；disp('y=',num2str(y);num2str(v_min);下三角阵：(2)用switch语句实现计算：(2) 用max函数、min函数实现：来源于网络5.答:6.sum答:for i=1:5A(i)=input('请输入第',num2str(i),'数：)；enddisp('最大数为：',num2str(max(A);disp('最小数为：',num2str(mi n(A);已知：s=1 2 22 2 川 263,分别用循环结构和调用MATL

15、AB的sum函数求s的值.(1)用循环结构实现:s=0;for i=0:63s=s+2Ai;end(2)调用sum函数实现:s=0:63;s=2.As;sum(s)当 n 分别取 100、1000、10000 时,求以下各式的值.(1)for k=1:100sum=sum+(-1)八(k+1)/k;endsum使用sum函数：x=；for k=1:10000x=x, (-1)八(k+1)/k;endsum(x)(2)用循环结构实现：sum=0;for k=1:100sum=sum+(-1)A(k+1)/(2*k-1);endsum使用sum函数:x=;for k=1:100endx=x, (-

16、1)A(k+1)/(2*k-1);sum(x)(3)用循环结构实现:sum=0;for k=1:100sum=sum+1/(4Ak);111d 1end1巧寸君叱end使用sum函数实现:x=;for k=1:100x=x, 1/(4Ak);1； 64心吩3)要求分别用循环结构和向量运算(使用或prod函数)来实现.(1)用循环结构实现:sum=0;endsum(x)(4)用循环结构实现:t=1;for k=1:100(2n) (2n)t=t*(|(2*k)*<2*k)/(2*k-1)*(2*(2n -1)k+(2；n1) 2end使用prod函数实现:x=;for k=1:100x=x

17、,(2*k)*(2*k)/(2*k-1)*(2*k+1);endprod(x)7. 编写一个函数文件,求小于任意自然数n的斐波那契(Fibnacci )数列各项.斐波那 契数列定义如下：答：function x=fibnacci(n)for i=1:nif i<=2x(i)=1;elsex(i)=x(i-1)+x(i-2);1 1endend8. 编写一个函数文件,用于求两个矩阵的 乘积和点乘,然后在命令文件中调用该 函数.I | I ;答：函数文件myfnc.m :function x, y= myfnc(A, B)tryx=A*B;catchx=;endy=A.*B;命令文件myex

18、e.m :A=input('请输入矩阵A：');B=input('请输入矩阵B :');x, y=myfnc(A, B);if length(x)=0display两矩阵的维数不匹配,无法进行乘积运算！');elsedisp('矩阵A和矩阵B的乘积为：');xenddisp('矩阵A和矩阵B的点乘为：');y9. 先用函数的递归调用定义一个函数文件n求二iiT然后调用该函数文件求1005010 彳2 1、k ' k2 ' 匚. k 4k 4k 4 kx=t.A2;y=5*t.A3;Plot(x,y)ende

19、nd>> plot(x,y)答：2.fplot函数：函数文件myfnc.m :(1)fplot('(x<0).*(x.A3+sqrt(1-x)-5)+(x=0).*0function sum=myfnc(n, m)theta=0:0.01:2*pi;+(x>0).*(x.A2+(1+x).A(1/4)+5)',-10,10)if n<=1rho=5*cos(theta)+4;第六章sum=1;polar(theta,rho)1.else(2)A=ra ndn (10,5)sum= myfnc (n-1, m)+nAm;theta=0.001:0.1

20、:2*pi;(1) mean(A);均值std(A);endrho=12./sqrt(theta);标准方差在命令窗口中调用 myfnc.m 文件,计polar(theta,rho)(2 ) max(max(A);最大元素(3) theta=0.001:0.1:2*pi;min (mi n(A);最小元素1005010 A、-fl21算'k 、 k、:rho=5./cos(theta)-7;(3) B=sum(A,2);A每行元素的和k 4k 4k 4 kpolar(theta,rho)._sum(B);A全部元素之和:. - -sum=myfnc(100,1)+ myfnc(50,(

21、4)(4) sort(A);A的每列元素按升序排列2)+myfnc(10,-1)theta=0.001:0.1:2*pi;sort(A,2, ' descend ');A的每行10.写岀以下程序的输岀结果.rho=pi/3.*theta.A2;元素按将序排列 1 ； |s=0;polar(theta,rho)2.a=12,13,14;15,16,17;18,19,23.、I r-(1)1 1 0;21,22,23;(1)(2)1J for k=at=0:pi/100:2*pi;X=1 4 9 16 25 36 49 64 81 100;for j=1:4x=cos(t);Y=1

22、:10;if rem(k(j),2)=0y=sin(t);卢4X仁 1:100;s=s+k(j);z=t;丫仁 interp1(X,Y,X1,'cubic')endplot3(x,y,z)3.endx=165 123 150 123 141;endu=0:pi/100:2*pi;y=187 126 172 125 148;sv=0:pi/100:2*pi;P=polyfit(x,y,3)答：执行结果为x=(1+cos(u).*cos(v);P =s=108y=(1+cos(u).*sin(v);1.0e+003 *命令文件exe.m执行后的结果为：z=sin(u);-0.000

23、00.0013-0.1779,Vx =plot3(x,y,z)8.433041220(3)所以它的线性拟合曲线为:p(x)=1.3x 2 y=(4)177.9x+84332465.4.第五章plot函数：(1)P1=0 3 2;P2=5 -1 2;P3=1 0 -0.5;1.(1) x=-10:0.1:10;>> x=linspace(-10,10,200);P=conv(conv(P1,P2),P3)y=100./(1+x.A2);>> y=;P =Plot(x,y)>> for x0=x015.00007.0000(2) x=-10:0.1:10;if

24、x0>0-3.50000.5000-2.0000y=1/(2*pi)*exp(-x.A2/2);y=y,x0.A2+(1+x0).A(1/4)+5;-2.0000Plot(x,y)elseif x0=0所以 P(x)=15x 5+7x 4-3.5x 3+0.5x 2-2x-2(3) ezplot('xA2+yA2=1')y=y,0；(2)(4)elseif x0<0roots(P)t=-10:0.1:10;y=y,x0.A3+sqrt(1-x0)-5;ans =0.70712x=inv(A)*b0.1000 + 0.6245ix=1:3;x =0.1000 - 0.

25、6245if=inline('sqrt(x.A2+1)');-1.8060-0.7071dx=diff(f(x,4)-0.5373-0.6667结果：3.0448dx =矩阵除法法：i=0:10;0.82190.92620.9608A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;xi=0.2*i;7. 1b=10;3;5;polyval(P,xi)仁 inline('sin(x)45.*sin(5*x)');x=Abans =quad(f,0,pi)x =-2.0000-2.3920-2.6112ans =-1.8060-1.70242.710415.00000.09

26、82-0.537342.112094.1408184.905623.0448% y j i332.5264560.0000f=inline('(1+x.A2)./(1+x.A4)');矩阵分解法：5.quad(f,-1,1)A=2 3 5;3 7 4;1 -7 1;(1)ans =b=10;3;5;建立函数文件：2.2214L,U=lu(A);function f=fxy(u)3x=U(Lb)i| r. ix=u(1);y=u (2);仁 inline('x.*sin(x)./(1+cos(x)42)');x =仁 3.*x.A2+2*x.*y+y.A2quad

27、(f,0,pi).i'二：、I 'ir I 1-1.8060在命令窗口中输入以下命令：ans =-、 l r11-k W ll i) i-0.5373U,fmin=fminsearch('fxy',1,1)2.46747 xJfT f3.0448结果：42方法同1U =f=inline('abs(cos(x+y)');10.1.0e-004 *dblquad(f,0,pi,0,pi)LJ函数文件：line_solution(A,b)-0.06750.1715ans =function x,y=line_solution(A,b)fmin =6.2

28、832m,n=size(A);1.9920e-010ij8.y=;2N=64;%采样点数if norm(b)>0f= inline('-sin(x)-cos(x.A2)');T=5;%采样时间终点if rank(A)=rank(A,b)fmax=fminbnd(f,0,pi)t=linspace(0,T,N);%给出N个采样时间tiif rank(A)=nfmax =% I(i=1:N)disp'原方程组有唯一解x'0.7310 y=exp(-t);%求各采样点样本值yx=Ab;6.L二二飞dt=t (2)-t(1);%采样周期else(1)x=pi/6 pi/4 pi/3;f= 1/dt;%采样频率disp'原方程组有无穷个解,特解为x,齐次仁 inline('sin(x).A2+cos(x)42');Y=fft(y);%计算y的快速傅里方程组的根底解系为y'dx=diff(f(x,5*pi/12)/(pi/12)可参叶变换Yx=Ab;见第157页例题6.19F=Y(1:N/2+1);%F(k)=Y(k)y=null(A,'r');dx =仁 f*(0:N/2)/N;%使频率轴f从0开end0 0 0始disp'方程组无解