21.2.4因式分解法

1、因式分解法学习目标:1 会用因式分解法(提公因式法、公式法)法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。2 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。重点、难点1、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程【课前预习】 阅读教材P38 40 ,完成课前预习1:知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm=; a2 2-b =；a2± 2ab+b2=因式分解的方法：解下列方程.(1) 2x2+x=0 (用配方法)(2) 3x2+6x=0 (用公式法)2:探究仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗?3、归纳：(1) 对于一元二次方

2、程，先因式分解使方程化为 的形式,再使，从而实现 ，这种解法叫做。(2) 如果a b 0，那么a 0或b 0,这是因式分解法的根据。如：如果(x 1)(x 1)0，那么x 10或，即x 1或。练习1、说出下列方程的根:(1) x(x 8)0(2) (3x 1)(2x 5)0练习2、用因式分解法解下列方程:2(1) x -4x=04x2-49=0(3) 5x2-20x+20=0【课堂活动】活动1 ：预习反馈活动2:典型例题例1、用因式分解法解下列方程(1) 5x2 4x 0x(x 2) x 20(3) 3x(2 x 1) 4x 2(x 5)2 3x 15例2、用因式分解法解下列方程2(1)4x-

3、144=02(2) (2x-1) =(3-x)13(3) 5x2 2x 1 x2 2x 2(4) 3x2-12x=-12活动3:随堂训练1、用因式分解法解下列方程2 2（1） x+x=O（2） x-2 3 x=02(3) 3x -6x=-32(4) 4x-121=0(5) 3x(2x+1)=4x+2(6) (x-4) 2=(5-2x)2、把小圆形场地的半径增加 5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小 圆形场地的半径。活动4:课堂小结因式分解法解一元二次方程的一般步骤（1）将方程右边化为（2）将方程左边分解成两个一次因式的 （3）令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程（4）解这两个一元一次

4、方程，它们的解就是原方程的解【课后巩固】1.方程x(x 3)0的根是2方程2(x 1)2 x 1的根是3 .方程 2x (x-2 ) =3 (x-2 )的解是4.方程(x-1 ) (x-2 ) =0的两根为xi、X2,且xi>x2，贝U Xi-2x2的值等于5 .若(2x+3y) 2+4 (2x+3y)+4=0,则 2x+3y 的值为.6 .已知y=x2-6x+9，当x=时，y的值为0 ;当x=时，y的值等于9.7 .方程 x (x+1) (x-2 ) =0 的根是(A . -1，2 B . 1，-2 C . 0，-1，2 D . 0，1，28.若关于x的一元二次方程的根分别为-5， 7，则该方程能够为()A . (x+5) (x-7) =0 B . (x-5 ) ( x+7) =0C . (x+5) (x+7) =0 D9 .方程(x+4) (x-5 ) =1的根为A . x=-4 B . x=5 C(x-5 ) ( x-7 ) =0)X1 =-4，X2=5 D .以上结论都不对10、用因式分解法解下列方程:(1) (4x 1)(5x7)0x2 15x 3x(x 1)2(1