北京市三帆中学2021-2022学年八年级上学期开学检测数学试题(无答案)

1、北京三帆中学2023届初二数学暑期自主学习成果验收卷班级:（时间：90分钟 分层班级：满分：100分+20分）姓名:学号:分数:、选择题（每小题3分，共24分）22， 一1 .在下列各数 2 2021|,3/5,0A. 1B.C. 3-,3.142,0.2121121112中，无理数的个数是（）.3D. 42.点 A 2, 3所在象限是（)A.第一象限B.第二象限D. 604.不等式2x 1 3的解集在数轴上表示正确的是（C.第三象限1 140D.第四象限,则 2的度数是（）.)x 5y 125 .已知x, y满足方程组，则x y的值为(3x y 4A. 4 B. 4C. 2 D. 26 .如

2、图，BP是&ABC的平分线，CP是线. ABP 20 , ACP 50 ,则 A ()ACB的邻补角的平分A. 40B. 50 C. 60 D. 807 .“健步走”越来越受到人们的喜爱. 一个健步走小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园路线：森林公园一玲珑塔一国家体育场一水立方） 定玲珑塔的坐标为（1,0）,森林公园的坐标为,如图假设在奥林匹克公园设计图上规（2,2）,则终点水立方的坐标为（）2,4) D. ( 4, 2)8 .为节幼用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档收费.第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.4883元；第二档电价：每月用电量为240400度，每度0.53

3、83元；第三档电价：每月用电量为不低于 400度，每度0.7883元.小灿同学对该市有 1000户居民的某小区居民月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图.B.估计该小区按第一档电价交费的居D.该小区按第三档电价交费的居民比A .本次抽样调查的样本容量为 50民户数最多C.该小区按第二档电价交费的居民有220户例约为6%二、填空题（每小题3分，共21分）9 . 25的算术平方根是 ; 7的平方根是 ; 64的立方根是 .10 .若a 屈 b,且a, b是两个连续的整数，则 a b的值为.11 .若 2x 5y 3 0,则 4x32 y 的值为.12 .如图，直线 m n ,在

4、平面直角坐标系 xOy中，x轴，y轴分别与直线 m, n平行，已 知点A 2,0 ,点B 4, 2 ,则图中C点在第 象限，D点在第 象限.I" IC 1 -£>13.下列命题中:若a b,则a b 0；若a 0,则b a b；22 ，右 a b,则 bc ac (c 0)； 若 ax a ,则 x 1.正确的有.(只填写正确命题的序号)14 .如图，将两张边长相等的正五边形和正方形纸片按如图1所示位置叠放在一起， 设它们的公共边为AB .沿正方形的对角线 AM将两个多边形剪开，得到了四边形 ABCD,如图x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次15 .规定：在平面直角坐标系

5、xOy中，“把某一图形先沿变换.如图，已知正方形 ABCD,顶点A 1,3 ,C 3,1 ,若正方形 ABCD经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为 ;对正方形 ABCD连续做2021次这样的变换，则 点D变换后的坐标为.D3计算题(本题共35分，每题各5分)2x16.计算:、9 3125 |2、.2|18.计算:26 8 25 2 ( 2)717.解不等式组：4x32319.计算：4x y 0.125xy3(1 x)6 - x20.计算:a2b2 ab 13ab(1 ab)21.化简求值:当4时，求代数式b32212a -ab23的值.22.如图，在RMABC中,ACB 90 , A 40

6、, ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)补全图形；(2)求 CBE的度数;(3)已知F为AC延长线上一点，连接 DF,若 AFD 25，请判断BE与DF的位置 关系为.四、解答题(本题共20分，第23题5分，第24题8分，第25题7分)23.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是 ;A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷谓查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行抽样问卷调查(2)调查小组随机调查了该市 100人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元) ，绘制了频数

7、 分布直方图，如图所示：o 1i' «140 164 JtO ：00 UO X+Of同利口"t根据图中伯息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元；A. 20-60 B. 60-120C. 120-180为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠.根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣. 24.阅读材料2020年3月，某学校到商场购买 A, B两种品牌的足球，购买 A种品牌的足球50个，B种 品牌的足球25个，共花费4500元；已知购买一个 B种品牌的足球比购买一个 A种品牌的 足球多花30元.(1)

8、学校购买一个 A种品牌足球 元，购买一个B种品牌白足球 元.(2) 2021年9月，学校决定再次购进 A, B两种品牌足球共 50个，正好赶上商场对商品价 格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果学校此次购买A, B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次贝买的B种品牌足球不少于 23个.学校第二次购买足球有哪几种方案？(3)学校在第二次购买活动中最少 需要资金 元. 25. &ABC中，AD 平分线AE于点F .BAC交BC于点D, AE BC,垂足为E, CF/AD,交直(1)如图 1, B 30 , ACB 7

9、0 ,则 CFE ;若(1)中B , ACB ，则CFE ;(用含、的式子表示)(3)如图2,点E在线段BC延长线上，(2)中结论还成立吗？请说明理由.图2附加题(共20分),、11.1 .(本题6分)对有序数对m,n定义“f运算” ：f(m,n)m anb,其中a、b为常数，f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A x, y规定“ F变换”：点A x, y在F变换下的对应点即为坐标为f (x, y)的点A .(1)当 a 0,b 0 时，f( 2,4);(2)若点P(2, 2)在F变换下的对应点是它本身，则 a , b .2 .(本题7分)在等边aABC中，

10、过点A作一条射线AM ,设 BAM,在射线AM上取一点D,使得AC AD且 ACD ADC.AE是 BAM的角平分线，交直线CD 于E.IM图1备用图图2(1)如图 1,当 AM BC 时 BCE , AED ;当 AM/BC时，AED ;(3)如图2中，求出 BCE的度数(可以用含的等式表示).3 .(本题7分)在平面直角坐标系中，若 P、Q两点的坐标分别为 P x1,y1和Q x2,y2 , 则定|xi x2和|y y2中较小的一个(若它们相等，则任取其中一个)为P、Q两点的“直 角距离小分量”，记为dmin(P,Q).例如：P( 2,3), Q(0,2),因为 X2,x2 0, Xi x2 | 2 0| 2； y1 3以 2, y y?| |3 2| 1而 |3 2| | 2 0|,所以 dmin(P,Q) |3 2 | 1 .(1)请直接写出 A 3, 2和B 1,1的直角距离小分量dmin A,B ；(