平行线的判定和性质参考课件

1、平行线的条件和性质平行线的条件和性质1. 1. 直线平行的判定直线平行的判定 （1 1）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行； （2 2）内错角相等，两直线平行；）内错角相等，两直线平行； （3 3）同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行. .2. 2. 平行线的性质平行线的性质 （1 1）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等； （2 2）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等； （3 3）两直线平行，同旁内角互补。）两直线平行，同旁内角互补。 知识要点知识要点 例例1. 1. 已知：如图，已知：如图，ADE=60ADE=60，B=60B=60，C

2、=80C=80，问，问 AEDAED等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ABCDE 解：解： ADE=B=60ADE=B=60 （已知）（已知） DE/BCDE/BC（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行 ） AED=C=80AED=C=80 ( (两直线平行，同位两直线平行，同位角相等角相等 ) )典型例题典型例题 例例2. 2. 如图，直线如图，直线DEDE经过点经过点A A，DE/BCDE/BC，B=44B=44，C=57C=57。 （1 1）DAB DAB 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ （2 2）DAC DAC 等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？ABCD

3、E 解：（解：（1 1） DE/BC DE/BC DAB = B=44 DAB = B=44 （两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） （2 2） DE/BC DE/BC DAC=180-C=180DAC=180-C=180-57-57=123=123（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）典型例题典型例题 例例3. 3. 如图，如图，BACBAC与与ACDACD的平分线交于点的平分线交于点E E，且且1+2=901+2=90.AB.AB与与CDCD平行吗平行吗? ?为什么为什么? ?12ABCDE 解：解：ABAB与与CDCD平行平行AEAE、CECE分别是分别是

4、BACBAC与与ACDACD的平分线的平分线BAC=21BAC=21，ACD=22ACD=22（角平分线的定义）（角平分线的定义）BAC+ACD=2BAC+ACD=2（1+21+2）=180=180ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）典型例题典型例题 例例4. 4. 如图、点如图、点B B在在DCDC上，上，BEBE平分平分ABDABD，DBE=ADBE=A， 你能判断你能判断BEBE与与ACAC的位置关系吗？请说明理由。的位置关系吗？请说明理由。BEDCA 解：解：BEBE平分平分ABDABD， DBE=ABE(DBE=ABE(角平分线性质角平分线性质)

5、) DBE=A DBE=A A=ABE A=ABE BEAC( BEAC(内错角相等，两直线内错角相等，两直线平行平行) )典型例题典型例题 例例5. 5. 如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的角B B等等于于142142，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？ABCD 答：答：C=142C=142 因为拐弯前后的两条路因为拐弯前后的两条路互相平行，互相平行， AB CD C=B=142( (两直线平两直线平行，内错角相等行，内

6、错角相等) )典型例题典型例题 例例6. 6. 如图，如图，A A、B B、C C、D D四点在同一条直线四点在同一条直线上，上，EAADEAAD，FBADFBAD，垂足分别为，垂足分别为A A、B B，E=FE=F。CECE与与DFDF是否平行是否平行? ?为什么为什么? ?ABCDEFG 解：解：EAADEAAD，FBADFBAD EAFB EAFB E=BGC( E=BGC(两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等) ) 又又E=FE=F BGC =F BGC =F CEDF CEDF（同位角相等，两（同位角相等，两直线平行）直线平行）典型例题典型例题 例例7. 7. 如图，如图，1=B1=B，2=32=3， 4=854=85，试，试求求ADCADC的度数。的度数。ABCDEFG1234 解：解：1=B1=B DGBC DGBC（同位角相等，两直线（同位角相等，两直线平行）平行） 2=5(2=5(两直线平行，内错角两直线平行，内错角相等相等) ) 2=3 2=3 3=5 3