【课件】5.4.1正弦函数、余弦函数的图像课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、实数集与角的集合之间可以建立_对应关系;一个确定的角又对应着_确定的正弦（或余弦）值.对于_给定一个实数x，有_ 的值sinx(或cosx)与之对应 一一唯一 思考并填空：正弦函数、余弦函数的定义其定义域是_ 由这个对应法则所确定的函数 _ 叫做（或）.知识回顾任意唯一确定Ry=sinx(或y=cosx） sin、cos的几何表示. oxy11PM正弦线MP 即sin=MP余弦线OM 即cos=OM想一想?三角问题几何问题知识回顾的终边注意：三角函数线是有向线段！三角函数线思考？如何在直角坐标系中作点( ， )？3sin3yxO31-1描点)8660.0,(31.通过代数计算得三角函数值. 如

2、 0.8660233sin 思考 在直角坐标系中如何作点( ， )？3sin3PMC( , )33sinyxO31-12.作三角函数线得三角函数值.作3的正弦线MP,将MP平移, 3定点( ，MP)=MP，3sin31-10yx632235676433253116263223567643325311621.画函数y=sinx,x0,2的图象32326567342335611261oAoxy-11_作法:(2) 等分(3) 作正弦线(4) 平移，找纵坐标(5) 连线几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).(1) 以单位长为半径

3、作圆几何法知识探究：正弦函数y=sinx的图象 O1 思考？如何由y=sinx ，x0,2 的图象得到 y=sinx ，xR的图象？x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-122322 即： sin(x+2k)=sinx, kZ每次移动的距离为2终边相同角的三角函数值相等沿着x轴向右和向左连续地平行移动 x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同思考？你能做出余弦函数的图象？能否通过正弦函数的图象变换得到

4、？y=sinx与x轴的交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的最高点图象的最低点) 1,(23与x轴的交点)0 ,(2) 0 ,(23图象的最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的最低点) 1,( oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(简图作法(1) (列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3) (用光滑的曲线顺次连结五个点)(2(定出五个关键点)思考？我们在作正弦函数y=sinx ，x0,2 的 图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。五点作图法 x sinx2 23 0

5、2 10-101用多种方法在同一坐标系内，分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：2 23 o1yx22322-12y=sinx，x0, 2y= cosx，x , 2 23 向左平移 个单位长度2 x cosx100-102 23 0 2 练习 1 x sinx1+sinx2 23 0 2 010-101 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2解：(1)列表例1 画出下列函数的简图： （1）y=1+sinx，x0, 2 （2）y=cosx , x0,2知识应用 x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 2例1 画出下列函数的简图： （2）y=cosx , x0,2关于x轴对称解(2)列表知识应用用“五点法”作出下列函数的简图y1+2cos x，x0,2y-sin x，x-,y2-cos x，x-, 练习 2yxo1-12232223y2232x0112.“五点作图法”:y2232x011 2 , 0 x, xsiny 2 , 0