2018数学中考总复习

1、2018数学中考总复习2018数学中考总复习一元一次方程应用题(Day1)从实际问题到方程1 .已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 2 .学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有()组.A. 10a -2B. 10-2aC. 10-(2 -a)D.(10+2)/a3 . 一个两位数的个位数字与十位数字都是 x,如果将个位数字与十位数字 分别加2和1,所得的新数比原数大12,则可列的方程是 4 . 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4 天,然后甲乙两人合作x完成这项工程，则可以列的方程是 5 . 一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校

2、车可乘 64人，如果租用客 车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x辆客车，可列 方程为6 .民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20千克行李，超 过部分每千克按飞机票价的1.5 %购买行李票。一名旅客带了 35千克行李乘机， 机票连同行李费共付了 1323元，求该旅客的机票票价。7 .在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一 ？”8 .某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积 17分，那么该班共胜

3、了几场比赛？9 . 一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为 11,如果十位上的数字 与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大 63,求原来两位数。10 .有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 5,并且这个两位数 比它的两个数位上的数字之和的 8倍还要大5,求这个两位数。11 .小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵白年龄的2倍多10岁，求约 翰的年龄。12 .小蓿蓿今年3岁，她与她妈妈年龄的十分之一的和的一半恰好就是小蓿 蓿的年龄，小蓿蓿的妈妈今年多少岁？13 .某校初一年级选出的男生的 工和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人11数恰好是所剩女生人数的2倍.已知该年级共有学生1

4、56人，问男生、女生各 有多少人？14 .长安电冰箱厂原计划每天生产电冰箱 40台，经过技术革新后，效率提高 了 12.5 % ,这样提前两天完成了这一批任务，并且比原计划还多生产了 35台.问 实际生产电冰箱多少台？（Day2）行程问题一、本课重点，请你理一理1.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程二逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=逆水（风）速度、基础题，请你做一做1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行()千米.2、乙3小时走了 x千米，则他的速度是().3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行()千米，y小时共行()千米.4、某一段路程x千米，如果

5、火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全 程需要_小时.5.甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米;一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米.(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？(3)若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？(4)若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距 720千米？(Day3)综合题，请你试一试1 .甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一 人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行

6、车速度的3倍，若两人同时出 发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？2. 甲、乙两地路程为180千米，一人骗自行车从甲地出发每时走15千米，另 一人骗摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向 而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？3. 一架直升机在A, B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需 要5小时.如果已知风速为30km/h,求A, B两个城市之间的距离.4. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船3小时， 已知船在静水中的速度是每小时 8千米，水流速度是每小时2千米，若A C两 地距离为2千米，则A B两地

7、之间的距离是.5. 一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米.(1)甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？(2)甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？6. 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24千米/小时，顺风飞行需2小时50 分，逆风飞行需要3小时。(1)求无风时飞机的飞行速度(2)求两城之间的距离。7. 一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇 到车尾离开经过18秒，客车与货车的速度比是5： 3,问两车每秒各行驶多少米？(Day4)调配问题一、基础题，请你做一做1 .某人用三天做零件330个，已知第二天比第一天多

8、做3个，第三天做的是第 二天的2倍少3个，则他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件x个，则他第二天做零件 个，第三天做零件 个，根据“某人用三天做零件 330个”列出方程得：.解这个方程得：.答：他第一天做零件 个.2 .初一甲、乙两班各有学生48人和52人，现从外校转来12人插入甲班x人, 其余的都插入乙班，问插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的 3倍比乙班学生人数的2倍还多4人，列出方程是： .二、综合题，请你试一试1.有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的 2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2.甲种糖

9、果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配 制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收 入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？3 .某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工 人生产螺钉，多少工人生产螺母？4 .在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援，使 在甲处的人数为在乙处的人数的 2倍，应调往甲、乙两处各多少人？5 .某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成, 若提高工作效率百分之二

10、十五，到期将超额完成50个，问预定期限是多少天？(Day5)工程问题一、本课重点，请你理一理1.工程问题中的基本关系式：工作总量=工作效率X工作时间各部分工作量之和= 工作总量(常用“1”来表示)二、基础题，请你做一做1 .做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问： 甲做1时完成全部工作量的几分之几？ 。乙做1时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲做x时完成全部工作量的几分之几？ 。甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲先做2时完成全部工作量的几分之几？ 。 乙后做3时完成全部工作量的几分之几？ 。 甲、乙再合做x时完

11、成全部工作量的几分之几？ 。 三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程： 三、综合题，请你试一试1 .一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后, 剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？2 .食堂存煤若干吨，原来每天烧煤 4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为 原来的一半，结果多烧了 10天，求原存煤量.3 .一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管 4小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一 起开放，问再过几小时可将水池注满？四、易错题，请你想一想1. 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独

12、做要15天完成，甲单独做5天，然 后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么 甲、乙两人该如何分配？2. 一部稿件，甲打字员单独打 20天可以完成，甲、乙两打字员合打，12天可 以完成.现由两个合打7天后，余下的部分由乙单独打，还需多少天完成？3. 一个蓄水池共有A, B两个进水管和一个排水管 C.单方4开A管，6小时可将 空池注满水；单独开B管，10小时可将空池注满水；单独开 C管，9小时可将 满池水排完.现在水池中没有水.若先将 A, B两管同时开2.5小时，然后打开 C管，问打开C管后，几小时可将水池注满水？（五）利润问题一、本课重点，请你理一理1.标价、进

13、价、售价、利润、利润率、折数这六者之间的关系：（1）售价=标价x折数x 0.1（2）利润=售价-进价（3）利润二进价x利润率二、基础题，请你做一做1 .某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是元。2 .盛超把爸、妈给的压岁钱1000元按定期一年存入银行。当时一年期定期存款 的年利率为1.98%,利息税的税率为20%到期支取时，利息为 税后利 息，小明实得本利和为 .3 .A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后 A家把价格降低了 10%再 过一个星期又提高20% B家只是在两星期后才提价10%两星期后 家售货亭的售价低。4 .某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖 168元，以成

14、本计算其中一套盈利 20%另一套亏本20%则这次出售商贩（盈利或亏本）5 .小明的爸爸三年前为小明存了一份 3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得 到的本息和为3243元，小明储蓄的年利率为6 .小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我 八折优惠.我就买了 20本，结果便宜了 1.60元.”列出方程为<三、综合题，请你试一试1 .某种商店有两个进价不同的计算器都卖了 64元，其中一个盈利60%另一个 亏本20%在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？2 .某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压, 商品准备打折出售，但要保持利润不低

15、于 5%则至多可打多少折？3 .一商店将某型号彩电按原售价提高 40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优 惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入 10倍处以每台2700元的罚款, 求每台彩电的原售价？4 .某件商品的价格是按获利润 25科算出的，后因库存积压和急需加收资金， 决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%勺利润，试问应按现售价的几折出售？5 .某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折, 你怎样选择购物方式。6 .某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折 降价并让利40元销售，仍可获利10%则进价为每件多少元？7 .东方商场把进

16、价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%则该商 品的标价为多少？8 .某种商品的进价是1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决 定降价出售，但又要保证利润不低于 5%那么商店最多降多少元出售此商品。（六）收费问题1 .为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：如果每月每户用水 不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；如果每月每户用水超过20吨，那么 超过的部分按每吨2元收费。若某用户五月份的水费为平均每吨 1.5元，问， 该用户五月份应交水费多少元？2 .我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费： 若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元

17、收费；若每月用水超过7立方 米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了 17元水费, 那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米？3 .某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元 的商品时，超过部分按九折收费.某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 212元, 那么在此次消费中该顾客购买了价值多少元的商品？4 .某种出租车的收费标准是：起步价 7元，超过3千米以后，每增加1千米, 加收2.4元(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车 费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x千米，那么x的最大值是多少？5 .小明想在两种灯中选购一种

18、，其中一种是 10瓦的节能，售价32元；另一 种是40瓦的白炽灯，售价为2元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同。如果电费是0.5元/每千瓦时。(1)你选择购买哪一种灯。(2)如果计划照明3000小时，试设计你认为能省钱的选灯方案一元一次方程应用题一一利润及收费问题测试1、(2005,绵阳)我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米 2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了 17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为多少立方米?2、一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%

19、,若该彩电的进价是2400 元，则彩电的标价应为多少元？3、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶路程不超过3千米都需付7元 车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）， 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19元，设此人从甲地到乙地经过的 路程是x千米，那么x的最大值是多少？4、某商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商品按零售价为80%降低出售，仍可获利10% （相对与进货价），问进货价a为多少元？5、某商品先提价20%后又降价20%出售，已知现在售价为24元，则原价为多 少元？6、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的九折出售将赚20

20、元；而按七五折出售将赔25元，问这种商品的定价是多少？7、一商店把某种彩电每台按标价的八折出售，仍可获利 20%。已知该品种彩电每台进价为1996元，求这台彩电的标价是多少?8、某商店售两件衣服，每件 60元，其中一件赚25% ,而另一件亏25% ,那么 这家商店是嫌了还是亏了，或是不赚也不亏呢？9、李明以两种形式分别储蓄了 2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为 3.24%,问这两种 储蓄的年利率各是百分之几？10、某商店为了促销G牌空调机，2001年元旦那天购买该机可分两期付款，在 购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利

21、率为 5.6 %）在2002年元旦付 清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？11、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过 60立方米，按每立 方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知 某用户8月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么8月份该用户应交煤气费多 少元？12、张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括老师在内按 全票价的6折优惠。”若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社 的收费一样多？整式的混合运算一化简求值1

22、.求值：x2(X 1) - x (x2+x1),其中 x=i. 考点：整式的混合运算一化简求值。分析：先去括号，然后合并同类项，在将x的值 代入即可得出答案.解答：解：原式=x3 - x2 - x3 - x2+x= 2x2+x) 将乂=当弋入得：原式=0.故答案为:0.点评：本题考查了整式的混合运算化简求值，是 比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心 运算.2 .先化简，再求值：(1) a (a1) (a1) (a+1),其中f诋m.(2) (2a+b) 2+ (2a+b) (b-2a) -6ab + 2b, 且恰+1|+7=0.考点：整式的混合运算一化简求值；非负数的性 质：偶次方；非负

23、数的性质：算术平方根。专题：计算题。分析：(1)先将代数式化简，然后将a的值代入 计算；(2)先将代数式化简，然后将a、b的值代入计 算.解答：解：(1) a (a1) (a-1) (a+1)=a2 a a2+1=1 - a将aWE+l代入上式中计算得，原式=a+1=赤+1+1=7s+2(3) (2a+b) 2+ (2a+b) (b-2a) - 6ab+2b =(4a2+4ab+b2-4a2+2ab-2ab+b2-6ab) + 2b =(2b22ab) + 2b=2b (b-a) +2b=b - a由 |a+1|+g=0 可得，a+1=0, b-3=0,解得，a= - 1, b=3,将他们代入

24、(b-a)中计算得，b - a=3- (T) =4点评：这两题主要题考查的是整式的混合运算， 主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合 并同类项的知识点.3 .化简求值：(a+1) 2+a (a-2),其中4近.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、单项式乘以多项式 的法则展开，再合并，最后把a的值代入计算即 可.解答：解：原式=a2+2a+1+a2-2a=2a2+1, 当a=旧时，原式=2x (2+1=6+1=7.点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键 是公式的使用、合并同类项.4 .2(x+v ) 5+2 (x+y ) 2-1 (x+y )力-g (

25、x+y ) 5 - 1 ( x+y ) 3 士口£nJ其中x+y=3 .考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题；整体思想。分析：把(x+y)看成整体，去括号、合并同类 项，达到化简的目的后，再把给定的值代入求值.解答：解：(由)5+2 (r+y) 2 -、(算+y )3-耳(工+第)5 -77 (rfy)3 ?=£ (x+y) %2 (x+y) 之 一1(x+y)，(i+y) (r+y )，,=2 (x+y) 2 (x+y) 3,当 x+y=3 时，原式=2 (x+y) 2- (x+y) 3=2X 32 -33= - 9.点评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公 式

26、法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知 识点，要有整体的思想.5.有一道题“当 x=2008, y=2006 时，求2x (x2yxy2) +xy (2xy x2)广(x2y)的值.”小明 说：“题中给的条件y=2006是多余的."小亮 说：“不给这个条件，就不能求出结果.”你认 为他俩谁说的对，为什么？考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，再合并同 类项，然后再计算除法，最后得出的结果是 x, 不含y项，所以给出的y的值是多余的.解答：解：小明说的对.原式=(2x3y 2x2y2+2x2y2 x3y) ; (x2y) = (x3y)+ (

27、x2y) =x,化简结果中不含y, 代数式的值与y值无关，小明说的对.点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键 是先把整式化成最简.6 .化简求值.(-xy+2) (xy+2) - x2y2-4 +(xy),其中 x=-% y=考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化 简，再把x=谒，y=表代入进行计算即可.解答：解：:原式=4 x2y2x2y24+ (xy)=(-2x2y2) x 2=-2xy)把x=-吟y=六代入得)-2xy= - 2 x (-2)点评：本题考查的是整式的混合运算-化简求 值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关 键.7 .

28、若 n 为正整数，且 x2n=1,求(3x3n) 2- 4x2 (x2) 2n的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算 化成含有x2n的形式，再把x2n=1代入计算即可.解答：解：原式=9x6n 4x4n+2=9 (x2n) 34x2 (x2n)2当 x2n=1 时)原式=9x 13-4x2?1=9-4x2.点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键 是先把所给的整式化成含有x2。次方的形式.8 .(1)计算；02)(-4)(-4) 3X (-表 2-,(2)先化简，再求值：(x-y) 2+ (x+y) (x -y) + 2x,其中 x=2

29、010, y=2009.考点：整式的混合运算一化简求值；实数的运算C 专题：计算题。分析：(1)根据整式的混合运算法则化简后即可 得出答案；(2)根据整式的混合运算法则先化简后，再把 x, y的值代入即可求解.解答：解：(1)原式= 8X4+ ( 4) X1-3= -32-1-3=-36;(2)原式=(x2 - 2xy+y 2+x2 - y2) + 2x=(2x2 - 2xy) + 2x=x-y?其中 x=2010, y=2009, ，原式=2010- 2009=1.点评：本题考查了整式的化简求值及实数的运 算，属于基础题，关键是掌握整式的混合运算法 则.9 .已知 xy2= 2)求(x2y5

30、 2xy3 y) ( 3xy) 的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先利用多项式乘以单项式的法则化简，然 后运用积的乘方的逆运算整理结果， 使其中含有 xy2,再整体代入xy2=-2计算即可.解答：解：原式=-3x3y6+6x2y4+3xy2,当 xy2= -2 时，原式二3 (xy2) 3+6 (xy2) 2+3X (-2) =-3X (-2) 3+6X (-2) 2- 6=24+24 -6=42.点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键 是运用积的乘方的逆运算，使化简后的式子中出 现xy2的因式.10 .已知 x2-3=0,求代数式(2x-1) 2+ (x+2) (

31、x 2) (x54x4) +x3 的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：将代数式(2x-1) 2用完全平方公式展开， 将(x+2) (x-2)用平方差公式展开，再将(x5 -4x4) +x3用多项式除以单项式法则计算出结 果即可.解答： 解：原式=4x2 4x+1+x24x2+4x=4x2 - 3因为x2 - 3=0,所以x2=3.当 x2=3 时，原式=4X33=9.点评：本题考查了整式的混合运算 化简求 值，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题 的关键.11 .求值：（1）化简后求值：（1-3a） 2-2（1-3a）,其中a= - 1.（2）化简：（T）犯"

32、-卜7|十百乂（粕-冗）口十. 考点：整式的混合运算一化简求值；零指数塞； 负整数指数骞。专题：计算题。分析：（1）利用完全平方公式把（1-3a） 2展开, 再去括号，把同类型合并，最后把a=-1代入合 并的结果即可；（2）（-1）2010次幕是-1;-7的绝对值是7;诟？冗 的0次号是1;上的-1次号是5,再把以上几个 数合并即可.解答：解：（1）原式=1 6a+9sf -2+6a=9a2 1原式=9X (-1)2-1 =8. 原式=-1-7+3X1+5=0点评：本题考查了整式的混合运算和整式的化简 求值，在运算中注意乘法公式的运用，去绝对值法贝a0=1 (a#0), a p.12.计算：(

33、1 ) ( 0.25) 2009X 42008+1(2) -2 (-2a-2 (4a- -J-d.(3) x18+ ( x3) 22+ ( x3) + x2?x5(4)化简求值：(x-y) (x-2y) + (x-2y) (x-3y) - 2 (x-3y) (x-4y)(其中 x=4, y=1) 考点：整式的混合运算一化简求值；整式的混合 运算。专题：计算题。分析：(1)利用积的乘方的逆运算处理有关塞的运算，再做加法；(2)先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；(3)按塞的乘方、同底数塞的乘除法法则计算； (4)按多项式乘以多项式的法则化简，然后把 给定的值代入求值.解答：解：(1)原式=

34、(-0.25X4) 2008X (- 0.25) 啮一炉汽;(2)原式=(4a+l) (4a-) =16a2-l; 224(3)原式=x (1)计算：(后jMP (2)分解因式：a2-4 (a-b) 2 (3)化简求值：(3x+2) (3x-2) - 5x (x+1) -(2x+1) 2)其中 x=- * 考点：整式的混合运算一化简求值；实数的运算; 因式分解-运用公式法。+x12x3 2+5=x6 x6=0；(4) (x-y) (x-2y) + (x-2y) (x-3y) -2 (x-3y) (x-4y),=x2 - 3xy+2y2+x2- 5xy+6y2- 2 (x2 - 7xy+12y2

35、)=x2- 3xy+2y2+x2- 5xy+6y2- 2x2+14xy - 24y2, =6xy - 16y2)当 x=4)y：时)原式=6X4X用16X (保)2=36 36=0.点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点 较多，如公式法、多项式与多项式相乘、募的有 关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法 则，是解题的关键.专题：计算题。分析：(1)利用二次根式的化简来计算；(2)利用平方差公式分解即可；(3)利用完全平方公式、合并同类项化简原式， 再把x= - 3代入计算即可.解答：解：(1)原式=3-4-2=-3;(2)解：原式=a+2 (a-b) a - 2 (ab),=(3a-2b

36、) (-a+2b),=(3a-2b) (2b-a);(3)原式=9x2 4 5x2 5x 4x2 4x 1= - 9x-5,当 x=-、时,原式=-9* ( 4) 5=3 - 5= - 2. 点评：本题考查了二次根式的化简、平方差公式、 多项式的化简求值.注意分解因式时要整理成最 简形式.14 .先化简，再求值(2a2b7+a3b8-宗2b6) + ( - 1ab3) 2,其中 a=1,考点：整式的混合运算一化简求值；募的乘方与 积的乘方。专题：计算题。分析：本题先化简：（2a2b7+a3b8 -a2b6） + （- 版b3） 3其中（2a2b7+qa3b8-出出6）式子每项均含 有a2b6,

37、因而针对（2a2b7+瓶b8-,a2b6）提取公因 式a2b6; + （-ab3） 2中包括除法与乘方先算乘 方，经乘方后包含式子a2b6;此时，前后式子均 含有a2b6,并是除法，约分化简.至IJ此，就容易 解决了.解答：解：原式=a2b6 （2b+担b2（）+ （担廿）, =以班a2-即噌=2bX9+ab2X9-lx95=3ab2+18b - 1,当 a=1, b=- 1 时）原式=3X 1 x （ 1） 2+18X （1） 1 = - 16,故答案为：18a2b+3ab2-1; 5.点评：做好本题的关键是“土”前后均提取公因 式a2b6,再通过约分，就降低了乘方的次数.达 到了化简的目的

38、.15 . (1)已知：2x y=10,求(x2+y2) (x y) 2+2y (x-y) +4y 的值.(2)分解因式(x+2) (x+4) +x2 - 4.考点：整式的混合运算一化简求值；提公因式法 与公式法的综合运用。分析：(1)利用整式的混合运算顺序分别进行计 算即可；先去掉小括号，再进行合并，再根据多 项式除以单项式的法则进行计算，再把2x-y=10 代入，即可求出答案；(2)利用提公因式法进行计算即可求出答案；先把x2-4进行因式分解，再提取公因式(x+2), 即可求出答案；解答：解：(1)原式=x2+y2 x2+2xy y2+2xy 2y2 + 4y= (4xy - 2y2) +

39、 4y=T把y=2x - 10代入上式得：原式=x -宁=5;(2) (x+2) (x+4) +x2- 4=(x+2) (x+4) + (x+2) (x-2)=(x+2) (x+4) + (x-2)=(x+2) (2x+2)=2 (x+2) (x+1);点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值, 此题难度一般，解题时要注意整式的运算顺序; 解题时要细心.16.先化简再求值：(3x+1) (3x-1) - (3x+1) 2,其中x=1.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先利用平方差、完全平方公式展开，再去 括号合并同类项，最后再把x的值代入计算即 可.解答：解：原式=9x21

40、(9x2+6x+1) =9x2-1-9x2 - 6x - 1= - 6x - 2)当 x=时)原式=-6X J - 2= - 3. 616|点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键 是注意运用平方差、完全平方公式.17.化简求值：已知x、y满足：x2+y2-4x+6y+13=0,求代数式(3x+y) 2-3 (3x-y) (x+y) - (x-3y) (x+3y)的值.考点：整式的混合运算一化简求值；非负数的性 质：偶次方；完全平方公式。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、多项式乘以多项式 的法则、平方差公式展开，合并，然后根据已知 等式可求x、y,最后再把x、y的值代入化简后 的式子，

41、计算即可.解答：解：原式=9x2+6xy+y2 3 (3x2+3xy - xy -y2) (x29y2)=9x2+6xy+y2 - 9x2 - 6xy+3y2 - x2+9y2=x2+13y2: x2+y2 - 4x+6y+13=0).(x-2) 2+ (y+3) 2=0,二 x=2, y= - 3,当 x=2, y= 3 时，原式= - 4+13X9=113.点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键 是完全平方公式、多项式乘以多项式的法则、平 方差公式的运用，以及合并同类项.18.化简计算：(1) 2a (a+b) - (a+b) 2)其中 a=2oos 5 b=V2oo7 %+2 y+2

42、3 - 4二二d L 43 -12考点：整式的混合运算一化简求值；解二元一次 方程组。专题：计算题 分析：(1)根据单项式乘多项式的法则和完全平 方公式化简，然后把给定的值代入计算.(2)先将方程组化为不含分母的方程组，然后 运用消元法进行求解即可.解答：解：(1) 2a (a+b) (a+b) 2,=2a2+2ab - (a2+2ab+b2)=2a2+2ab - a2 - 2ab - b2,=a2- b2)当a=疯河 b=7时，原式=(遗)2 (府)2=2008 2007=1.(2)原方程组可化为：X 3-X 4 得，7y=14,解得 y=2, x=1 )，原方程组的解为： 点评：本题考查的

43、是整式的混合运算及二元一次 方程组的解法，整式的混合运算需要用到公式 法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识 点，去括号时，要注意符号的处理，二元一次方 程组的解一般是用消元法进行求解，同学们要注 意掌握.19 .已知 3x- 1=0,求代数式 3 (x- 1)2- (3x+1) (3x-1) +6x (x-1)的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项 式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结 果提取公因式-4,是结果中含有(3x-1),再 把(3x-1)的值整体代入计算即可.解答：解：3 (x1) 2 (3x+1) (3x1) +6

44、x (x - 1)=3 (x2 - 2x+1) - ( 9x2 - 1) +6x2 - 6x=3x2 6x+3 9x2+1+6x2 6x=-12x+4,当 3x- 1=0 时，原式=12x+4= 4 (3x 1) =0. 点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键 是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的 式子中出现(3x - 1).20 .已知 a2+3a+1=0,求 3a3+ (a2+5) (a21) a (5a+6)的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：整体思想。分析：先把a2+3a+1=0变形为a2+3a= - 1的形式，再把原式去括号，合并同类项，把 a2+3a=-1代 入计

45、算即可.解答：解：a2+3a+1=0, . a2+3a= - 1,.二原式=3a3+ (a2+5) (a21) a (5a+6)=3a3+a4+4a2 5 5 a2 6a=a4+3a3+4a2 5 5 a2 6a=a2 (a2+3a) +4a2 - 5 - 5a2 - 6a=-a2+4a2 - 5 - 5a2 - 6a=2 a2 6a 5=-2 (a2+3a) 5= -2X (-1) - 5=-3.点评：本题考查的是整式的化简求值，解答此题 时要注意把a2+3a当作整体代入求值，以简便计 算.21.计算：(1) (T)一% 0+ (-5) 3之 (-5) 2jy(2) (2)皿 X (1. 5

46、 ) 2003 X (-1 产1(3) (- 2a) 6 - (- 3a3) 2 - - (2a) 23(4) - 3(x2 - xy) - x( - 2y+2x)(5) (m+如)(m-加)(6) (2x-3y) 2- (y+3x) (3x-y)(2m+n p) (2m n+p)(8)已知 xm=3, xn=2,求 x3m+2n 的值.考点：整式的混合运算一化简求值；有理数的混 合运算；整式的混合运算；零指数哥；负整数指 数哥。专题：计算题。分析：(1)先分别根据负整数指数塞、0指数哥 及有理数的乘方法则分别计算出各数，再根据有 理数混合运算的法则进行计算；(2)根据骞的乘方与积的乘方法则进

47、行计算；(3)先根据嘉的乘方与积的乘方计算出各数，再合并同类项即可；(4)先去括号，再合并同类项；(5)直接根据平方差公式进行计算即可；(6)分别根据完全平方公式及平方差公式计算出各数，再合并同类项；(7)先根据整式的乘法计算出各数，再合并同 类项即可；(8)先根据嘉的乘方与积的乘方法则把原式化 为(xm?xn) 2的形式，再把xm=3, xn=2代入进行 计算.解答：解：(1)原式=9+1 125+ 25=9+1 5二5；(2)原式二(|x 1.5) 2008x (1) x ( 一 1) 2。9=1 x-|x (T)-2,(3)原式=64a6-9a6+64a6=119a6;(4)原式=-3x

48、2+3xy+2xy - 2x2= - 5x2+5xy;(5)原式=m2-己n2)=m2-n2;(6)原式=4x2+9y2 - 12xy - (3xy - y2+9x2 - 3xy) =4x2+9y2 12xy+y2 9x2= - 5x2+10y2 12xy; 原式=4m2 - 2mn+2mp+2mn - n2+np - 2mp+np - p2=4m2 n2 p2+2np ;(8)原式=x3m?x2n= (xm) 3? (xn) 2). xm=3, xn=2,.原式=33X22=27X4=108.有理数的在解答此(a+b) (a点评：本题考查的是整式的混合运算、 混合运算及骞的乘方与积的乘方法则

49、， 类题目时要注意各种运算律的灵活运用.22.先化简，再求值：2 (a+b) 2-2-b) + 3b,其中 b=3.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先将中括号里面的完全平方式及平方差公 式展开，然后合并同类项后再进行整式的除法运 算，最终得出最简整式后，将a和b的值代入即 可得出答案.解答：解：原式=2a2+4ab+2b2 2 (a22)=(4b2+4ab) + 3b=4 (a+b) 3)4X(-工+3)当a=一看 b=3时，原式=当点评：本题考查整式的混合运算及化简求值的知识，对待这样的题目首先要仔细观察， 看整式的 化简能否运用公式，这样往往会事半功倍，在代 入求值的过

50、程中要细心，减少出错.23.先化简再计算：(m+n) 2-4 (m+n) (mn) +3 (m n) 2,其中 m=5, n= - 1.考点：整式的混合运算一化简求值。分析：运用完全平方公式和平方差公式展开后合 并同类项，再代值计算.解答：解：原式=m2+2mn+n24 (m2-n2) +3 (m22mn+n2)=m2+2mn+n2- 4m2+4n2+3m2- 6mn+3n2=4mn+8n2.当 m=5, n= 一 ,时，原式=-4X5X (一2)+8X三2既.点评：此题考查整式的化简求值，关键是运用公 式化简，难度中等.24 .已知 x (x+1) (x2y)= 3,求代数式(x -2y)

51、2+ (x-2y) (x+2y) - 2x (2x-y) + 2x 的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：利用完全平方公式、平方差公式、单项式 乘以多项式法则先计算括号里的，再合并，然后 利用多项式除以单项式计算出结果，再根据已知等式，易求x+y的值，最后把x+y的值代入化简 后的结果计算即可.解答：解：原式=x2- 4xy+4y2+x2 4y2-4x2+2xy + 2x= ( - 2x2- 2xy) + 2x= - x - y,又x (x+1) (x2y) = - 3,x+y= 3,原式=-(x+y) = - (-3) =3.点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键 是

52、完全平方公式、平方差公式的使用以及合并同 类项.25 .有这样一道题：“当 W尸-1时，求2x (x2y-y) - xy (x2-1)广(xy)的值”.小虎同学 太马虎，把“悬，尸-/错抄成“ kl”，但 他计算的结果也是正确的，这是什么原因？请说 明理由.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先利用乘法分配律去掉小括号，合并同类 项，再计算除法，得出的结果是 X2-1,结果中 的x项是偶次嘉，所以最后的答案是正确的.解答：解：原式=(2x3y _ 2xy x3y+xy) + (xy)=(x3y xy) + (xy) =x2 1, .化简结果中x的指数是偶数， :计算结果也是正确

53、的.点评：本题考查了整式的化简求值.解题的关键 是先把所给的整式化成最简.26 .若 2a2+3a-b=4,求代数式(a+b) (a-b) + (a-b) 2+4a2 (a+1) + a 的值.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：整体思想。分析：本题需先要求的式子进行化简整理， 再根 据已知条件整体代入2a2+3a-b的值，即可求出 最后结果.解答：解：(a+b) (a b) + (a b)2+4a2(a+1) + a =a2 - b2+a2 - 2ab+b2+4a3+4a2 + a=4a3+6a2 - 2ab + a=2 (2a2+3a-b).当 2a2+3ab=4 时，2 (2a2+3a

54、b) =2X4=8.点评：本题主要考查了整式的混合运算，在解题 时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本 题的关键.注意整体的思想.27 .先化简再求值：3 (a+2) (a-3) +3 (a+2)2-6a (a-2),其中 a=5.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：利用多项式乘以多项式法则和完全平方公 式、单项式乘以多项式的法则化简，然后把给定 的值代入求值.解答：解：原式二3 (a2-a-6) +3 (a2+4a+4)-6a2+12a,=3a2 - 3a - 18+3a2+12a+12 6a2+12a,=21a-65当 a=5 时，原式=21X5 6=105 6=99.点

55、评：考查的是整式的混合运算，主要考查了公 式法、单项式与多项式相乘和多项式乘以多项式 以及合并同类项的知识点.28.先化简再求值：2y (x+y) + (x+y) (x-y) 一(x y) 2)其中国4尸-i.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：计算题。分析：先化简原式然后代入x, y的值即可求解.解答：解：原式=(2xy+2y2) + (x2y2) ( x2-2xy+y2)=2xy+2y2+x2 y2 x2+2xy y2=4xy,当晨:尸-i时，原式=4X= (1) oo点评：本题考查了整式的化简求值，属于基础题， 关键是掌握先化简后求值.29.先化简再求值：(2x+3) (2x-3) - 2x (x+1)-2 (x 1) 2)其中 x= - 1.考点：整式的混合运算一化简求值。专题：探究型。分析：先把原式进行化简，再把x=-1代入进行 计算即可.解答：解：原式=4x292x2 2x 2 (x2+