电磁场与电磁波

1、目录第一部分-电工基本概念21.1 相对介电常数 磁导率 电导率21.2 电阻 电导 电感 电容21.3 复阻抗 复导纳31.4 品质因数31.5 铁磁性 铁氧体 锰锌 镍锌3第二部分-场与波基本概念42.1 自由空间的场定律42.2 静电场的标量位 静磁场的标量位 磁矢位52.3 有物质存在时的宏观场定律62.4 电磁场的能量 坡印廷矢量62.5 电路理论与电磁场理论的关系72.6 电磁波7第三部分-电磁兼容基本概念93.1 EMC三要素9第四部分-天线与微波基本概念103.1 微波技术103.2 天线基础113.3 振子天线与宽带天线123.4 计算电磁学13第五部分-信号完整性基本概念1

2、35.1 信号完整性13Appendix13第一部分-电工基本概念1.1 相对介电常数 磁导率 电导率相对介电常数Relative permittivity/Dielectric constant表征介质极化或电容率的能力，为无介质填充电容与有介质填充的电容的比值，其中电容，表征介质存储电能的能力和削弱外场的能力，单位是。空气相对介电常数为1，其他介质介电常数均大于1，导体在外场作用下达到静电平衡，但是理想相对介电常数为1。对于时变电磁场，相对介电常数与频率有关，称为相对介电系数。如果相对介电常数较大的话，介质内的场强将会可观的削弱。电磁波穿过该介质波速变慢，波长变短，但频率不会变化。自由空间

3、的介电常数： 磁导率Magnetic permeability计算公式为：，其中为磁感应强度，为磁场强度。表征介质对磁场的导通能力，顺磁质相对磁导率大于1，抗磁质相对磁导率小于1，相对磁导率等于1称为铁磁质。磁通密度与磁导率相关，进而影响磁通量。真空中的磁导率：。电导率Specific conductance计算公式为：，其中为电导率，单位。表征电荷在导体中流动的难易程度，即导体的导电能力。1.2 电阻 电导 电感 电容电阻Resistance，一般电阻器的电压与电流是相位一致的，对于绕线电阻在高频情况下则要考虑相关特性，单位为。电导Conductance(纯电阻特性)，交流电路则定义为复导纳

4、的实部，单位为。电感Inductor存储磁能的元件，扼制电流的变化，电压相位超前电流相位，单位为 。电容Capacitor存储电能的原件，电流相位超前电压相位，单位为。1.3 复阻抗 复导纳复阻抗一段无源支路两端的电压与其中的电流的比值称为该支路的复阻抗，它是反映一段无源电路或无源二端网络性质的物理量。，其中为电阻，为电抗。其中感抗为，复感抗为。其中容抗为，复容抗为。复导纳，其中为电导，为电纳。1.4 品质因数品质因数Quality factor表征储能与耗能的性质，谐振回路中存储能量与消耗能量之比，对于选频特性，品质因数越大时选频性能越好。为了避免选频特性突出，增加电阻以减弱Q值。1.5 铁

5、磁性 铁氧体 锰锌 镍锌铁磁性过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物所具有的磁性叫做铁磁性。在铁磁性物质内部，如同顺磁性物质，有很多未配对电子。由于交换作用，这些电子的自旋趋于与相邻未配对电子的自旋呈相同方向。由于铁磁性物质内部又分为很多磁畴，虽然磁畴内部所有电子的自旋会单向排列，造成“饱合磁矩”，磁畴与磁畴之间，磁矩的方向与大小都不相同。未被磁化的铁磁性物质，其净磁矩与磁化矢量都等于零。假设施加外磁场，这些磁畴的磁矩还趋于与外磁场呈相同方向，从而形成有可能相当强烈的磁化矢量与其感应磁场。 随着外磁场的增高，磁化强度也会增高，直到“饱和点”，净磁矩等于饱合磁矩。这时，再增高外磁场也不会改变磁化

6、强度。假设，减弱外磁场，磁化强度也会跟着减弱。但是不会与先前对于同一外磁场的磁化强度相同。磁化强度与外磁场的关系不是一一对应关系。磁化强度比外磁场的曲线形成了磁滞回线。假设再到达饱和点后，撤除外磁场，则铁磁性物质仍能保存一些磁化的状态，净磁矩与磁化矢量不等于零。所以，经过磁化处理后的铁磁性物质具有“自发磁矩”。铁氧体铁氧体是一种具有铁磁性的金属氧化物。 铁氧体的电阻率比金属、合金磁性材料大得多，而且还有较高的介电性能。铁氧体的磁性能还表现在高频时具有较高的磁导率。因而，铁氧体已成为高频弱电领域用途广泛的非金属磁性材料。由于铁氧体单位体积中储存的磁能较低，饱合磁化强度也较低（通常只有纯铁的1/3

7、1/5），因而限制了它在要求较高磁能密度的低频强电和大功率领域的应用。软磁材料，易磁化易退磁。永磁材料，易磁化难退磁。镍锌铁氧体镍锌铁氧体由于具有高频、宽频、高阻抗、低损耗的特点，在近几年越来越受到重视，成为在高频范围(1-100MHz)内应用最广、性能优异的软磁铁氧体材料。镍锌铁氧体材料的磁导率目前从15-2000不等均有应用，常用的材料磁导率在100-1000之间。按磁导率分类，可分为高磁导率材料、常规材料和低磁导率材料。磁导率在1000以上的习惯上称为高磁导率材料，磁导率在200-1000的称为常规材料，磁导率在200以下的称为低磁导率材料。通常情况下，材料磁导率越低，适用的频率范围越宽

8、；相反，材料磁导率越高，适用的频率范围越窄。锰锌铁氧体低频段优于镍锌第二部分-场与波基本概念2.1 自由空间的场定律积分形式法拉第电磁感应定律 -磁通量的变化率的减少是产生感应电动势的原因，动磁生电。修正的安培环路定理-电通量的增加和电流是产生磁场的源。动电生磁。电场高斯定理 -静电荷是产生电场的源。磁场高斯定理-没有磁荷电荷守恒定律-电荷的变化只能通过电流的形式。微分形式法拉第电磁感应定律-产生涡旋电场的源是变化的磁场。 修正的安培环路定理-电流和变化的电场是产生涡旋磁场的源。电场高斯定理磁场高斯定理-磁场是无散场，螺管场。电荷守恒定律边界条件【微分形式+边界条件】切向边界条件法向边界条件切

9、向电场分量连续边界上有面电荷分布则越过边界时，电通法向分量要变，改变的值为面电荷密度。边界上有面电流存在时，越过边界磁场强度是不同的，其差值为面电流密度。法向磁场分量连续电荷是守恒的2.2 静电场的标量位 静磁场的标量位 磁矢位静电场的标量位，其中称为静电场的标量位，电位。已知各种类型源的电位分布，求解散度即可得到电场分布。其意义是单位电荷由参考点位移至某点所需要消耗的能量的数值为该处的电位值，或者由该处移至参考点位所减少的能量的数值。确定参考点位是研究静电场标量位的前提。标量位的微分方程与边界条件，泊松方程，拉普拉斯方程，无源条件。一般边界条件，电位连续条件。导体内没有电流导体内有恒定电流电

10、流欧姆定律，无电场，电位为常数，等势体。满足电位连续条件，和因为导体为等势体，电位变化为0，条件。导体-导体导体-自由空间导体-理想导体若俩个导体中均有均匀的电流，则分别满足公式/，根据边界电流条件，面电流为零，其散度为零，求得，同时满足电位连续条件。【边界处的电流条件】 自由空间的电导率为0，根据边界电流条件也有公式可以推导，但是其物理含义和列1中的含义是不同的。使用边界条件时，同样形式的边界条件不一定反映同样的物理概念。理想导体电导率为无穷大，存在电流时，其电场为零。电位为常数。相关性质：极值定理，平均值定理，唯一性定理。磁矢位毕奥-沙伐定律，由电流分布计算磁场的定律，。为了简化矢量积分，

11、引入磁矢位,，同时应满足，散度方程和旋度方程可以唯一确定一个矢量-亥姆霍兹定理。数学手段+物理意义。磁标位静磁场的标量位和静电场的标量位计算存在一点不同，就是磁标位积分与路径有关。2.3 有物质存在时的宏观场定律基本概念物质只是以不同形式运动的各种带电粒子的组合，各式的电荷和电流均应看作电磁场的源，物质存在条件下的场问题则可以通过利用电荷分布和电流分布之后进行求解，在有物质存在时，电磁场所遵循的基本定律仍是真空中的电磁场定律，只是将此时物质作用下的形成的场分布等效为电荷和电流分布，作为场的源来求解。极化，外加电场对原电场分布造成的影响成为极化，物质在外加电场中会被极化，但是极化产生的场又会反过

12、来影响总电场。平行板电容器为例。填充介质(相对介电常数大于1)会使得介质内部的场分布削弱。极板使得介质极化，极化反过来影响场分布。相对介电常数与极化率有关，越容易被极化的介质相对介电常数就越大，越容易对场分布造成影响。磁化，安培电流环模型。可以呈现很强磁化现象的物质成为铁磁性，磁导率和磁化强度是相关的，越容易被磁化的物质，磁导率越强，表征了对磁场导通的能力，磁导率越高的介质磁场就越难跑出去。介质特性：均匀非均匀，各向同行各向异性，线性非线性。2.4 电磁场的能量 坡印廷矢量静电磁场的能量密度 交变电磁场的能量坡印廷适量，电磁场与电磁波传播能量传播的方向与场波的方向一致。传播速度为光速，能量传播

13、不依赖于导体，能量是通过场的建立进行传播，导体只起了引导作用。具有假说的的性质，因为不能给出严格的证明。(1)基础理论能量守恒引申为功率守恒；(2)静态条件下适用引申为交变情况下适用。(3)如果在适量上添加无散适量函数或者在能量密度上添加与时间无关的函数，公式仍然成立。2.5 电路理论与电磁场理论的关系电路理论描述的电磁场现象，一定满足电磁场理论，因此电磁场理论一定可以推导电路理论。基尔霍夫电流定律，任意节点流入的电流和流出的电流是相等的。根据电荷守恒定律可知静态条件下，在静态条件下或者低频条件下满足，此时节点应该为不存在电容量的理想节点，也是不同大小的电流源不能串联的原因。基尔霍夫电压定律，

14、任意回路的电压和为零，根据法拉第电磁感应定律也可以近似推导，静态或者低频的近似结果，这也是不同大小的电压源不能并联的结果。电路是一种现象，电磁场就是这种现象的本质。电磁场分布在器件内部，反应为端口的点路特性，此时元器件的参数是由电磁场的分布决定的！2.6 电磁波平面波等相面为平面的波均匀波等相面与等幅面重合的波UPW均匀平面波横电磁波 (2)均匀平面波在自由空间中传播速度为光速 (3)空间任意一点的电场分量与磁场分量的比值为空间波阻抗 (4)空间任意一点电场分量与磁场分量垂直(5)均匀平面波的电场能和磁场能是相等的。时谐场/单频场复矢量乘积的含义，正弦时间矢量叉乘的时间平均是对应复矢量共轭叉乘

15、的实部的一半，正弦时间矢量点乘的时间平均是对应复矢量共轭点乘的实部的一半。纯驻波：3个，时间空间和指向。复数的坡印廷矢量 根据复矢量乘积的意义可以知道，时变坡印廷矢量的时间平均就是复数坡印廷矢量的实部。也就是有功功率，用于消耗的功率。其虚部为无功功率，是网络存储的功率。平面波在有耗媒质中的传播均匀平面波不能在有耗媒质中传播，电场和磁场也不是同相的了。无耗媒质的电导率为零，有耗媒质的电导率不再为零。在导体中的电场就要引起传导电流，导致了能量的损耗。介电常数和波阻抗均为复数。传播常数 也变为复传播常数，其中决定了相位特性，决定了衰减特性。为衰减系数，电磁波在有耗媒质中传播幅度呈指数衰减。良导体的趋

16、肤效应良导体的电导率很大，其传导电流远远大于位移电流，波在良导体中的衰减，称幅度衰减到的深度为趋肤深度。，使用金属板进行电磁波屏蔽都是基于电磁波在良导体的趋肤效应的。相速 群速 色散相速，等相面移动的速度，可能大于光速(视在速度)， 。群速，包络/能量移动的速度，。色散，相速与频率相关的媒质称为色散媒质，由于相速不同产生的波的失真现象称为色散。色散分类：(1)色散媒质(有耗媒质均为色散媒质)(2)波导中的色散波，由于不满足边界条件(3)高频波的色散，频率极高时相速为频率的函数，光的三棱镜实验。色散的利用：脉冲压缩雷达，大时宽增加探测距离，大带宽增加距离分辨力，脉冲压缩技术使得时宽带宽积大于1。

17、极化电磁波的极化利用电场分量在垂直传播方向的平面上扫描的形状来定义线极化、圆极化和椭圆极化。波的合成与分解，一个极化状态已知的波分解为一对极化状态线性无关的波和一对极化状态线性无关的波合成一个所需极化状态的波。【水平极化+垂直极化】【左旋圆极化+右旋圆极化】一个线极化波，一定可以分解为两个状态正交的线极化波，正交分解，可见只要不是完全正交的两个天线，一定会接收到部分电磁波能量。一个线极化波也可以分解为一对正交的圆极化波，可见圆极化天线可以接受线极化波的一半能量。同样的椭圆极化波也可以及分解为一对正交的线极化波或圆极化波。圆极化波可以分解为两个正交的线极化波，但不能分解为两个正交的圆极化波，圆极

18、化天线只能接收相同极化方向的圆极化波。频率极高时介质中的波当电磁波的频率与介质振动频率一致的时候，介质与电磁波有强烈的吸收作用，因此介质的固有频率又称为吸收频率，吸收了电磁波的能量。当频率高于一定值时，电磁波通过导体介质衰减很小，例如x射线可以对金属介质进行透视。电离层，只有满足一定频率的波才能穿透电离层，因此场波可以利用电离层反射进行通信，短波可以穿透电离层跟卫星，导弹等设备通信，同样的可以利用长波对隐身飞机进行探测。斯耐尔定理入射线和反射线均在入射面内，入射角等于反射角， 电磁波由光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角时，发生全反射。光密介质中的波速要小于光疏介质中的波速。第三部分-电磁

19、兼容基本概念3.1 EMC三要素电磁兼容：一种状态。所有使用电磁频谱的设备和装置，在特定的电磁环境下各自完成特定任务的一种状态。电磁兼容性：Electromagnetic compatibility，一种能力，所有使用电磁频谱的设备和装置在特定的电磁环境下能够正常工作，并且不对其他设备造成不能接受或者未预知的性能降级。未预知意味着要保留一定的裕度。电磁环境复杂电磁环境，只有电磁环境影响到了设备的正常工作，称电磁环境为复杂的。电磁环境效能，描述电磁环境对设备工作性能的影响。此时电磁环境指的是自然电磁环境，而不是电子战中的威胁电磁环境。三要素电磁兼容：干扰源-耦合通道-敏感体,，主要集中到传导发射

20、，传导敏感，辐射发射，辐射敏感。GJB151给了明确的标准和测量方法。电磁兼容发展问题解决阶段(发现问题解决问题)-规范设计阶段(设计分系统的标准)-系统级设计阶段(设计系统的指标，进行指标分配)【自顶向下，量化/系统级，设计】试验场开阔场，全波暗示，半波暗示，混响室，TEM小室EMC测试原则正常的工作下+最差的工作状态+最差的数据灰盒子模型经验积累，测量确定模块的特性曲线，进行设计之初的行为级别仿真。区别黑盒子，经验是使黑盒子变灰的那一部分。第四部分-天线与微波基本概念3.1 微波技术频段范围：300 -3000，300对应的波长为1，同一频率的波在不同的介质中的波速和波长是不同的0.3G-

21、3G：分米波(特高频)，3G-30G：厘米波(超高频)，30G-300G：毫米波(极高频)，300G-3000G:亚毫米波(超级高频)。核心内容就是匹配。特点似光性，波长越短与光的传播特定越类似，定向性好。可以穿透电离层，与卫星，飞船和火箭导弹通信，反之利用长波对电离层进行探测。频率范围广泛，容量大，可以广泛利用和发展，低频段的饱和应用。穿透金属，加热烘干等应用。分布特性，当传输线尺寸远小于波长的时候，表现为短线，集中参数，此时相位滞后，辐射，趋肤效应可以忽略，电压电流有明确的定义，在稳态下，电压和电流也只是关于时间的变量。当传输线尺寸与波长相比拟和小于波长时，表现为分布特性，参数与位置有关，

22、称为长线，相位滞后，辐射，趋肤效应不能忽略，电压和电流没有明确的物理含义，同时是位置和时间的变量。传输线凡是能够导引电磁波传播的的导体，介质和他们组合体均称为传输线。阻抗失配是产生反射的原因，反射系数是一个复数，是一个与空间位置有关的复数，但是反射系数的模值在传输线任意位置是不变的常数。驻波比，指在传输线上电压最大值与最小值的比值电压驻波比是一个大于1的常数，驻波比反映的是反射的强度，反射越强驻波比越大，反射越弱驻波比越小。行波状态，传输线完全匹配，没有反射，反射系数为0，驻波比为1，能量全部传递至负载。纯驻波状态，传输线完全失配，全部反射，反射系数为1，驻波比为无穷大，能量完全被反射。终端开

23、路，短路，纯电抗发生全反射。行驻波状态就是中间状态，是传输线失配的结果，能量被浪费，形成信号的干扰，波形的失真等。匹配方式，阻抗变换器，共轭匹配法等。圆图反射圆图，可见反射系数在传输线上的模值是一定的。电阻圆图，半径为，左端点为短路点，电阻为零，半径为一，此时反射系数为1。右端点为开路点，电阻无穷大，半径为零，此时反射系数为1。原点为阻抗匹配点，此时反射系数为0。电抗圆图，半径为 上半部分为感抗，下半部分为容抗。【归一化的概念，输入阻抗和特性阻抗的比值为归一化圆图】阻抗匹配阻抗匹配是微波技术中常遇见的问题，信号源与传输线的共轭匹配，传输线特性阻抗与负载的匹配。为了使得信号源稳定，尽量减少返回波

24、，都是阻抗匹配要解决的问题。阻抗变换利用阻抗变换器进行变换。波导传播色散波，这是边界条件造成的，区分光学中的色散和色散媒质。波导不能够传导TEM波，是因为没有满足TEM，没有静电荷和恒定电流的存在使得静态场分布不能存在波导中。截止频率，大于该频率的才能够被传播，反之被截止。品质因数，是传输线的存储能量与消耗能量的比值。微带线质量小。体积小，频带宽的特点。微带线可以看成是平行双线的演变。介质基质一般采用损耗小。一面是铜腐蚀电路，另一层是铜做的接地板。准TEM波，具有一定的色散。随着频率的增加色散现象越明显。3.2 天线基础辐射与场区天线，对电磁波进行辐射和接受的装置，也是导行波和自由波之间的换能

25、器。天线场区划分为远场区(辐射场)，又称为夫稂禾费区 ，近场区(感应区) ，又称为菲涅尔区。感应复数区坡印廷为纯虚数，能量存在于电场能和磁场能之间的转换，仅有少有的一部分用于辐射，辐射场的复数坡印廷为实数，表示能量的辐射和消耗，并且也包含一部分的感应能量存储。辐射的求法则为磁矢位，磁场和电场的求解。电磁波的辐射是以包络面的形式向前传播，惠更斯原理。辐射阻抗和效率，输入阻抗为输入端口看进去的阻抗，包含了欧姆阻抗和辐射阻抗，其效率，表示用于辐射的功率与总输入功率的比值。辐射方向图，辐射和坐标的关系图，一般有场强方向图，功率方向图等(归一化)。辐射强度U，表示单位立体角辐射功率。方向性系数，描述某个

26、方向的辐射能力， ，描述的是方向性。增益，描述在最大辐射方向的辐射能力。有效口径，最大有效口径，有效口径输送给负载的功率与输入(接收到的)功率密度之比。雷达方程。极化，极化方式与辐射的电磁波有关，电磁波的计划方式就是天线的极化方式。天线家族振子天线，喇叭天线，八木-宇田天线，螺旋天线，贴片天线，对数周期天线，双锥天线，阵列天线等。天线阵列方向图乘积定理：阵列天线的方向图为元因子和阵因子的乘积。相控阵天线，利用相位控制进而实现阵列天线方向图的阵列天线，称为相控阵天线。相比机械扫描具有扫描速度快，方位捷变等优点。相比单个天线元具有方向图和辐射的优势。线阵列天线中常见的栅瓣问题，就是由于，如果d过大的时候在一个2pi之内就可能出现多个与主瓣一样的栅瓣，应该保证d满足小于一个波长的条件。 通过调整初相，以损失增益为代价减小主瓣的宽度，提高定向性。汉森-伍德阵列。3.3 振子天线与宽带天线电偶极子如果有和两个大小相等极性相反的电荷，他们之间的距离为，当趋于0而 的数值不变时(应趋于无限