第四圆与方程ppt课件

1、第四章第四章 圆与方程圆与方程4.1圆的方程圆的方程4.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系4.3空间直角坐标系空间直角坐标系学法指点学法指点 假设知道或涉及圆心和半径假设知道或涉及圆心和半径, ,我们普通采用圆我们普通采用圆的规范方程较简单的规范方程较简单. .1.1.要学会根据标题条件要学会根据标题条件, ,恰中选择圆方程方式恰中选择圆方程方式: : 假设知三点求圆的方程假设知三点求圆的方程, ,我们经常采用圆的普我们经常采用圆的普通方程用待定系数法求解通方程用待定系数法求解. . 2. 直线与圆的位置关系可以经过公共直线与圆的位置关系可以经过公共点的个数来来判别，但圆与圆的位置关系点的

2、个数来来判别，但圆与圆的位置关系不能只经过公共点的个数来判别不能只经过公共点的个数来判别.要点总结要点总结4.1圆的方程圆的方程4.1.1圆的规范方程圆的规范方程1.圆的根本要素：圆心位置、半径圆的根本要素：圆心位置、半径.2.圆的规范方程：圆的规范方程：222rb)(ya)(x3.圆心在原点的圆的规范方程：圆心在原点的圆的规范方程：222ryx4.判别点与直线的位置关系：点到圆心的间隔与半径判别点与直线的位置关系：点到圆心的间隔与半径的大小关系的大小关系.1.圆的普通方程圆的普通方程:2.圆的普通方程与圆的规范方程的联络圆的普通方程与圆的规范方程的联络:配方展开普通方程普通方程规范方程规范方

3、程( (圆心圆心, ,半径半径) )x2y2DxEyF0 D2+E2-4F04.1.2圆的普通方程圆的普通方程3.配方法求解：给出圆的普通方程配方法求解：给出圆的普通方程,如何求圆心和如何求圆心和半径半径.4.2直线、圆的位置关系直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系示意图形示意图形交点个数交点个数方程组消方程组消元后元后圆心到直线圆心到直线d与与r关系关系相相切切相相交交相相离离1= 01根根d = r2 02根根d r0 r4.2.2圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两圆外离两圆外离两圆外切两圆外

4、切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含判别两圆的位置关系的两种方法：判别两圆的位置关系的两种方法：1.根据圆心距与半径和之间的大小关系根据圆心距与半径和之间的大小关系.假设假设d dR-rR-r，那么两圆内含；，那么两圆内含；假设假设d=d=R-rR-r，那么两圆内切；，那么两圆内切；假设假设R-rR-rd dR Rr r，那么两圆相，那么两圆相交；交；假设假设d dR Rr r，那么两圆外切；，那么两圆外切；假设假设d dR Rr r，那么两圆外离，那么两圆外离. . 2.联立两圆方程，看截得解得个数联立两圆方程，看截得解得个数.两个圆相离两个圆相离0n=04.2.3直线与圆的方

5、程的运用直线与圆的方程的运用坐标法处理平面几何问题的坐标法处理平面几何问题的“三步曲三步曲 第一步：建系，几何问题代数化；第一步：建系，几何问题代数化； 第二步：处理代数问题；第二步：处理代数问题； 第三步：复原结论第三步：复原结论.4.3空间直角坐标系空间直角坐标系4.3.1空间直角坐标系空间直角坐标系OyxzMxyzx，y，z右手坐标系右手坐标系点在空间直角坐标系中的坐标点在空间直角坐标系中的坐标4.3.2空间两点间的间隔公式空间两点间的间隔公式1.平面内两点平面内两点 的间隔公式的间隔公式)z,y,(xP),z,y,(xP2222111122122122121)z(z)y(y)x(x|P

6、P|2.几何问题转化为代数问题求解的思想几何问题转化为代数问题求解的思想.高考热点高考热点1.用圆的规范方程和普通方程处理问题用圆的规范方程和普通方程处理问题.222rb)(ya)(xx2y2DxEyF0 D2+E2-4F0AMrxOy2.直线与圆的位置关系，及圆与圆位置关系直线与圆的位置关系，及圆与圆位置关系的断定的断定.3.空间两点间间隔公式的运用空间两点间间隔公式的运用.22122122121)z(z)y(y)x(x|PP|xyzO)z,y,(xP1111)z,y,(xP2222本章易错点本章易错点1.在运用圆的普通方程在运用圆的普通方程 x2y2DxEyF0时，时，必需确保必需确保 否那么，方程不表示圆否那么，方程不表示圆.D2+E2-4F03.建立直角坐标系，满足建系规那么才干建立右手建立直角坐标系，满足建系规那么才干建立右手坐标系坐标系.2.判别圆与圆的位置关系时，不能只看交点个数，判别圆与圆的